METROLOGIE ELEKTRICKÝCH VELIČIN ELEKTRICKÝ PROUD P14e

Elektrický proud je jedinou elektrickou veličinou, jejíž jednotka patří mezi základní jednotky mezinárodní soustavy jednotek SI. Metrologické laboratoře uchovávají jednotku proudu pouze nepřímo prostřednictvím jednotek elektrického napětí a elektrického odporu. Také vlastní přesná měření stejnosměrného i střídavého elektrického proudu se zpravidla provádí nepřímo tak, že se měří úbytek napětí vytvořený průchodem měřeného proudu odporovým etalonem vhodné velikosti. Elektrický proud nelze jako etalon uchovávat, lze jej pouze pro účely etalonáže (i když obtížně) reprodukovat. P14e

mezi jednotkou a jednotkou proudu v soustavě SI, . Za jednotku elektrického proudu uchovávanou jistou laboratoří se pokládá poměr: kde a jsou jednotky elektrického napětí a elektrického odporu, uchovávané v dané laboratoři prostřednictvím skupinových etalonů. Přitom je samozřejmě žádoucí, aby byl co nejpřesněji znám převodní koeficient mezi jednotkou a jednotkou proudu v  soustavě SI, . P14e

Tradičně používaným prostředkem k určení konstanty K jsou proudové váhy, při jejichž použití se hodnota proudu v určuje z jeho silových účinků. Hodnotu koeficientu lze též stanovit z výsledků dvojího měření gyromagnetického poměru protonu - z výsledků jeho měření v silném magnetickém poli a z výsledků jeho měření ve slabém magnetickém poli. Poslední výzkumy etalonáže elektrického proudu na kvantovém principu se týkají elektronového turniketu. P14e

Proudové váhy P14e

Proudové váhy Helmholtzovy cívky C1 a C1’ vytvářejí homogenní magnetické pole ve směru svislé osy z, jeho intenzitu lze vypočítat z geometrických rozměrů cívky a budícího proudu. Silové účinky na pohyblivou cívku C2 se kompenzují tíhou závaží na druhém rameni vah. Síla F12 působící ve směru osy z mezi cívkami C1 a C1’ a cívkou C2 je dána derivací energie magnetického pole W systému cívek C1 a C2 P14e

Proudové váhy kde a jsou proudy procházející cívkami, M12 je vzájemná indukčnost cívek, kterou lze počítat podle složitého vzorce. Protéká-li všemi cívkami stejný proud I, platí , kde je síla působící mezi cívkami C1 a C2 v  případě, že jimi protéká jednotkový proud. P14e

Proudové váhy Při vlastním měření se zvolí dva směry proudu cívkou C2, které se vždy vyváží závažím, rozdíl hmotnosti závaží je m Odtud K přesnému výpočtu je třeba znát rozměry cívek, tvar a vzájemné pozice. Relativní nejistota proudu je dosud 10-8. P14e

Gyromagnetický poměr protonu Působením magnetického pole na proudovou smyčku, oběžný elektron i rotující proton vzniká točivý moment: kde je točivý moment protonu, je magnetický moment protonu a je magnetická indukce. Proton může být ve stacionárním magnetickém poli ve dvou krajních stavech, ve směru (stabilní stav) a proti směru (labilní stav) magnetického pole. P14e

Gyromagnetický poměr protonu Rozdíl energií těchto dvou stavů je w = 2·P·B. Při přechodu protonu ze stavu proti směru pole do stavu po směru pole se emituje dipólové záření o kmitočtu : h·  = 2· P· B P14e

Gyromagnetický poměr protonu Pro úhlový kmitočet pak platí: kde je tzv. Bohrův magneton. Pak platí: kde výraz je tzv. gyromagnetický poměr protonu (GPP). P14e

Měření GPP ve slabém magnetickém poli (10-3 T): Polarizace protonů nastává v malé nádobce s  vodou (materiál obsahující protony) kulového tvaru, umístěné nejprve do silného magnetického pole 0,5 T, kde se protony jako setrvačníky orientují ve směru magnetického pole. Nádobka se pomocí speciální vodicí trubky vstřelí do středu solenoidu přesně známých rozměrů navinutého na kostře z křemenného skla (při známém proudu je známá i hodnota magnetické indukce B1). P14e

Měření GPP ve slabém magnetickém poli (10-3 T): ·Orientace nádobky je taková, aby směr magnetických momentů protonů byl kolmý ke směru magnetické indukce ve středu solenoidu. Nastává změna směru orientace protonů doprovázená indukovaným střídavým napětím v době trvání několika sekund, jehož kmitočet se srovnává a etalonem. Kromě B1 změříme tedy i úhlový kmitočet w1. P14e

Vigureux realizoval pokus ve slabém magnetickém poli v zařízení dle následujícího obrázku. Polarizace se provádí uvnitř solenoidu pomocí krátkých impulsů proudu 20 A do polarizační cívky. Detekční cívkou měříme kmitočet w1 odpovídající magnetické indukci B1, pak platí: P14e

Měření GPP Vigureuxovou metodou P14e

Měření GPP v silném magnetickém poli (0,5 T): Nádobka s vodou je umístěna uvnitř malé budící cívky, vloží se mezi pólové nástavce silného elektromagnetu, jehož magnetickou indukci B2 můžeme změřit zařízením podle silových účinků a proudů cívky, viz následující obrázek. Osa budící cívky je kolmá k ose magnetického pole mezi pólovými nástavci. P14e

Měření indukce B2 magnetického pole silného elektromagnetu 1 pólové nástavce, 2 cívky elektromagnetu, 3 měřicí cívka P14e

Budicí cívka je napájena z vhodného vysokofrekvenčního zdroje a vytváří ve vodě pole stimulující přechody protonů z  jednoho energetického stavu do druhého, má-li kmitočet pole hodnotu danou vztahem: dochází k rezonanci, při níž vzorek nejvíce pohlcuje energii pole vytvářené budicí cívkou, pak platí: P14e

Dalšími matematickými úpravami lze odvodit, že: což je další metoda pro nezávislé určení vztahu Alab / ASI. P14e

Metrologický trojúhelník V je zde napětí P14e

Metrologický trojúhelník Napětí, proud a frekvence: Vztah mezi napětím a frekvencí je dán Josephsonovým jevem, vztah mezi napětím a proudem je dán kvantovým Hallovým jevem a předpokládaný vztah mezi proudem a frekvencí by řešil elektronový turniket. Tím by byl systém z  hlediska popisu přeurčený, tj. více vztahů než neznámých. Zatím je reprodukovatelnost etalonů napětí a odporu asi 10-9, pokud by se dosáhlo u proudu reprodukovatelnosti alespoň 10-7, vedlo by to ke zmenšení neurčitosti fundamentálních konstant h a e. P14e

Elektronový turniket jako možný etalon elektrického proudu Elektronový turniket je speciální elektronická součástka umožňující kontrolovaně propouštět elektrony. P14e

Cesta k elektronovému turniketu Jednoelektronový tranzistor P14e

Jednoelektronový tranzistor Dva tunelovací přechody viz předchozí obrázek, vztah mezi V a VG, oblasti stability: šedá oblast propouští proud, bílá oblast nepropouští proud. Na rozhraní je propustnost pro izolované elektrony. Těchto vlastností je možno dosáhnout jen pro velmi malé struktury (náboj elektronu změní její potenciál) a pro velmi nízké teploty kolem 10 mK (aby teplotní šum nerušil kvantové děje). P14e

Elektronový turniket Čtyři tunelovací přechody Likharev 1988 upozornil na možnost konstrukce turniketu, Geerligs 1990 pozoroval kvantové hodnoty proudu. Matematický vztah pro elektronový turniket: I = e · f P14e

Elektronový turniket P14e

Elektronový turniket Vložíme-li na hradlo vhodné střídavé napětí, součástka začne propouštět elektrony e po jednom s frekvencí f hradlového napětí. Proud I procházející turniketem při aplikaci střídavého hradlového napětí VG o frekvenci 10 a 40 MHz vykazuje oblasti konstantnosti (plato). Změny velikosti VG odpovídají přechodu mezi dvěma stabilními situacemi s žádným nebo s jedním dodatečným elektronem v centrálním ostrůvku. P14e

Elektronový turniket Závislost proudu I na napětí V pro elektronový turniket P14e

Elektronový turniket Proud 1,6 pA nastává při frekvenci 10 MHz.   Realizace elektronového turniketu: Ostrůvky elektrod tunelovacích přechodů jsou velmi malé, izolátor tloušťky 1 nm, kapacita přechodů jen ve fF, podložka safír, elektrody Al, izolátor Al2O3, teplota 10 mK. Výzkum v této oblasti provádí USA, Francie a Holandsko. P14e

Měření střídavého napětí Pomocí etalonu odporu je takto možno měřit i střídavý proud, omezení je způsobeno frekvenční závislostí odporu. Průběh střídavého napětí (i proudu) je uveden: P14e

Měření střídavého napětí Jednotlivé symboly značí: u(t) je okamžitá hodnota napětí, Um je maximální hodnota napětí, Us je střední hodnota napětí, U je efektivní hodnota napětí, T je půlperioda periodického děje. P14e

Měření střídavého napětí Mezi jednotlivými veličinami platí vztahy: P14e

Měření střídavého napětí Porovnání střídavého napětí se stejnosměrným napětím se provádí v  komparátorech využívajících termoelektrických měničů, porovnání se provádí na základě tepelných účinků obou proudů. Zjednodušené schéma komparátoru je na následujícím obrázku. P14e

Měření střídavého napětí termoelektrickým komparátorem ss st P14e

Měření střídavého napětí       Měření střídavého napětí Porovnává se střídavé napětí Ux s napětím stejnosměrným Ur. Obě napětí vyvolávají průchod proudu přes rezistory a přes topné smyčky, kde vzniká v důsledku průchodu proudu teplo, zvýšení teploty se měří termoelektrickými články, jejichž rozdíl napětí se indikuje galvanometrem G. P14e

