Matematika – 8.ročník Druhá mocnina Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Druhá mocnina

Název: Druhá mocnina Anotace: Zavedení pojmu 2 Název: Druhá mocnina Anotace: Zavedení pojmu 2. mocnina, odvození postupu při výpočtu 2. mocniny racionálního čísla. Přesné určení 2. mocniny použitím tabulek a kalkulačky. Využití odhadu při výpočtu 2. mocniny. Přibližné určení 2. mocniny rac. čísla pomocí tabulek. Druhá mocnina součinu a podílu. Příklady na procvičení určené ke společné i samostatné práci. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: září 2011

a2 Druhá mocnina = součin 2 stejných činitelů a . a = a2 druhá mocnina čísla a a2 čteme: “á na druhou“ základ mocniny mocnitel (exponent)

2. mocnina libovolného čísla je vždy číslo kladné. Určete 2. mocninu čísel: 12 = 22 = 82 = 102 = 0,32 = (-0,5)2 = 0,042 = 1.1 = 1 2.2 = 4 8.8 = 64 10.10 = 100 0,3 . 0,3 = 0,09 (-0,5).(-0,5) = 0,25 0,04 . 0,04 = 0,0016 202 = (-20)2 = 0,22 = (-0,2)2 = 400 0,04 2. mocnina libovolného čísla je vždy číslo kladné.

Vypočti: (-0,2)2 = -0,22 = (-0,2).(-0,2) = 0,04 - 0,2 . 0,2 = - 0,04

Vypočti: 5 + 32 = 5 - 32 = (5 + 3)2 = (5 - 3)2 = 52 - 3 = 5 + (-3)2 = 5 + 9 = 14 5 - 9 = - 4 82 = 64 22 = 4 25 - 3 = 22 5 . 32 = -5 . 32 = 52 . 3 = 52 . 32 = -52 . 32 = (-5 . 3)2 = 5 . 9 = 45 -5 . 9 = -45 25.3 = 75 25.9 = 225 -25.9 = -225 (-15)2 = 225

Dvojnásobný počet desetinných míst 2. mocnina Vypočítej: Zapamatuj: 102 = 1002 = 1 0002 = 100 10 000 1000 000 0,12 = 0,012 = 0,0012 = 0,01 0,0 001 0,000 001 Dvojnásobný počet desetinných míst Dvojnásobný počet nul 2002 = 40 000 0,22 = 0,04

(a . b)2 = a2 . b2 Druhá mocnina součinu (2 . 5)2 = 102 = 100 = (2 . 5). (2 . 5) = 22 . 52 = 4 . 25 = 100 (a . b)2 = a2 . b2 8 0002 = (8 . 1 000)2 = 82 . 1 0002 = = 64 000 000 0,032 = (3 . 0,01)2 = 32 . 0,012 = 0,000 9

Vypočti zpaměti: 900 302 = 0,042 = 0,001 6 (-0,3)2 = 0,09 -0,0022 = ÚKOL Vypočti zpaměti: 2002 = 40 000 900 302 = 0,042 = 0,001 6 (-0,3)2 = 0,09 -0,0022 = - 0,000 004 5 0002 = 25 000 000

Způsoby výpočtu 2. mocniny Násobením 2. stejných činitelů Použitím tabulek Pomocí kalkulačky 192 = 19 . 19 = 361 192 = 361

2. mocnina čísla - tabulky

Použij tabulky k výpočtu 2. mocniny 6,52 = 652.0,12 = 4 225 . 0,01 = 42,25 Odhad: 72 = 49 0,762 = 762. 0,012 = 5 776 . 0,0001= 0,5776 Odhad: 0,82 = 0,64 9 0002 = 92. 10002 = 81 . 1 000 000 = = 81 000 000 9 3502 = 9352. 102 = 874 225 . 100 = = 87 422 500 1 4002 = 142. 1002 = 1 960 000

Přibližné určení 2. mocniny pomocí tabulek zaokrouhlíme na 869,72 = 8702 = 872.102 = 756 900 Odhad: 9002 = 810 000 zaokrouhlíme na 34,572 = 34,62 = 3462.0,12 = 1 197,16 Odhad: 352 = 1 225 zaokrouhlíme na 12 7432 = 12 7002 = 1272.1002 = 161 290 000 Odhad: 13 0002 = 1 69 000 000

Vypočti (použij tabulky): ÚKOL Vypočti (použij tabulky): 2 3002 = 232.1002 = 5 290 000 46 0002 = 462 . 1 0002 = 2 116 000 000 0,242 = 242. 0,012 = 0,057 6 7,52 = 752 . 0,12 = 56,25 (-12,7)2 = 1272 . 0,12 = 161,29

Použití kalkulačky k výpočtu 2. mocniny 192 = 19 √ = 361 SHIFT SHIFT x2 tlačítko √

Téma: Druhá mocnina, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)