Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Součin mocnin – výrazy s proměnnou

Název: Součin mocnin Anotace: Odvození postupu (pravidla) při násobení mocnin se stejným základem, příklady na procvičení určené ke společné i samostatné práci. Procvičování zpestřují různé doplňovačky. Snímky jsou naanimovány tak, aby byl zdůrazněn postup při řešení úlohy. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: leden 2012

Součin mocnin se stejným základem x 3. x 4 = x3x3 x7x7 x.x.x. = x.x.x.x = x4x4.x7x7 x.x.x.x.x.x.x = x 3. x 4 = x 3+4 = x 7 a 2. a 3 = a2a2 a5a5 a.a. = a.a.a = a3a3. a 2+3 a.a.a.a.a = a5a5 =

Součin mocnin se stejným základem a m. a n = a m+n a..... lib. číslo m, n.....přirozená čísla Mocniny se stejným základem násobíme tak, že jejich základ umocníme součtem mocnitelů. !

a 5. a 2 = y 3+1 = y 4 y 3. y = x 3. x 4 = a 5+2 = a 7 x 3+4 = x 7 Vyjádři jako jednu mocninu následující součiny: -z 2. z 4 = -z 2+4 = -z 6 (-u) 2. (-u) 3 =(-u) 2+3 = (-u) 5 b 3. b 5. b = b = b 9 ÚKOL

Vynásob: -x 6 a 3. a 5 = u 4. u 2 = y 3. (-y) 4 = c. c 5 = -x 5. x = a8a8 u6u6 y7y7 c6c6 (-b) 3. (-b) 2 = -b 5 ÚKOL

Násobení mocnin s koeficienty 2x 3.3x 2 = 2.x 3 6x56x5 2.x.x.x. 3.x.x = 3.x x 3+2 = 2x 3. 3x 2 = 2.3x 5 = 6x 5 a 3 = 1a 3 -a 4 = -1a 4 -a 3. a 5 = -a 8 -a 3. (-a 5 ) = +a 8 !

Vynásob: 3x 2. x = a 3. 7a 2 = 5x 2. 0,2x 4 = -4b 3. 2b 5 = -2y 4. (-y) = (-2x 2 ). 3x 2 = 3x 3 7a 5 x6x6 -8b 8 2y 5 -6x 4 ÚKOL

Vynásob: 3u 4. 2 = 2a. 3a 2 = -r 3. (-2r 2 ) = -3x 2. 5x 2 = -4a 2. (-2a) = 2r 5 -15x 4 8a 3 3a 5. 2a =6a 6 6u 4 6a 3 ÚKOL

Vynásob: c 3. c. c 4 = 2x 2. x. 5x 3 = c8c8 10x 6 21a 7 a 3. b 2. a 5. b 3 = 7a. a 3. 3a 3 = -3c 2. 4c 5. (-c) 3 = -4x 2. x 2. 9x 2 = 12c x 6 a8b5a8b5 ÚKOL

Vynásob: 4a 2 b. (-5ab 2 ) = -3u 3 v 2. 2uv 3 = -4x 2. (-0,5x 2 ) = -20a 3 b 3 -6u 4 v 5 2x 4 0,6y 2 z. 0,5y 3 z 2 = -1,5a 3 b 2. 4ab 4 = -7xy 2 z 3. 7x 2 y 3 z = 0,3y 5 z 3 -6a 4 b 6 -49x 3 y 5 z 4 ÚKOL

Které součiny výrazů nepatří k výsledku? 12x 8 = 2x 2. 6x 6 3x 3. 4x 5 4x 2. 3x 4 x 4. 12x 4 -2x. (-6x 7 ) 12x 2. x 4 -2a 5 = 4x 2. 3x 4 12x 2. x 4 2a 2. (-a 3 ) -a 2. 2a 3 -a 5. (-a 5 ) -a 4. a 4 -a. 2a 4 a 5. (-2a) -a 5. (-a 5 ) a 5. (-2a) -a 4. a 4 ÚKOL

3a 2. = 6a 7 Doplň vhodným výrazem tak, aby platila rovnost 2a 5 8x 4 y = 2x. 4x 3 y 2x 2. = 8x 3 y 2 4xy 2 -2u 4 v 2 = 4u 2 v 2. -0,5u 2 ÚKOL

Téma: Součin a podíl mocnin, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office 2003 Zdroj obrázků: Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro ZŠ Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (