Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Mocnina součinu a podílu, mocnina mocniny Mocnina součinu a podílu, mocnina mocniny – výrazy s proměnnou

Název: Mocnina součinu, podílu a mocniny Anotace: Odvození postupu (pravidla) na mocninu součinu, podílu a mocnin, příklady na procvičení určené ke společné i samostatné práci. Procvičování zpestřují doplňovačky. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: únor 2012

Mocnina součinu (a.b) 4 =a 4.b 4 (a.b).(a.b).(a.b).(a.b) =a.a.a.a.b.b.b.b = (a. b) 4 = a 4. b 4 (xy) 5 = x5y5x5y5 x.y. x.y. x.y. x.y. x.y = (xy) 5 = x 5 y 5 (a. b) n = a n. b n a, b..... libovolná čísla n.....přirozené číslo ! Součin umocníme, když umocníme každého činitele zvlášť.

Mocnina podílu (a : b) 4 = a 4 :b 4 (a : b) 4 = a 4 : b 4 (a : b) 5 =a 5 :b 5 (a : b) 5 = a 5 : b 5 (a : b) n = a n : b n a..... libovolné číslo b ≠ 0 n.....přirozené číslo ! Podíl umocníme, když umocníme dělitele i dělence (ve zlomku čitatele i jmenovatele).

Přečti a říkej zpaměti výsledky: (7b) 2 =49b 2 (3x) 2 = (4xy) 3 = 9x 2 64x 3 y 3 ÚKOL

Vypočti: (5a) 2 =25a 2 (3xy) 3 = (-2ab) 3 = 27x 3 y 3 -8a 3 b 3 ÚKOL

Mocnina mocniny (c 2 ) 4 =c 2.c 2.c 2.c 2 =c.c.c.c.c.c.c.c =c8c8 (c 2 ) 4 = c 2.4 = c 8 (a 3 ) 5 =a 3. a 3. a 3. a 3. a 3 =a = = a 15 (a 3 ) 5 = a 3.5 = a 15 (a m ) n = a m.n ! Součin umocníme tak, že základ mocniny umocníme součinem mocnitelů. a..... libovolné číslo m, n.....přirozené číslo a 5.3

Počítej zpaměti: ÚKOL (x 2 ) 3 =x 2.3 = (a 3 ) 4 = (m 4 ) 3 = (5a 2 ) 2 = (x 5 y 2 ) 3 = a 3.4 = m 4.3 = 5 2 a 2.2 = x 5.3 y 2.3 = x 15 y 6 x 6 a 12 m 12 25a 4

Doplň číslo místo hvězdičky (*) : (a * ) 2 = a 6 3 (b * ) 4 = b 20 5 (c 3 ) * = c 12 4 (d 5 ) * = d 30 6 [(-x) 7 ] * = (-x) 14 2 [(-y) * ] 6 = y 18 3 ÚKOL

Vypočti: ÚKOL (4a 3 ) 2 =16a 6 (bc 4 ) 3 = (3a 2 b 3 ) 2 = (4x 2 y 4 z) 3 = b 3 c 12 9a 4 b 6 64x 6 y 12 z 3 [(-2a) 3 ] 2 =64a 6

Vypočti – pozor na znaménka ÚKOL

Téma: Mocnina součinu, podílu a mocniny, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional Microsoft Office 2003 Zdroj obrázků: Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (