STATIKA TĚLES www.zlinskedumy.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Statika těles Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Soustava rovnoběžných sil – grafické řešení Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se ve dvojhodinovém bloku naučí řešit výslednici rovnoběžných sil grafickou metodou Vybavení, pomůcky - Klíčová slova Pólový obrazec, vláknový mnohoúhelník, výslednice sil Datum 9. 5. 2013 www.zlinskedumy.cz

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení Výslednici rovnoběžných sil grafickým způsobem řešíme: - pomocí pólového obrazce a vláknového mnohoúhelníku Postup: provedeme grafický součet všech rovnoběžných sil jako sil procházejících jedním bodem zvolíme střed vláknového mnohoúhelníku provedeme spojení počátků a konců sil se středem vláknového mnohoúhelníku jednotlivá vlákna nanášíme do směrů jednotlivých sil – jejich průsečíky jsou body, kterými bude procházet následující vlákno průsečík prvního (0) a posledního vlákna je bodem, kterým prochází výslednice sil (bod 1.) 2

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení Výslednici rovnoběžných sil grafickým způsobem řešíme: - pomocí pólového obrazce a vláknového mnohoúhelníku a) rovnoběžné síly mají stejný směr F1 F2 F3 F1 Fv 1 F2 2 3 3 F3 2 1 3

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení Výslednici rovnoběžných sil grafickým způsobem řešíme: - pomocí pólového obrazce a vláknového mnohoúhelníku b) rovnoběžné síly mají opačný směr 3 F2 F3 F1 Fv F3 2 2 3 F2 1 1 F1 Fv 4

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení Výslednici rovnoběžných sil grafickým způsobem řešíme: - pomocí pólového obrazce a vláknového mnohoúhelníku c) rovnoběžné síly mají rozdílný směr F1 2 F2 F3 F1 F2 1 Fv F3 3 1 3 2 Fv 5

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení ad a) rovnoběžné síly mají stejný směr – PŘÍKLAD 01 F1 [20, 0; 270°; 40 N] rozměry délek v mm F2 [40, 0; 270°; 30 N] F3 [70, 0; 270°; 50 N] F1 F2 F3 Fv F1 1 F2 xv 2 [0, 0] [20, 0] [40, 0] [70, 0] F3 2 3 1 Fv = 120 N xv = 46 mm Fv 3 6

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení b) rovnoběžné síly mají opačný směr – PŘÍKLAD 02 F1 [20, 0; 90°; 50 N] rozměry délek v mm F2 [40, 0; 90°; 50 N] F3 [70, 0; 90°; 50 N] F1 3 F3 F2 F3 Fv xv 2 [0, 0] [20, 0] [40, 0] [70, 0] F2 1 2 F1 1 3 Fv Fv = 150 N xv = 43 mm 7

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení c) rovnoběžné síly mají rozdílný směr – PŘÍKLAD 03 F1 [20, 0; 90°; 50 N] rozměry délek v mm F2 [40, 0; 180°; 30 N] F3 [70, 0; 90°; 50 N] F1 F2 F3 3 F3 xv 1 [0, 0] [20, 0] [40, 0] [70, 0] Fv F2 2 Fv F1 3 1 2 Fv = 70 N xv = 47 mm 8

Řešení soustavy rovnoběžných sil – grafické řešení Pro přesné řešení soustavy rovnoběžných sil je nutné si připravit: ostré tužky mazací pryž 2 pravítka pro přenášení rovnoběžných čar Před konstrukcí je nutné stanovit: měřítko sil - např. 1 mm = 1 N měřítko délek - např. 1 mm = 10 mm Pól vláknového obrazce je možno zvolit kdekoliv. Pro přesnost konstrukce se doporučuje volit pól vláknového obrazce: doprostřed grafického součtu sil v dostatečné vzdálenosti, aby vlákna pólového obrazce nebyla moc svislá z důvodu jednodušší konstrukce 9

Zdroje a prameny ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, 1993. ISBN 80-901-6572-9. MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření: Učebnice pro 3. ročník stř. prům. škol strojnických. 1. vyd. Překlad Jindřich Klůna. Praha: SNTL, 1989, 214 s. ISBN 80-030-0103-X. Mechanické vlastnosti. ATeam. 2013 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.ateam.zcu.cz/mechvlast.html Vlastnosti materiálů - pružnost a pevnost. Strojírenství [online]. 2007 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.strojirenstvi.wz.cz/stt/rocnik1/06a_pruznost_pevnost.php