שערוך דופק מפרק כף היד מנחה : ד " ר לנגה דני מאת : די - קסטרו דותן בר - יוסף גיל מרץ 2003 The Physiological Signal Processing Laboratory

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 2 תוכן עניינים 1. הצגת הפרויקט – מוטיבציה. 2. רקע תיאורטי ביולוגי. 3. בדיקת התכנות. 4. איתור קונפיגורציה אופטימלית. 5. מקור אות ה - ECG. 6. סינון האות. 7. שערוך האות באמצעות מודל ARX. 8. דיון ומסקנות.

1. הצגת הפרויקט - מוטיבציה.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 4 הצגת הפרויקט הבעיה : התקנים למדידת דופק הקיימים היום סובלים מכמה חסרונות. לדוגמא מכשיר ECG רגיל זקוק לכמה נקודות דגימה בגוף ( בחזה, ביד וברגל למשל ). כמו כן התקנים אחרים הם אקטיביים ( כמו מדידת דופק ע " י הקרנת אור אינפרא אדום על האצבע ). מכשירים אלו אינם ניידים, מסורבלים, ורגישים לרעש. מטרת הפרויקט : פיתוח טכנולוגיה העשויה לשמש לבניית התקן ( דמוי שעון ) אשר מסוגל למדוד דופק, באופן פסיבי, ע " י חיבור לפרק כף היד בלבד. מכשיר זה יהיה זקוק לשטח מדידה קטן יחסית ( שטח של שעון ) ועמיד יותר לרעשים הנובעים מהסביבה ומאדם הנמדד.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 5 הצגת הפרויקט הבעיה : הבעיה במדידת דופק או למעשה אות ECG מפרק כף היד, היא יחס אות לרעש (SNR) גרוע שיש במדידה ממקומות אלו, כתוצאה מסמיכות האלקטרודות על היד ( עוצמת אות ECG נמוכה...). פתרון : שימוש באלגוריתמים שונים לשערוך אות ה -ECG מהאות רועש. שלבים בפתרון : 1. בדיקת התכנות ע " י שימוש במיצוע - OFFLINE 2. אלגוריתמים לשערוך האות - מודל autoregressive.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 6 אופן העבודה. העבודה בפרויקט התחלקה לשני תהליכים : 1. בניית מודל תאורטי וישומו על אותות מלאכותיים. 2. ישום המודל על אותות דגומים.

1. רקע תיאורטי ביולוגי

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 8 תאור אות ECG

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 9 תאור אות ECG גל P הוא גל חיובי נמוך, המבטא את הפעילות החשמלית בעת התכווצות העליות. גל זה נמשך כ שניות. P

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 10 תאור אות ECG מכלול QRS מייצג את התכווצות החדרים. אורכו כ עד 0.1 שניות. גל Q מיצג את הפעילות החשמלית במחיצת הלב. גל R מבטא את הפעילות החשמלית בחדרי הלב. גל S מבטא את הזרם העובר בחדר הימני. Q R S

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 11 תאור אות ECG גל T. גל זה מבטא את הסתיימות התכווצות החדרים והתחלת הרפיית הלב. למעשה מכאן עד להופעת גל P חדש המערכת החשמלית של הלב במנוחה. אורכו כ שניות. T

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 12 תאור אות ECG ראוי לציין כי מירב אנרגיית האות נמצאת במכלול QRS ובגל T. T QRS

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 13 קונפיגורציה קלאסית במדידת ECG בדר " כ מודדים את ה ECG ע “ י חיבור 4 אלקטרודות שונות : 1. שתי אלקטרודות ( שני הערוצים RA ו -LA), בדר " כ אחת בכל יד. 2. אלקטרודה של ערוץ משותף, אשר ממוקמת בנקודות שונות בחזה לשם אבחון התגובות מאזורי לב שונים. 3. אלקטרודת הארקה באחת הרגליים, להפחתת רעשים חשמליים. RALA LL

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 14 החומרה והתוכנה בשימוש. מכשיר ה -ECG בו השתמשנו הינו תוצרת Norav Medical-, אשר מאפיניו העיקריים : 12 סיביות ערוץ דגימה ברזולוציה של uVolt4.88~. טווח מדידה של המכשיר הוא [-5,+5] mVolt. קצבי דגימה של 250Hz,500Hz,1000Hz,2000Hz כאשר ברוב המקרים השתמשנו ב -500Hz. כמו כן המכשיר מחובר למחשב אישי, והתוכנה לעיבוד הנתונים הייתה Matlab.

