Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 38.1 VÝRAZY Umíš vypočítat zpaměti? Pamatuješ si pravidlo počítání se závorkami a bez závorek? (4 . 3) + 2 4. (3+2) 4 . 3 + 2 (4 : 2) – 3 4: (2-3) 4 : 2 – 3 Víš, co znamená vypočítat hodnotu výrazu? Jaká je hodnota těchto výrazů? (2 + 7) . (9:3) ? 13 + 6 : 3 – 2 ? (6 – 4) . 3 -7 ? 9 . (3 + 5) : 12 ? Autor: Mgr. Yveta Hercogová

Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 38.2 CO JIŽ VÍME O VÝRAZECH? Výrazy pojmenováváme podle početního výkonu, který provádíme jako poslední: součet 2 . 3 + 5 rozdíl 9 : 3 – 2 součin (5 + 3) . (8 : 2) podíl (4 . 5) : 2 Závorky + pravidlo pro počítání se závorkami. kulaté (okrouhlé) ( ) hranaté [ ] složené { } Při odstraňování závorek: začneme kulatými potom hranaté nakonec složené

Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 38.3 NOVÉ TERMÍNY A NÁZVY Číselný výraz = výrazy, kde se vyskytují pouze reálná čísla Algebrický výraz = výrazy, které obsahují alespoň jednu proměnnou Jednočlen = 3 2 , −7𝑥 3 , 0,4, …… Mnohočlen = součet několika jednočlenů 2𝑥 2 + 10x + 30 , 4x + 3y, 3 – z, ….. Proměnná = její hodnota se mění dosazováním různých reálných čísel Koeficient = čísla, která se vyskytují v jednotlivých členech Absolutní (prostý) člen = člen bez proměnné

38.4 CO SI ŘEKNEME NOVÉHO? Číselný výraz Algebrický výraz Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 38.4 CO SI ŘEKNEME NOVÉHO? Číselný výraz Algebrický výraz 3 2 , -7, 0,5, 2 4 3𝑥 2 , 35𝑏 4 , 2x – 3 jednočleny jednočleny mnohočlen Mnohočlen : 3x – 2 dvojčlen (=2členy) trojčlen (=3 členy) 2 𝑥 2 + 10 x + 30 koeficienty absolutní člen Výpočet hodnoty výrazu : 1. umocnění + odmocnění 2. násobení + dělení 3. sčítání + odčítání

38.5 PROCVIČOVÁNÍ A PŘÍKLADY Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 38.5 PROCVIČOVÁNÍ A PŘÍKLADY U každého mnohočlenu určete počet členů, počet proměnných, koeficienty a absolutní člen: a) 9𝑎 2 + 6ab + 𝑏 2 c) 𝑦 2 - 9 b) 25𝑥 2 - 10x + 1 d) 5𝑏 2 + 2𝑏 3 + 3𝑏 2 + 10b – 4 2. Zapište libovolný a) dvojčlen s jednou proměnnou b) jednočlen se dvěma proměnnými c) trojčlen s jednou proměnnou a s absolutním členem -4 Vypočítejte hodnotu výrazu 6. ( 𝒏 𝟐 + 1) pro: a) n = 2 b) n = 0 Zapište jako výrazy: a) součet čísla 12 a dvojnásobku čísla 7 b) dvojnásobek součtu čísel 12 a 7 c) druhá mocnina součtu čísel 7 a 5 d) druhou mocninu součinu e) součin součtu s, t a součinu s, u f) čtyřnásobek rozdílu čísla 15 a poloviny čísla 8 Pojmenujte výrazy: a) x + 2y b) 7 . (a -5b) c) (2𝑥+3) 2 d) 𝑚 5 - 3

36.6 PRO ŠIKOVNÉ Dokážeš vypočítat hodnotu tohoto výrazu? Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Zákadní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 36.6 PRO ŠIKOVNÉ Dokážeš vypočítat hodnotu tohoto výrazu? (18 + 12) . {[( 225 - 169 ) . ( 144 + 81 ) + 25 ] - [ (2 . 5) 3 + (4 . 5) 2 ]}

Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Mathematics 38.7 CLIL Every day Carol buys rolls and milk for the whole family. One roll is 2 crowns, one box of milk is 17 crowns. Write how much Carol pays for : 2 rolls, 5 rolls, x rolls 3 boxes of milk, 4 boxes of milk, y boxes of milk 6 rolls and 1 box of milk, 10 rolls and 3 boxes of milk, for x rolls and y boxes of milk

Elektronická učebnice - II Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 38.8 TEST 1. Součin 2x, 3y je: 2. Hodnota výrazu 3y – 1 pro y = 0 je : a) 2x – 3y a) 1 b) 2x . 3y b) 0 c) 2x + 3y c) -1 d) 2x : 3y d) 2 3. V kterém výrazu se 4. Vypočítej obvod čtverce nachází absolutní člen? se stranou a : a) 2x + 3z a) o = a + a + a b) 4𝑥 2 - 2 b) o = a + 4 c) 3𝑧 2 + 4𝑧 3 c) o = 4 - a d) 15𝑦 3 . 2𝑦 2 d) o = 4 . a Odpověď: 1. b 2. c 3. b 4. d

38.9 Anotace Autor Mgr. Yveta Hercogová Období 07 – 12/2011 Ročník Elektronická učebnice - II. stupeň Základní škola Děčín VI, Na Stráni 879/2 – příspěvková organizace Matematika 38.9 Anotace Autor Mgr. Yveta Hercogová Období 07 – 12/2011 Ročník 8. ročník Klíčová slova Výraz číselný a algebraický, jednočlen, mnohočlen, proměnná, koeficient, absolutní člen Anotace Prezentace popisující pojem algebraický výraz, rozdíl mezi výrazem číselným a algebraickým, pojem jednočlen a mnohočlen a části mnohočlenu