Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Mocnina s přirozeným mocnitelem

Název: Mocnina s přirozeným mocnitelem Anotace: Zavedení pojmu mocnina s přirozeným mocnitelem. Zápis n-té mocniny čísla. Výpočet n-té mocniny. Umocnění záporného čísla lichým a sudým mocnitelem. Zápis čísla ve tvaru mocniny. Příklady na procvičení učiva. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: říjen 2011

Vyjádři jako mocninu 2 = 2. 2 = = = = n činitelů (-2).(-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = = 2 n (-2) 6 0,2.0,2.0,2.0,2.0,2. = 0,2 5

7 1 = 6 2 = 4 3 = 5 4 = 8 5 = 9 6 = Mocnina je součin stejných činitelů. Kolik stejných základů mocniny máme mezi sebou vynásobit, to určuje mocnitel (exponent) mocniny. a 1 = a 2 = a 3 = a 4 = a 5 = a 6 = a a.a a.a.a a.a.a.a a.a.a.a.a a.a.a.a.a.a Mocnina s přirozeným mocnitelem a n = a. a. a.....a n - krát

Mocnina s přirozeným mocnitelem Součin n stejných čísel (činitelů) se nazývá n-tá mocnina. a n = a. a. a.....a anan základ mocniny mocnitel (exponent) n-tá mocnina čísla a čteme: “á na entou“ n činitelů

2828 (-5) 5 (-1) 12 0, Zapište: osmou mocninu čísla 2 pátou mocninu čísla -5 dvanáctou mocninu čísla -1 devátou mocninu čísla 0,4 sedmou mocninu čísla 425 desátou mocninu čísla šestou mocninu čísla ÚKOL

1 1 = 1 4 = 0,1 4 = 0,1 6 = 2 5 = 0,2 5 = (-1) 4 = (-1) 5 = (-2) 5 = Vypočítejte : = 1 0,1.0,1.0,1.0,1 = 0, ,1.0,1.0,1.0,1.0,1.0,1= 0, = 32 0,2.0,2.0,2.0,2.0,2 = 0,00032 (-1).(-1).(-1).(-1) = 1 (-1).(-1).(-1).(-1).(-1) = -1 (-2).(-2).(-2).(-2).(-2) = = =0 ÚKOL

(-1) 1 = (-1) 2 = (-1) 3 = (-1) 4 = (-1) 5 = (-1) 6 = (-1) 7 = (-1) 8 = (-1) 9 = Určete : (-1).(-1) = 1 (-1).(-1).(-1) = -1 (-1).(-1). (-1).(-1) = 1 (-1).(-1). (-1).(-1).(-1) = -1 (-1).(-1). (-1).(-1). (-1).(-1) = 1 (-1).(-1). (-1).(-1). (-1).(-1).(-1) = -1 (-1).(-1). (-1).(-1). (-1).(-1). (-1).(-1) = 1 (-1).(-1). (-1).(-1). (-1).(-1).(-1). (-1).(-1) = -1 Každé záporné číslo umocněné: a) sudým mocnitelem je číslo kladné b) lichým mocnitelem je číslo záporné

(-2) 1 = (-2) 2 = (-2) 3 = (-2) 4 = (-2) 5 = (-2) 6 = (-2) 7 = (-2) 8 = Určete : -2 (-2).(-2) = 4 (-2).(-2).(-2) = -8 (-2).(-2). (-2).(-2) = 16 (-2).(-2). (-2).(-2).(-2) = -32 (-2).(-2). (-2).(-2). (-2).(-2) = 64 (-2).(-2). (-2).(-2). (-2).(-2).(-1) = -128 (-2).(-2). (-2).(-2). (-2).(-2). (-2).(-2) = 256 (-3) 2 = (-3) 3 = (-3) 4 = = -3 3 = -3 4 = = -( ) (-3) 4 = (-3).(-3).(-3).(-3)

10 1 = 10 2 = 10 3 = 10 4 = 10 5 = 10 6 = Určete : = = = = 1 mocnitel = počet nul ÚKOL

(-1) 3 (-3) Zapište ve tvaru mocniny s přirozeným mocnitelem : = 32 = -1 = -27 = 8 = 81 = 16 = (-1) ÚKOL

Vypočtěte: (-2) 2 – 2 2 = -2 2 – (-2) 2 = (-2) 2 = 4 – 4 = 0 -4 – 4 = = (-5) 2 = 5 2 – (-3) 2 = (-2) 2 = = 0 25 – 9 = = -5 ÚKOL

Téma: Mocnina s přirozeným mocnitelem, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (