10. Elektromagnetické pole 10.3 Střídavé obvody 11. Úvod do kvantové fyziky Fyzika I-2015, přednáška 14

proud a napětí jsou ve fázi   a) obvod s odporem R proud a napětí jsou ve fázi amplituda proudu není funkcí frekvence zdroje grafický průběh: fázorové vyjádření: wt Fyzika I-2015, přednáška 14

b) obvod s indukčností L   b) obvod s indukčností L proud se zpožďuje ve fázi za napětím o p/2 amplituda proudu je funkcí frekvence zdroje; induktivní reaktance induktance 𝜔=2𝜋𝑓 grafický průběh: wt fázorové vyjádření: Fyzika I-2015, přednáška 14

proud se předbíhá ve fázi před napětím o p/2 c) obvod s kapacitou C proud se předbíhá ve fázi před napětím o p/2 amplituda proudu je funkcí frekvence zdroje; kapacitní reaktance kapacitance grafický průběh: fázorové vyjádření: Fyzika I-2015, přednáška 14

R L C Ohmův zákon pro prvky stříd. obvodů je komplexní impedance X - výsledná reaktance obvod s: (kompl. impedance) (reaktance) R L C v komplex. vyjádření Ohmova zákona: „zdánlivý odpor“, určuje maximální hodnotu proudu Im a fázový rozdíl mezi proudem a napětím j Úpravou: s komplexními impedancemi pracujeme jako s odpory, např. – sériová kombinace – součet (komplex. čísel!!!, nikoli jejich absol. hodnot)

Sériový rezonanční obvod RLC sériový obvod komplexní impedance fázové posunutí mezi proudem a napětím řešíme např. pomocí fázorů:

tj. proud obvodem nabývá maximální hodnoty Resonance tj. proud obvodem nabývá maximální hodnoty tj. impedance má minimální hodnotu rezonanční frekvence rezonanční proud rezonanční křivka při rezonanci: Tato napětí mohou být větší než napětí zdroje !!! Fyzika I-2015, přednáška 14

11. Úvod do kvantové fyziky v mechanice popis objektů, aproximace: hm. body, tuhá nebo deformovatelná tělesa přesná poloha v elektromagnetismu a optice pole a vlnění rozprostírají v prostoru a nejsou přesně určeny interakce objektů molekulárních, atomárních a subatomárních rozměrů s elektromagnetickým vlněním nový popis – duální, tj. částice a vlnění mají obojí charakter vlnový a korpuskulární toto je obsahem kvantové fyziky Fyzika I-2015, přednáška 14

Počátky kvantové fyziky – Planckova hypotéza: oscilátor nabývá jen diskrétní hodnoty energie , kde n … celé číslo, n … frekvence oscilátoru h = 6,626.10-34 J s … Planckova konstanta (z něm. Hauptkonstante) energie je tzv. kvantována, částice se mohou nacházet v tzv. energetických hladinách rozdíly mezi energetickými hladinami malé, z makroskopického hlediska se energie oscilátoru jeví jako spojitá Fyzika I-2015, přednáška 14

T … termodynamická teplota s … Stefan-Boltzmannova konstanta, 11.1 Interakce záření s hmotou - pasivní (odraz, lom) - aktivní (absorpce, pohlcení) absorpce závisí na vlnové délce → barva objektu každé těleso (T > 0 K) - emise elektromag. záření - vlnová délka maxima intenzity emitovaného záření závisí na teplotě Výkon P [W] emitovaný tělesem Intenzita vyzařování M [W m-2] e = 1 …dokonalý zářič e … emisivita, charakterizuje emisní vlastnosti S … plocha tělesa T … termodynamická teplota s … Stefan-Boltzmannova konstanta, → dokonalý absorbér, tzv. černé těleso (aproximace) Fyzika I-2015, přednáška 14

Vlastnosti záření černého tělesa model černého tělesa – dutina udržovaná na určité teplotě T opatřená malým otvorem Vlastnosti otvor emituje spojitý interval vlnových délek, tzv. kontinuální záření nezáleží na chem. složení, ale na teplotě intenzita vyzařování intenzita závisí na vlnové délce, tzv. spektrální intenzita vyzařování Ml Stefan-Boltzmannův zákon Fyzika I-2015, přednáška 14

Ml má jedno maximum, pro l = 0, l → ∞: Ml→ 0 Vlastnosti záření černého tělesa Ml má jedno maximum, pro l = 0, l → ∞: Ml→ 0 vlnová délka lm odpovídající maximu: Wienův posunovací zákon křivka pro nižší teplotu leží celá pod křivkou pro vyšší teplotu Interpretace průběhu intenzity vyzařování černého tělesa: částice a záření jsou v rovnováze částice nabývají jen určitých hodnot energie energie se předává s elmag. zářením po kvantech Planckův zákon

Fyzika I-2015, přednáška 14

Absorpce, emise popis interakce elektromagnetického záření s hmotou v kvantové fyzice: částice nabývají diskrétních hodnot energie, stav s nejnižší energií, základní stav předávání energie po kvantech kvantum energie elektromagnetického záření -foton Děje při interakci záření a hmoty – uvažujeme dvě energetické hladiny částic, dopadající záření koherentní fotony

