Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-ROVNICE-28 Tematický celek (sada): Rovnice Téma (název) materiálu: Logaritmické rovnice řešené substitucí Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 2./ Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se seznámí s jednoduchými logaritmickými rovnicemi a jejich řešením. Metodický pokyn: Určeno pro prezentaci nebo k samostudiu. 1
záměna složitější výraz zaměňujeme za jednodušší vede ke zjednodušení celého výpočtu 2
Řešte v R rovnici. Řešení 3
Řešte v R rovnici. vyřešíme podmínky platnosti 4 zavedeme substituci řešíme kvadratickou rovnici nyní se vrátíme k substituci jsou splněny podmínky platnosti
Řešte v R rovnici. 5 vyřešíme podmínky platnosti je splněna podmínka platnosti zavedeme substituci nyní se vrátíme k substituci
1) Řešte v R rovnici. 2) Řešte v R rovnici. 3) Řešte v R rovnici. 4) Řešte v R rovnici. 6
Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu. RNDr. KLODNER, Jaroslav. Matematika pro obchodní akademie II. díl. Svitavy: neuvedeno, 2000, ISBN NEUVEDENO. PEŠKOVÁ, Eva; MULAČOVÁ, Jarmila. Přehled středoškolského učiva - Matematika. Praha: Orfeus, 1992, ISBN PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN KLODNER, Jaroslav. Sbírka úloh z matematiky pro obchodní akademie a střední odborné školy. neuvedeno: neuvedeno, 2005, ISBN NEUVEDENO. 7