Název školyIntegrovaná střední škola technická, Vysoké Mýto, Mládežnická 380 Číslo a název projektuCZ.1.07/1.5.00/ Inovace vzdělávacích metod EU - OP VK Číslo a název klíčové aktivityIII/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT AutorIng. Pavel Novotný Číslo materiáluVY_32_INOVACE_MAT_4S_NO_07_20 NázevKomplexní čísla – binomická věta Druh učebního materiáluPrezentace PředmětMatematika Ročník4 Tématický celekKomplexní čísla AnotaceUmocňování komplexních čísel v algebraickém Metodický pokynMateriál slouží k výkladu nové látky a následnému procvičení na řešených příkladech (30 min) Klíčová slovaKomplexní číslo, algebraický tvar, binomická věta Očekávaný výstupŽáci jsou schopni provádět umocňování k.č. v algebraickém tvaru Datum vytvoření
BINOMICKÁ VĚTA - slouží k umocňování komplexních čísel v algebraickém tvaru, kde n є N
BINOMICKÁ VĚTA Příklad 1: Určete z = (2 + i) 5 = i i i i i 5 = = i + 80.(-1) + 40.(-i) i = – i i 2 = – 1i 4 = 1 i 3 = – ii 5 = i
BINOMICKÁ VĚTA Příklad 2: Určete z = (1 – i) 6 = (-i) i (-i 3 ) i (-i 5 ) +1.1.i 6 = = 1 – 6i + 15.(-1) + 20.i (-i) + 1.(-1) = 8i i 2 = – 1i 4 = 1 i 6 = – 1 i 3 = – ii 5 = i
BINOMICKÁ VĚTA Příklad 3: Určete z = (3 + 2i) 4 = i i i i 4 = = i (-1) + 96.(-i) + 16 = = – i i 2 = – 1i 4 = 1 i 3 = – i