N0 … počet molekul v základním stavu o energii E0 Za termodynamické rovnováhy je „přirozené“ obsazení hladin v souboru molekul: Boltzmannovo rozdělení N0 … počet molekul v základním stavu o energii E0 Ni … počet molekul ve stavu i o energii Ei Rovnováha mezi zářením a hmotou:  Planckův zákon

Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation Laser Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation založen na interakci záření s aktivním prostředím zdroj vysoce monochromatické koherentní záření není systém v rovnováze (na rozdíl od černého tělesa) inverzní populace mezi hladinami E1 a E2 – populace hladiny s vyšší energií je vyšší než hladiny s nižší energií pumpování laseru – proces vytvoření inverzní populace rezonátor – dutina omezující aktivní prostředí mnohonásobnými odrazy prodlužuje optickou délku dochází k resonanci na zvolené vlnové délce činnost laseru na příkladu He-Ne laseru aktivní prostředí směs He a Ne inverzní populace mezi hladinami Ne Fyzika I-2015, přednáška 14

E2 … metastabilní hladina He-Ne laser E2 … metastabilní hladina inverzní populace mezi hladinami E2 a E1 stimulovaná emise Fyzika I-2015, přednáška 14

zesílení stimulovanou emisí Fáze činnosti laseru rovnováha zesílení stimulovanou emisí inverze populace stimulovaná emise Vlastnosti laserového záření koherentní (z vlast. stimul. emise) polarizované (odrazy) malá rozbíhavost intenzivní (pozor na zrak) Fyzika I-2015, přednáška 14

11.2 Elektrony a fotony Fotoelektrický jev dosud pojmy energetická hladina, foton fotoelektrický děj popisuje foton jako energetickou dávku záření fotoelektrický jev - uvolňování elektronu z povrchu kovu vyvolané elektromag. zářením Experimentální uspořádání k sledování fotoefektu – katoda a anoda v evakuované baňce, na katodu dopadá elmag. záření e Fyzika I-2015, přednáška 14

Experimentální uspořádání k sledování fotoefektu vakuum – proud neprochází za určitých podm. při dopadu záření – prochází proud Klasické vysvětlení – k uvolnění elektronu musí být vykonaná výstupní práce W - vlnění dodává energii (záleží na intenzitě) - dodaná energie > W→uvolnění elektronu, Ek≥0 - vznikne proud - zastavení proudu při současném dopadu záření - brzdné napětí Us: e Us = Ek Pozorování: - děj pozorován jen pro l < lm čili f > fm - Ek závisí na frekvenci dopadajícího zář.: - + + - Kvantové vysvětlení Einsteinova rovnice fotoelektrického jevu: elektomag. záření předává energii elektronu po kvantech rozšíření kvantové hypotézy na záření záření se chová jako proud fotonů fm f

k uvolnění elektron dojde pro mezní frekvence mezní vlnová délka Kvantové vysvětlení k uvolnění elektron dojde pro mezní frekvence mezní vlnová délka lin. závislost kin. energie na f Einsteinovo zobrazení fotonů: Intenzita ~ počtu fotonů Einsteinova rov. fotoelektrického jevu fm f 21 Fyzika I-2015, přednáška 14

v evakuované baňce se silně zahřívá katoda → uvolnění elektronu Rentgenové záření v evakuované baňce se silně zahřívá katoda → uvolnění elektronu potenciální rozdíl → elektron získá kin. energii po dopadu na anodu dojde k jedné nebo více kolizím, elektron se zabrzdí a uvolňuje se záření ve vysokofrekv. oboru, tzv. rentgenové, nebo Bremsstrahlung, frekvence záření f : průběh: kontinuum a čárové spektrum uvolnění záření při dopadu elektronů Fyzika I-2015, přednáška 14

mechanismus kontinuální složky: opakované děje rozptylu mezní frekvence a vln. délka kontinua pro U = 10 kV je lm = 0,124 nm čárové spektrum – vyražení vnitřního elektronu z elektronového obalu atomů tvořících anodu Fyzika I-2015, přednáška 14

n … celé č. l … vln délka Rentgenová difrakce na krystalech rozptyl rentgenového záření na krystalových rovinách interference rozptýlených paprsků od dvou rovin dráhový rozdíl zesílení interferencí (proč rentgenové záření?) užití: určení vzdálenosti d krystal. rovin, známe-li n, q a l Braggova rovnice n … celé č. l … vln délka Fyzika I-2015, přednáška 14

zkouškové období Orientačně: 50-59 … E 60-69 … D 70-79 … C 80-89 … B Čas ústní zkoušky se dovíte při písemce. Ti, kdo nepíší písemku, se přihlašují na zkoušku přes SIS, zároveň pošlou e-mail mně s uvedením termínu, na který chtějí jít. V odpovědi jim e-mailem sdělím hodinu ústní zkoušky. 25 Fyzika I-2015, přednáška 14

Fyzika I-2015, přednáška 14