Kombinační logické obvody Střední odborná škola Otrokovice Kombinační logické obvody Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Miloš Zatloukal Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze. www.zlinskedumy.cz

Charakteristika DUM 2 Název školy a adresa Střední odborná škola Otrokovice, tř. T. Bati 1266, 76502 Otrokovice Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0445 /4 Autor Ing. Miloš Zatloukal Označení DUM VY_32_INOVACE_SOSOTR-PE-CT/2-EL-4/7 Název DUM Kombinační logické obvody Stupeň a typ vzdělávání Středoškolské vzdělávání Kód oboru RVP 26-41-L/52 Obor vzdělávání Provozní elektrotechnika Vyučovací předmět Číslicová technika Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 16 – 17 let Anotace Výukový materiál je určený k frontální výuce s doplňujícím výkladem vyučujícího; náplň: přehled kombinačních obvodů Vybavení, pomůcky Dataprojektor Klíčová slova Kombinační obvod, vstup, výstup, proměnná, funkce, logická operace, operátor, parametr, hradlo, kodér, dekodér, multiplexer, demultiplexer, komparátor, sčítačka, odečítačka, násobička, paměť. Datum 5. 9. 2013

Kombinační logické obvody Obsah tématu Přehled kombinačních obvodů Logický člen – hradlo Kodér a dekodér Multiplexer a demultiplexer Logický (číslicový) komparátor Aritmetické obvody Paměť jako kombinační obvod

Kombinační obvody Vlastnosti kombinačního obvodu - jeho výstup je závislý na kombinaci aktuálních vstupů - nebere ohled na předchozí stavy vstupů - má většinou jednodušší strukturu - jeho návrh je obvykle méně složitý - na určitou kombinaci vstupů reaguje vždy stejně – podle tabulky - jeho činnost je možné popsat rovnicí = logickou funkcí - tato obsahuje logické proměnné (ty mohou mít pouze 2 stavy – 0 a 1)

Kombinační obvody - jako matematický aparát se používají pravidla Booleovy algebry s hlavními operacemi: součet (OR) a operátory + (plus) součin (AND) . (tečka) negace (NOT) ‘ apostrof (Y = A’) nebo pruh nad proměnnou (𝑌= 𝐴 ) - kombinační obvod je z důvodu jednoduchosti idealizován: - vše se uvádí pouze pro ustálené stavy - tedy se neuvažují přechodné děje a mezistavy (tyto se ale v reálných obvodech vyskytují) Pro správnou funkci kombinačního obvodu musejí být dodrženy elektrické parametry typu: - napájecí napětí (jeho hodnota v povolených mezích) - dostatečné napěťové úrovně pro logickou nulu a jedničku na vstupech a výstupech (může být jeden, ale také několik)

Kombinační obvody Obr. 1: Blokové schéma kombinačního obvodu Typ - směr Značení malá písmena Značení velká Popis - písmena Nejčastější Vstupy a, b, c, d, … A, B, C, D … Začátek abecedy A, B Výstupy … x, y, z … X, Y, Z Konec abecedy Y Pozn. Počet vstupů a výstupů se obecně liší – např. platí spíše výjimečně, že pro dva vstupy jsou dva výstupy, častější je několik vstupů (např. A, B) a jeden výstup (Y).

Druhy kombinačních obvodů Kombinační obvody Druhy kombinačních obvodů Základní logický člen typu NOT, AND, (NAND), OR, (NOR), XOR – HRADLO KODÉR a DEKODÉR MULTIPLEXER a DEMULTIPLEXER LOGICKÝ KOMPARÁTOR ARITMETICKÉ OBVODY (např. SČÍTAČKA) PAMĚŤ jako kombinační obvod

Kombinační obvody – hradlo Základní logický člen – HRADLO Jde o základní číslicový integrovaný obvod V jednom integrovaném obvodu (IO) bývá několik hradel se stejnou funkcí Počet hradel v jednom IO se pohybuje od 1 do 6 Vlastnosti hradel závisejí na použité výrobní technologii (TTL nebo CMOS) Podle potřeby může být využita jen část IO (např. dvě ze čtyř hradel) Pokud má hradlo více vstupů než bude zapotřebí, je nutné nevyužité vstupy správně ošetřit – znemožnit jejich prostřednictvím pronikání rušení – jak? - tím, že je podle typu hradla připojíme na log. nulu (OR,NOR) nebo na log. jedničku (AND, NAND), případně nevyužitý vstup spojíme s už použitým vstupem.

Počet vstupů jednoho hradla Kombinační obvody – hradlo – pokračování – příklady TTL, CMOS Označení TTL Označení CMOS Typ - funkce Počet vstupů jednoho hradla Počet hradel v jednom IO Rovnice 7404 4069 NOT 1 6 𝑌= 𝐴 7408 4081 AND 2 4 Y = A . B 7400 4011 NAND 𝑌= 𝐴𝐵 7410 4023 3 𝑌= 𝐴𝐵𝐶 7420 4012 𝑌= 𝐴𝐵𝐶𝐷 7430 4068 8 𝑌= 𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹𝐺𝐻 7432 4071 OR Y = A + B 7402 4001 NOR 𝑌= 𝐴+𝐵 7486 4030 XOR Y = A ⊕ B Pozn. 1 Obdobně značeny jsou i hradla novějších řadách TTL (LS a ALS), CMOS je řada 4xxx Pozn. 2 Čím má hradlo více vstupů, tím méně je hradel v jednom IO

Kombinační obvody – pokračování Další kombinační obvody – jako např. dekodéry, multiplexery, logické komparátory, sčítačky… lze realizovat dvěma způsoby a) Podle zadání požadavků na funkci kombinačního obvodu vznikne tabulka, z ní rovnice (základní nebo upravená) a podle ní pak schéma zapojení. Schéma může obsahovat: 1) různá základní hradla typu NOT, AND, OR, NAND, NOR, XOR schéma podle upravené rovnice znamená, že obsahuje pouze 2) univerzální logické členy typu NAND nebo NOR (obecně jich bude více než u 1), ale budou stejného typu - vhodné pro -jednodušší celky - demonstrační účely s možností měření „uvnitř schématu“ - nevhodné pro složitější konstrukce – zde je nutný větší počet hradel – nepřehlednost při zapojování – větší možnost chyby

Kombinační obvody – pokračování b) Místo sestavení nějakého složitějšího obvodu – např. dekodéru, zvolíme přímo už hotový typ – podle katalogu výrobce – (pokud nejde o něco specifického, co se nevyrábí) - jde většinou o jeden specializovaný integrovaný obvod (např. dekodér z kódu BCD na kód 1 z 10 – typ 7442) Výhody tohoto postupu: - často levnější - jednodušší aplikace - méně pracné zapojování Nevýhody: - jde o obvod typu „Black Box“ se známým chováním podle tabulky - je integrovaný – nelze tedy chtít měřit uvnitř něj Pozn. Pokud se obvod pro požadovaný účel nevyrábí, je nutné jej navrhnout a sestavit podle bodu a) Další popisované obvody budou uváděny podle bodu b) integrované

Kombinační obvody – Kodér a dekodér - podle kombinace vstupních proměnných vytvářejí určitý výstupní kód (kombinaci dvojkových stavů) Kodéry určité kódy vyrábějí. Dekodéry určité kódy identifikují – převádějí do původního tvaru. Společný znak: převod jednoho kódu na jiný. Univerzální označení obou typů převodníku kódu je dekodér.   Základní dekodéry: - 1 z N (N = 2, 4, 8, 16 ) - BCD na 1 z 10 - Dekodéry do (z) Grayova kódu - Dekodéry pro sedmisegmentové displeje Příklad IO jako dekodéru 7442 – dekodér BCD kódu na 1 z 10 74154 – dekodér kódu 8421 na 1 ze 16 Obr. 2: Blokové schéma dekodéru

Kombinační obvody – Multiplexer (MPX, MUX) a demultiplexer (DMPX, DMUX) - Jde o selektory dat - Pracují s n- bitovými daty (n = 2, 4, 8, 16…) - Vstupy u MPX (výstupy u DMPX) se označují jako kanály – počet je n - Vybraná informace (obsah určitého kanálu) je volena číslicovou adresou - MPX je tedy adresou (dvojkovým číslem) řízený přepínač z více vstupů na jediný výstup - DMPX je tedy adresou (dvojkovým číslem) řízený přepínač z jediného vstupu na 1 z N výstupů (N = 2, 6, 8, 10, 16…) - Základní MPX a DMPX - Dvoukanálový – 2 k - Čtyřkanálový – 4 k - Osmikanálový – 8 k - Šestnáctikanálový – 16 k Příklad IO jako multiplexeru a demultiplexeru 74151 – 8 k MPX 74154 – 16 k DMPX Obr. 3: Blokové schéma multiplexeru

Kombinační obvody – Multiplexer (MPX, MUX) a demultiplexer (DMPX, DMUX) Číslicová informace (nula nebo jednička) je z datového vstupu přenesena na ten z N výstupů, jehož adresa je právě aktuální na adresních vstupech. Obr. 4: Blokové schéma demultiplexeru

Kombinační obvody – Logický (číslicový) komparátor - Jde o číslicový obvod, který porovná dvě dvojková n-bitová čísla a oznámí výsledek porovnání. - XOR jako realizace nerovnosti je základním jednobitovým komparátorem Tabulka členu XOR - Základní komparátory - jednoduchý (pozná pouze zda se dvě čísla rovnají nebo nerovnají) - složitější (také pozná, zda jsou srovnávaná čísla stejná či nikoliv, v případě neshody určí přesně, které z čísel je větší) Příklad IO jako 4 bitového komparátoru: typ 7485 Pozn. V elektronice existuje také analogový komparátor, který porovnává 2 analogová napětí a pozná, které je větší. A B Y = A ⊕ B 1 Obr. 5 Blokové schéma číslicového komparátoru

Kombinační obvody – Aritmetické Jde o takové číslicové obvody, který realizují základní aritmetické operace s n-bitovými čísly. Podle počtu elementárních jednotek a postupu vzniku výsledku se dělí na: - sériové (výsledek vzniká postupně v jediné jednotce – v jednotlivých krocích) - paralelní (výsledek vzniká současně ve více jednotkách) Podle vykonávané matematické operace se dělí na: - sčítačky - odečítačky - násobičky - děličky Pozn. : Základní operací je součet a lze na něj převést jak odečítání, tak i násobení a dělení: A-B = A+ (-B) AxB = A+A+A+ … +A (B krát) A:B = A-B-B- … -B (A krát) (podíl a zbytek)

Kombinační obvody – Aritmetické – pokračování Příklad vyráběných integrovaných obvodů (IO) pro aritmetické operace 7483 – paralelní sčítačka čtyřbitová 4554 – paralelní násobička 2x2 bity 4038 – sériová sčítačka tříbitová Obr. 6 Blokové schéma aritmetického obvodu

Kombinační obvody – Paměť jako kombinační obvod Kombinační obvod realizuje tabulku pravdivostních hodnot Tabulku lze zapsat do paměti Paměť využívá jen adresové vstupy a datové výstupy Obsah paměti = tabulka se pro daný účel nemění (je konstantní) Paměť pro tento účel je vhodná pro logické funkce s počtem proměnných do 5 (jinak vychází paměť s velkým počtem adresních bitů) Typy používaných pamětí: ROM, PROM, EPROM, EEPROM, Flash EEPROM Použití: - převodníky kódů (kodéry, dekodéry) - tabulky hodnot (např. funkcí typu sinus apod.) Obr. 7 Blokové schéma paměti ve funkci kombinačního obvodu

Kontrolní otázky Pro kombinační obvod platí následující: Počet výstupů = počet vstupů (přesně a vždy) Počet výstupů je menší než počet vstupů (většinou) Počet výstupů je větší než počet vstupů (méně často) Neošetření nepoužitého vstupu číslicového obvodu znamená riziko: Zničení celého obvodu Vstupu rušení a tedy nesprávné funkce celého obvodu Zvětšení zakázaného pásma 3. Polovodičová paměť jako kombinační obvod je nevhodná pro: Realizaci tabulek funkcí Úlohy s větším počtem vstupů než 5 Pro převodníky kódů

Kontrolní otázky – správné odpovědi Pro kombinační obvod platí následující: Počet výstupů = počet vstupů (přesně a vždy) Počet výstupů je menší než počet vstupů (většinou) Počet výstupů je větší než počet vstupů (méně často) Neošetření nepoužitého vstupu číslicového obvodu znamená riziko: Zničení celého obvodu Vstupu rušení a tedy nesprávné funkce celého obvodu Zvětšení zakázaného pásma 3. Polovodičová paměť jako kombinační obvod je nevhodná pro: Realizaci tabulek funkcí Úlohy s větším počtem vstupů než 5 Pro převodníky kódů

Seznam obrázků: Obr. 1: vlastní, Blokové schéma kombinačního obvodu Obr. 2: vlastní, Blokové schéma dekodéru Obr. 3: vlastní, Blokové schéma multiplexeru Obr. 4: vlastní, Blokové schéma demultiplexeru Obr. 5: vlastní, Blokové schéma číslicového komparátoru Obr. 6: vlastní, Blokové schéma aritmetického obvodu Obr. 7: vlastní, Blokové schéma paměti ve funkci kombinačního obvodu

Seznam použité literatury: [1] Matoušek, D.: Číslicová technika, BEN, Praha, 2001, ISBN 80-7232-206-0 [2] Blatný, J., Krištoufek, K., Pokorný, Z., Kolenička, J.: Číslicové počítače, SNTL, Praha, 1982 [3] Kesl, J.: Elektronika III – Číslicová technika, BEN, Praha, 2003, ISBN 80-7300-075-X [4] Pinker, J.,Poupa, M.: Číslicové systémy a jazyk VHDL, BEN, Praha, 2006, ISBN 80-7300-198-5

Děkuji za pozornost 