Plánování trajektorie pro bezpilotní letoun za účelem sledování pozemních objektů pomocí inerciálně stabilizované kamerové platformy Michal Kreč Vedoucí práce: Ing. Zdeněk Hurák, Ph.D. Oponent: Ing. Jan Rathouský Michal Kreč, FEL ČVUT

O co se jedná Inerciálně stabilizovaný kamerový systém vyvíjený skupinou AA4CC primárně určený k zavěšení pod bezpilotní či pilotovaný letoun. Pro letoun je třeba naplánovat trať, kterou má proletět. Michal Kreč, FEL ČVUT

Zadání Formulovat plánování trati jako úlohu optimálního řízení, tj. Navrhnout regulátor, který pro zadané cíle sledování provede letoun po optimální trajektorii. Definovat kritérium optimality, prozkoumat různé možnosti návrhu regulátoru, vybrat nejlepší a ověřit správnost simulací. Michal Kreč, FEL ČVUT

Motivace Michal Kreč, FEL ČVUT

Motivace Michal Kreč, FEL ČVUT

Formulace optimalizační úlohy Zadána množina cílů, každý s požadavkem na minimální vzdálenost, ze které má být sledován a minimální čas po který má být sledován, a počáteční a cílová poloha letadla. Za podmínky splnění výše uvedených poždavků je kritérium optimality jen celkový čas (co nejmenší). Dynamiku kamerového systému zanedbávám. Michal Kreč, FEL ČVUT

Klasické metody optimálního řízení Michal Kreč, FEL ČVUT Minimalizace cenové funkce, přes možné vstupy, metoda Lagrangeových multiplikátorů Je nutné mít cenovou funkci a omezující funkce v dobře matematicky analyzovatelné formě

Dynamické programování Michal Kreč, FEL ČVUT

Dynamické programování Řeší problém neanalyzovatelné cenové funkce, je ve tvaru: hledáme minimu jen přes. Problém kombinatorické exploze → generuji v daný okamžik jen stavy, které mají smysl. Michal Kreč, FEL ČVUT

Použité řešení Program v jazyku Java. Ke každému stavu je uložena informace o optimálním řídícím zásahu, o optimální ceně z něj do konečného stavu, o aktuálním cíli a o časech zbývajících ke sledování všech cílů. Stavy jsou ukládány v množinách podle časového okamžiku. Michal Kreč, FEL ČVUT

Algoritmus 1. Vezmi stav v čase n, vygeneruj možné předchůdce v čase n-1 a ohodnoť je 2. Pokud v čase n-1 už daný stav je ponech ten s nižší cenou 3. Po expandování všech stavů v čase n pokračuj n := n-1 Odpovídá prohledávání stavového prostoru do šířky, exponenciální časová i paměťová náročnost. Zastavuje, pokud nalezne počáteční stav s nulovou sumou nesplněných sledovacích časů. Michal Kreč, FEL ČVUT

Hodnotící funkce Suma zatím nesplněných sledovacích časů V případě, že cíl teď nelze sledovat, přičítá se další konstanta Jako pomocná složka pro vyhlazení trajektorie se přičítá ještě vzdálenost od aktuálního cíle

Příklad trajektorie Michal Kreč, FEL ČVUT

Závěr Zkoumaný přístup se k řešení dané úlohy spíše nehodí. Možnost využít dosažené výsledky pro generování omezených manévrů, ze kterých pak bude trajektorii skládat jiný algoritmus. Michal Kreč, FEL ČVUT