3. בדיקת התכנות.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 16 בדיקת התכנות - רקע מתמטי שיטת המיצוע

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 17 מדידת יא " ל (SNR) את ה -SNR חישבנו עפ " י הנוסחא הבאה :

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 18 בדיקת התכנות - מדידת ECG דו צדדית וחד צדדית. מדידה דו צדדית: המתח נמדד בין חיישנים על שתי ידיים שונות.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 19 מדידת ECG דו צדדית וחד צדדית. מדידת חד צדדית : המתח נמדד בין חיישנים על אותה יד. )בדוגמא מדידה (i1_i6

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 20 סנכרון מידע חד צדדי, עפ " י דו צדדי על האות הדו צדדי הופעל אלגוריתם אשר מחפש ומוצא את השיאים של מכלול ה-QRS. האות הרצוי בערוץ החד צדדי מסונכרן עם האות הדו צדדי. אלגוריתם המיצוע הופעל על האות החד צדדי, כאשר הסנכרון בין האינטרוולים נעשה עפ"י השיאים של הערוץ הדו-צדדי.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 21 שערוך פעילות ממוצעת לשערוך מספר שלבים: 1.מציאת השיאים של האות הדו-צדדי. 2.בחירת אינטרוולים בעלי גודל זהה סביב השיאים המשותפים. 3.ביצוע אלגוריתם המיצוע. 4.האות המשוערך מועבר דרך LPF לשם החלקה.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 22 שערוך פעילות ממוצעת לשם השוואה ניתן לראות את תוצאות תהליך המיצוע על אות חד צדדי(למעלה)אות חד צדדי עם LPF(באמצע) ואות דו צדדי(למטה). האות המוצג הוא מאיזור i1-i3 ויחס אות לרעש שהתקבל הוא -60.4dB.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 23 הערכת יחס אות לרעש (SNR) לאחר שקבלנו אות משוחזר, בדקנו את האנרגיה האגורה במכלול QRS אחד משוחזר. את האנרגיה הנ“ל חלקנו לסה"כ האנרגיה (הרעש והאות) באינטרוול זמן זהה.

4. איתור קונפיגורציה אופטימלית

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 25 מדידה ממספר מקומות על פני היד למדידת האות ממקומות שונים ביד ישנה השפעה על איכות המדידה. ניתן לחלק את היד לאתרים אשר מהם אפשר לבצע מדידות. האתרים מחולקים לפי אינדקסים מספריים לפי רמת הקרבה לפרק כף היד (ככל שהאתר רחוק יותר יש לו אינדקס גבוה יותר) וכן עפ"י המיקום סביב הזרוע (בפנים הזרוע, על גב הזרוע, ובצדי הזרוע).

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 26 השוואת יא " ל במקומות שונים

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 27 איתור קונפיגורציה אופטימלית מסקנות קונפיגורציה אופטימלית מתקבלת באזורים 1, 2 ו - 3, כאשר ה - com והחד צדדי באותו צד ובמרחק יחסית גדול ( כאשר הם בפנים או על גב הזרוע ), או בצדדים שונים ( כמו i1-i3 או i1-b2). קונפיגורציה גרועה מתקבלת כאשר המרחק בין ה -COM והחד צדדי קרוב מידי על אותו צד ( כגון i1-i2 ), סמוך מידי לפרק כף היד ( כגון i1-b1), או קרוב מידי למרפק.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 28 דוגמאות לקונפיגורציה אופטימלית

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 29 דוגמאות לקונפיגורציה אופטימלית

5. מקור אות ה -ECG.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 31 כדי להוכיח כי אות ה- ECG נובע מהולכה חשמלית של הגוף,מהלב אל היד, ולא מפעילות הורידים, בוצע חוסם ורידים על היד (למספר שניות) ונמדדה הפעילות חשמלית ביד (כאשר אין דופק ביד). חזרנו על תהליך בדיקת ההתכנות עבור מדידה בתנאים לעיל.דוגמא לתוצאה: הוכחת נכונות המדידה. מסקנה: הפעילות החשמלית ביד אינה נובעת מפעילות כלי הדם אלא מהפעילות החשמלית של הלב.

