Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/ LINEÁRNÍ FUNKCE MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne

Definice lineární funkce Lineární funkce 2 f: y = ax + b D(f) = R, a, b  R, a  0 y x 0 −1 1 12−2−1 f: y = x – 1 b = −1 a = 1 1 g: y = –x – 1a = −1 b = f(0) a Dokažte

Monotónnost lineární funkce Lineární funkce 3 f: y = ax + b D(f) = R, a, b  R, a  0 y x 0 −1 1 12−2−1 f: y = x – 1 b = −1 a = 1 1 g: y = –x – 1a = −1 f(x) je rostoucíg(x) je klesající a > 0a < 0

Graf lineární funkce Lineární funkce 4 Grafem lineární funkce je přímka. y x 0 −1 1 12−2−1 2 −2 f: y = x g: y = f(x) – 1 = x – 1 h: y = 2f(x) = 2x i: y = −2f(x) − 2 = −2x – 2

Graf lineární funkce Lineární funkce 5 Grafem lineární funkce je přímka. y x 0 −1 1 12−2−1 2 −2 g: y = 2x + 2 i: y = 2x – 2 h: y = 2x

Graf lineární funkce Lineární funkce 6 K sestrojení grafu lineární funkce f stačí znát dva body [x 1 ; f(x 1 )] a [x 2, f(x 2 )]. f: y = 2x – 2 y x 0 − −2−1 2 −2 x y f

Konstantní funkce Lineární funkce 7 y x 0 −1 1 12−2−1 2 −2 f: y = b a = 0 f: y = ax + b f: y = 2 g: y = 1 h: y = −1 i: y = −2

Použitá literatura Literatura JARNÍK, Vojtěch. Diferenciální počet (I). 7. vyd. Praha: Československá akademie věd, ISBN KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, ISBN ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN VOCELKA, Jindřich. Maturujeme jinak. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN X. Lineární funkce

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA