VY_32_INOVACE_M-Ar 8.,9.07 Lineární rovnice Anotace: Žák si osvojuje řešení lineárních rovnic pomocí ekvivalentních úprav včetně zkoušky. Řeší lineární rovnice. Je zde zpětná vazba s prezentací. Vzdělávací oblast: Matematika Autor: Mgr. Robert Kecskés Jazyk: Český Očekávaný výstup: Formuluje a řeší reálnou situaci pomocí lineárních rovnic. Druh učebního materiálu: Prezentace Cílová skupina: Žák Stupeň a typ vzdělávání: Druhý stupeň, základní škola Datum (období), ve kterém byl vzdělávací materiál vytvořen: Školní rok Ročník, pro který je vzdělávací materiál určen: Osmý ročník základní školy
Řešení lineárních rovnic Ekvivalentní úpravy rovnic Řešení rovnice se nezmění, jestliže přičteme (odečteme) k oběma stranám(od obou stran) rovnice stejný výraz. Řešení rovnice se nezmění, jestliže vynásobíme (vydělíme) obě strany rovnice stejným výrazem. Takové úpravě rovnice říkáme ekvivalentní úprava rovnice.
Postup řešení lineárních rovnic Řeš rovnici a proveď zkoušku: Zk.: Úpravy rovnice volíme tak, aby výrazy s neznámou byly na jedné straně a čísla na druhé straně rovnice. / – 2x + 34x – 3 = 2x + 5 4x – 3 – 2x + 3 = 2x + 5 – 2x + 3 2x = 8/:2 2x:2 = 8:2 x = 4
Postup řešení lineárních rovnic Řeš rovnici a proveď zkoušku: Zk.: / – x – 36x + 3 = x + 7 6x + 3 – x – 3 = x + 7 – x – 3 5x = 4/:5 5x:5 = 4:5 x = 0,8
Postup řešení lineárních rovnic Řeš rovnici a proveď zkoušku: Zk.: / – x – 34x + 3 = x + 7 4x + 3 – x – 3 = x + 7 – x – 3 3x = 4/:3 3x:3 = 4:3 x =
Postup řešení lineárních rovnic Řeš rovnici a proveď zkoušku: Zk.: / – x 3(5 – 2x) + 5x = 5 – 3(x – 1) 15 – 6x + 5x = 5 – 3x – x = 8 – 3x /:2 15 – x – x = 8 – 3x – x 2x = – 7 2x:2 = – 7:2 x = –3,5