6. סינון אות ה -ECG.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 33 פילטריזציה של האות בשלב זה הועבר האות החד צדדי במסננים שונים, כאשר כל אחד מהמסננים מעביר פס תדרים מסוים. מטרת בדיקה זו היא לנסות לבודד את התדרים שבהם האות (ECG) מופיע בצורה בולטת וע"י הנחתה של שאר התדרים לנסות לשחזר את האות הרצוי.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 34 סינון אות ה -ECG שני דגשים הושמו בשימוש בדרך זו: 1.תחום התדר (כלומר התחום 0 עד 250Hz עבור קצב דגימה של 500Hz) חולק למספר תחומים, כאשר סך כל התחומים מעביר את כל ספקטרום האות. 2.מספר התחומים לחלוקה היה משתנה, כאשר מטרת השנוי הייתה הייתה למצוא מהי החלוקה האופטימלית של תחום התדרים. הדגימות שנבחרו היו מסך כל מקומות המדידה. באיור הבא ניתן לראות את התוצאות של אחת הדגימות אשר נלקחה ממיקום i1-i3.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 35 דוגמא לסינון האות בגרף העליון מופיע אות דו - צדדי לשם השוואה, בגרף מתחתיו ישנו האות החד - צדדי, ובגרפים הנותרים מופיעים התחומי התדרים הנמוכים.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 36 דוגמא לסינון האות - המשך

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 37 דוגמא לסינון האות - המשך

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 38 סינון האות - מסקנות. לא ניתן בעזרת העברת האות במספר מסננים בתדרים שונים לשערך את אות ה-ECG. הסיבה לכך היא שאות ה-ECG מורכב תחום תדרים רחב יחסית, והרעש מופיע בעוצמה רבה בכל הספקטרום. בצד ימין מופיעה התמרת DFT של האות הדו-צדדי, ובצד שמאל החד-צדדי.

7. שערוך הדופק באמצעות מודל ARX.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 40 מודל ה -AR מודל ה -AR (AutoRegressive) הוא מודל אשר מבטא כל דגימה בזמן בעזרת דגימות בזמנים אחרים : כאשר U(n) הינו תהליך אקראי סטציונרי במובן הרחב, ו - e(n) הינו רעש לבן גאוסי.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 41 מודל ה -ARX מודל ה -ARX (AutoRegressive Exougenous) הוא מודל אשר מבוסס על מודל ה -AR ובו חוץ מאשר הסתמכות על הדגימה הנוכחית, ישנה הסתמכות על דגימות של אות יחוס חיצוני : כאשר U(n) הינו תהליך אקראי סטציונרי במובן הרחב, T(n) הינו אות היחוס ו -e(n) הינו רעש לבן גאוסי.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 42 מודל ה -ARX את מודל ה -ARX ניתן לתאר בצורה סכמטית עפ " י הסכימה הבאה : T(n) e(n) U(n)

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 43 מודל ה -ARX לאחר חישוב המקדמים A(n), B(n) ניתן לשערך את אנרגיית האות בתוך הרעש ע " י חישוב אנרגית המקדמים B(n). ככל שאנרגית המקדמים B(n) גדולה יותר, כך ההסתברות כי אנרגיית אות ה - ECG בתוך הרעש גדולה יותר. למעשה המודל, בעזרת חלון הנע על דגימות האות החד צדדי, חישב את המקדמים B בכל חלון, וכך התקבל משערך לאנרגיית ה -ECG. יש לזכור כי אנרגיית האות בקומלקס QRS ובגל T הם הגבוהים ביותר, כך בעזרת פונקציה של האנרגיה כנגד הזמן ניתן לשערך את מיקום קומפלקס ה -QRS והגל T בזמן ולמדוד בעזרתם את הדופק.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 44 סימולציה של מודל ה -ARX בתרשים הבא ניתן לראות סינטוז של אות ECG עם רעש :

