Statistika – základní pojmy, diagramy Střední odborná škola Otrokovice Statistika – základní pojmy, diagramy Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Hana Cibulková Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

Charakteristika 1 DUM Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /2 Autor Mgr. Hana Cibulková Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-KC-M/2-MA-1/17 Název DUM Statistika – základní pojmy, diagramy Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 65-51-H/01 Obor vzdělávání Kuchař-číšník pro pohostinství Vyučovací předmět Matematika Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 16 – 17 let Anotace Výukový materiál je určený k prezentaci základních pojmů ze statistiky, slouží k doplnění výkladu učitelem; náplň: definice základních pojmů ze statistiky, příklady diagramů Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Statistika, soubor, znak, četnost, modus, medián, diagram Datum 7. 5. 2013

Statistika – základní pojmy, diagramy Náplň výuky Definice základních pojmů ze statistiky včetně jednoduchých příkladů, typy diagramů.

Statistika – základní pojmy Statistika je věda o metodách sběru, zpracování a vyhodnocování statistických údajů. Zkoumá společenské, přírodní, technické a další jevy na rozsáhlých souborech údajů. Matematická statistika se zabývá matematickým zpracováním těchto údajů a rozborem výsledků.

Statistický soubor je soubor osob, věcí, událostí, jevů apod Statistický soubor je soubor osob, věcí, událostí, jevů apod. s určitou společnou vlastností. Příklad statistického souboru: Žáci jedné třídy

Statistické jednotky jsou jednotlivé prvky souboru Statistické jednotky jsou jednotlivé prvky souboru. Příklad statistické jednotky: Jednotliví žáci třídy

Rozsah souboru je počet prvků statistického souboru Rozsah souboru je počet prvků statistického souboru. Příklad: Počet žáků jedné třídy (např. 28)

Statistický znak je to, co u souboru zjišťujeme. Statistické znaky dělíme na: kvantitativní – vyjadřujeme číslem např. známka z testu b) kvalitativní – vyjadřujeme slovně např. dívka; chlapec

Četnost znaku: absolutní – konkrétní počet jednotek, kterým přísluší stejná hodnota znaku např. z 28 žáků je 12 dívek b) relativní – podíl absolutní četnosti a rozsahu souboru např. počet dívek 12 28 ≐0,43 Relativní četnost často vyjadřujeme v procentech 0,43 = 43 %

Výpočet aritmetického průměru: Aritmetický průměr vypočítáme tak, že součet hodnot znaku dělíme rozsahem souboru. Příklad: Písemnou práci z matematiky psalo dvacet žáků a dostali tyto známky: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 1, 4, 4, 4, 5, 5, 2, 2, 3, 4 Výpočet aritmetického průměru: 𝑥 = 4 . 1+6 . 2+4 . 3+4 . 4+2 . 5 20 =2,7 

Modus je hodnota znaku, který má největší četnost Modus je hodnota znaku, který má největší četnost. Značíme: Mod(x) Příklad: 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 1, 4, 4, 4, 5, 5, 2, 2, 3, 4 Mod(x) = 2

Medián je prostřední hodnota znaku, jsou-li hodnoty uspořádány podle velikosti. Značíme: Med(x) Příklad 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5 Med( x ) = 2 Je-li sudý počet hodnot, medián je aritmetický průměr prostředních dvou. 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5 Med x = 2+3 2 =2,5

Diagramy Statistické údaje bývají často znázorňovány graficky pomocí různých druhů diagramů: spojnicový sloupcový kruhový

Příklad: Statistické šetření zkušenosti s drogou žáků střední školy Spojnicový diagram Obr. 1: příklad spojnicového diagramu

Sloupcový diagram Obr. 2: příklad sloupcového diagramu

Kruhový diagram Obr. 3: příklad kruhového diagramu

Kontrolní otázky: Čím se zabývá statistika? Definuj modus a medián. Jaké znáš druhy diagramů a k čemu slouží?

Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní Obr. 2: vlastní Obr. 3: vlastní

Seznam použité literatury: