Umocňování mocnin

Pamatuj: Při umocňování mocniny základ opiš a exponenty vynásob! ( ar )s = ar.s ( 84 )7 = 84.7 = 828 ( x2y3 )5 = x10y15

Umocni: ( 43 )7 = ( -34 )2 = ( 04 )6 = ( 85 )0 = ( 0,12 )3 = ( 43 )7 = ( -34 )2 = ( 04 )6 = ( 85 )0 = ( 0,12 )3 = ( 3𝟐 23 )2 = [( 1 3 5 )2 ]5 = [( 3 4 )2 ]3=

Výsledky: ( 43 )7 = 421 ( -34 )2 = 38 ( 04 )6 = 0 ( 85 )0 = 1 ( 43 )7 = 421 ( -34 )2 = 38 ( 04 )6 = 0 ( 85 )0 = 1 ( 0,12 )3 = 0,16 ( 3𝟐 23 )2 = 3𝟒 26 [( 1 3 5 )2 ]5 = ( 8 5 )10 [( 3 4 )2 ]3= ( 3 4 )6

( 4a3b2)3 = ( - 2a5b)6 = ( -x2y3z)6 = ( 1,2xy3z2)2 = ( 0,1p3q)2 = Zjednoduš: ( 4a3b2)3 = ( - 2a5b)6 = ( -x2y3z)6 = ( 1,2xy3z2)2 = ( 0,1p3q)2 = [(x3 )2)]5 = [-(y2 )3)]3 = [-(2x 4y3)2]2 =

Výsledky: ( 4a3b2)3 = 64a9b6 ( - 2a5b)6 = -64a30b6 ( -x2y3z)6 = x12y18z6 ( 1,2xy3z2)2 = 1,44x2y6z4 ( 0,1p3q)2 = 0,01p6q2 [(x3 )2)]5 = x30 [-(y2 )3)]3 = y18 [-(2x 4y3)2]2 = 16x 16y12

Zjednoduš: ( 𝟐 𝟑 a2)3 = (- 𝟑𝒙3 𝒚2𝒛 )2 = ( 𝟑𝒂3𝒃 𝒄2 )5 = (- 𝟑𝒙3 𝒚2𝒛 )2 = ( 𝟑𝒂3𝒃 𝒄2 )5 = ( x2 . 𝟐 𝒚𝟑 )3 = [ x4 . (- 𝟐𝒚 𝒛𝟑 )3 ] 3 = ( 𝒙2 𝒚+𝟏 )3 =

Výsledky: ( 𝟐 𝟑 a2)3 = 𝟖 𝟐𝟕 a6 (- 𝟑𝒙3 𝒚2𝒛 )2 = 𝟗𝒙6 𝒚4𝒛2 (- 𝟑𝒙3 𝒚2𝒛 )2 = 𝟗𝒙6 𝒚4𝒛2 ( 𝟑𝒂3𝒃 𝒄2 )5 = 𝟐𝟒𝟑𝒂15𝒃𝟓 𝒄10 ( x2 . 𝟐 𝒚𝟑 )3 = 𝟖𝒙6 𝒚𝟗 [ x4 . (- 𝟐𝒚 𝒛𝟑 )3 ] 3 = - 𝟐𝟓𝟔 𝒙𝟏𝟐𝒚𝟗 𝒛𝟐𝟕 ( 𝒙2 𝒚+𝟏 )3 = 𝒙6 ( 𝒚+𝟏)3

Otestuj se: ( 𝟔𝒔 −𝟗𝒕4 )2 = (- 𝟑𝒂𝒙 𝒃2𝒑2 )3 = (- 𝟓𝒙2 𝒎2𝒏3 )5 = ( - 3rst)2 = ( - 10r3s4)3 = [( - ab2c4)]3 = ( 𝟔𝒔 −𝟗𝒕4 )2 = (- 𝟑𝒂𝒙 𝒃2𝒑2 )3 = [-(- 3t3)]2 = (- 𝟓𝒙2 𝒎2𝒏3 )5 = (- 𝒂𝒙 𝟐𝒎2𝒏2 )3 =

Výsledky: ( 𝟔𝒔 −𝟗𝒕4 )2 = 𝟑𝟔𝒔2 𝟖𝟏𝒕𝟖 = 𝟒𝒔2 𝟗𝒕𝟖 ( - 3rst)2 = 9r2s2t2 ( - 10r3s4)3 = - 1000 r9s12 [( - ab2c4)]3 = - a3b6c12 ( 𝟔𝒔 −𝟗𝒕4 )2 = 𝟑𝟔𝒔2 𝟖𝟏𝒕𝟖 = 𝟒𝒔2 𝟗𝒕𝟖 (- 𝟑𝒂𝒙 𝒃2𝒑2 )3 = - 𝟐𝟕𝒂3𝒙3 𝒃6𝒑6 [-(- 3t3)]2 = 9t6 (- 𝟓𝒙2 𝒎2𝒏3 )5 = - 𝟓5𝒙10 𝒎10𝒏15 (- 𝒂𝒙 𝟐𝒎2𝒏2 )3 = - 𝒂3𝒙3 𝟖𝒎6𝒏6

Zdroje: Prom.pedagog Josef Trejbal, PaeDr. Eva Kučinová, Mgr.Fantišek Vintera – Sbírka úloh z matematiky II pro 8. A 9.ročník ZŠ, SPN , r. 2000, ISBN 80-7235-111-7 RNDr. Ivan Bušek, PhDr.Vlastimil Macháček, Bohumil Kotlík, Milena Tichá – Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník základní školy, SPN 1992, ISBN 80-04-26090-X E.Kučinová, Matematická cvičení s diferencovaným zadáním, SPN, 2004, ISBN 80-7235-259-8

Označení výukového materiálu: Anotace:   Anotace: Prezentace určená do hodin k samostatné práci žáků. K použití je nutný dataprojektor. Po procvičení ve výuce je možné zveřejnění na www stránkách školy k procvičení pro nepřítomné žáky. Autor: Mgr. Lenka Svozilová Jazyk: Český Očekávaný výstup: Žák umocňuje mocniny ve tvaru součinu i zlomku. Speciální vzdělávací potřeby: Žádné Klíčová slova: Umocňování mocnin Druh učebního materiálu: Soubor příkladů k procvičování Druh interaktivity: Aktivita Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělání: Základní vzdělávání – 2.stupeň Typická věková skupina: 12-15 let / 8. ročník