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 45 סימולציה של מודל ה -ARX לאחר חישוב המודל, הוצגה האנרגיה של המקדמים B(n) ( באדום ) כפונקציה של הזמן, אל מול האות המסונתז ( בכחול ):

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 46 קשיים במימוש המודל SNR: ביחסי אות לרעש גרועים (SNR<-60dB) ניתן לראות כי ישנם שיאים המתחקים לשיאים של אנרגיה מקסימלית :

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 47 קשיים במימוש המודל ניסינו לכמת את הצלחת המודל בשיערוך אנרגיית האות של ECG מסונתז ע " י מדידת שגיאת תיזמון השיא המשוערך מהשיא האמיתי. ניתן לראות כי ככל ש SNR גדול יותר הסכויים לשערוך האות קטנים.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 48 ישום מודל ה -ARX על אות ECG חד צדדי למודל הוכנס אות Template אשר היה ממוצע על אות דו צדדי על מנת לקבל אות יחוס טוב ונקי. המודל הופעל על האות החד - צדדי שנמדד והתקבלו התוצאות הבאות ( בשקפים הבאים ). ניתן לראות כי המודל לא תמיד הצליח לשערך נכונה את אנרגיית האות.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 49 דוגמא למתאם טוב בין המודל על האות החד צדדי לבין האות הדו - צדדי ( נקודות אדומות עבור שיא משוערך, והירוקות עבור שיא אמיתי ):

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 50 דוגמא למתאם גרוע בין המודל על האות החד צדדי לבין האות הדו - צדדי :

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 51 ישום מודל ה -ARX על אות ECG חד צדדי

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 52 ישום מודל ה -ARX על אות ECG חד צדדי כפי שראינו בתוצאות הקודמות, השיא במקרים רבים לא משוערך נכונה, כך שהשיטה אינה משיגה את התוצאות הדרושות.

8. דיון ומסקנות.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 54 מסקנות בדגימה של פעילות חשמלית על עור היד ניתן למדוד אות ECG הבעיה בדגימה זו היא יחס אות לרעש גדול. ניתן בעזרת אלגוריתם ARX לשערך את דופק היד, אך המודל עבור SNR גדול מידי לא משערך מספיק טוב את הדופק. כמו כן קוונטיזציה גדולה מידי של האות והוספת רעשים של המכשיר פוגמים בסכוי לשערך טוב.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 55 סיבות לאי הצלחת שערוך אנרגיית האות קוונטיזציה של האות. המכשיר בו השתמשנו מגביר את הממתח בין שתי נקודות סמוכות על הגוף. הממתח בין נקודות קרובות על הגוף הוא מסדר גודל של ~0.01mVolt. המכשיר בו השתמשנו אינו מותאם למדידת אותות כה קטנים, ולכן בגלל הרגישות הנמוכה לאותות אלו, ובתוספת הרעש, מתבצעת קוונטיזציה גסה של הדגימות כך שהדגימות המתקבלות בעלות רזולוציה גרועה, אשר גורמת לאיבוד אינפורמציה המצויה באות. הרעש המתלווה לאות אינו תמיד קוואזי - סטציונרי. תזוזות של הנבדק מוסיפות רעש למדידה. כמו כן מצב פיזיולוגי ונפשי של הנבדק יכול להוסיף תגובות זמניות.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 56 פתרונות אפשריים בניית מכשיר ECG מיוחד לדגימה טובה יותר ובעל רוזולוציה גדולה יותר. שימוש באלגוריתם מסתגל ( אדפטיבי ) סידרתי במקום מקבילי לקבלת תוצאות טובות יותר.

מרץ 2003 שערוך אות ECG מפרק כף היד 57 THE END