Měření střídavého napětí Mají-li oba termoelektrické měniče stejné pracovní charakteristiky, pak se referenční stejnosměrné napětí nastaví tak, aby údaj galvanometru byl nulový. Za této podmínky je efektivní střídavé napětí stejné jako napětí stejnosměrné, které lze přesně měřit. P14e

Měření střídavého napětí Jsou-li pracovní charakteristiky termoelektric-kých měničů rozdílné, pak se při daném zatížení přepne přepínač tak, aby na oba měniče přicházelo jen napětí Ur a galvanometr se vynuluje proměnným rezistorem (termočlánek s větším napětím se zatíží odběrem proudu). Tím mají oba měniče v  daném pracovním bodě shodný průběh pracovní charakteristiky. P14e

Měření výkonu a práce elektrického proudu (U, R )  I podle Ohmova zákona, jsou-li napětí a proud ve fázi, pak výkon (příkon)  N = U · I , pro konstantní příkon je práce W = N · t, jinak Vztahy platí pro odporovou zátěž, kdy jsou napětí a proud ve fázi. P14e

Měření elektrické práce Měření elektrické práce (tj. spotřeba energie) je nejrozšířenější měření, na základě kterého se počítají náklady jednotlivých odběratelů elektrického proudu. Příslušná měřidla jsou stanovená a proto se tomuto měření věnuje zvýšená pozornost. Pro měření elektrických výkonů se také používají měřidla s termoelektrickými měniči. P14e

Měření elektrické práce Výkon elektrického proudu je dán vztahem: N = U · I · cos, kde cos je účiník,  je úhel fázového posunu mezi napětím a proudem. Nejsou-li proud a napětí vzájemně posunuty ( = 0), pak měříme činný výkon (příkon), měříme jej ve wattech (W), ten se započítává při měření elektrické práce (kilowatthodina - kWh, ale také Wh, Ws, J) na elektroměrech a platí se rozvodným závodům. P14e

Měření elektrické práce Jsou-li proud a napětí vzájemně posunuty o  =  , pak činný příkon je nulový a součin U · I udává jalový výkon, měří se ve varech (var). Při jiném fázovém posunutí ( 0 < | | < ) udává součin U · I zdánlivý výkon, který se měří ve voltampérech (VA). P14e

Poměrové prvky - transferové etalony Jako poměrové prvky a transferové etalony se používají etalony Hamonova typu. Umožňují vytváření přesně definovaného poměru odporů (a napětí), čímž umožňují rozšíření etalonáže příslušných veličin z určitých hodnot na jejich násobky nebo díly a tím tvorbu celé stupnice příslušné veličiny, odtud plyne název transferový etalon. Používá se pro stejnosměrné veličiny. P14e

Stejnosměrné poměrové prvky Hamonův etalon, viz následující obrázek, je tvořen několika odporovými etalony stejné jmenovité hodnoty (lze je vzájemně porovnat a přesně vyrobit), které jsou trvale propojeny sériově, jejichž spojení je možno pomocí vhodných propojek změnit na paralelní a sériově-paralelní. Každý z jeho prvků je konstruován jako čtyřsvorkový rezistor, takže jsou minimalizovány problémy s přechodo-vými odpory. P14e

Stejnosměrné poměrové prvky P14e

Stejnosměrné poměrové prvky Je-li jedna složka rezistoru Ri zatížena relativní chybou , pak sériová kombinace n rezistorů Rs = n·Ri a paralelní kombinace n rezistorů Rp =  Ri/n jsou také zatíženy chybou  (nezvětšuje se chyba) a v jejich poměru Rs/Rp = n2 se chyba  nevyskytuje.   P14e

Střídavé poměrové prvky Pro měření střídavých proudů a napětí je vhodný dělicí prvek indukční dělič napětí, viz následující obrázek. Na toroidním jádře z feromagnetického materiálu s vysokou permeabilitou jsou přesně vinuty cívky (sekce) s definovaným počtem závitů a vyvedenými odbočkami, podobně jako u autotransfor-mátoru. Na těchto odbočkách se dělí napětí, shoda napětí je tím lepší, čím lépe se shodují vlastní indukčnosti těchto sekcí a čím lépe se shodují činitelé vazby mezi těmito sekcemi. P14e

Střídavé poměrové prvky P14e

Chyby indukčních děličů jsou způsobeny např Chyby indukčních děličů jsou způsobeny např. nestejnými ohmickými odpory jednotlivých sekcí poměrového vinutí, nestejnými rozptylovými indukčnostmi těchto sekcí, kapacitami a svodovými vodivostmi rozloženými mezi sekcemi. Při použití těchto děličů vzrůstají problémy při vyšších kmitočtech. Indukční děliče bývají konstruovány jako vícedekádové, což umožňuje jemnější dělení vzájemného poměru. Z doby federace zůstaly v České republice státní etalony poměru napětí a poměru proudů na technických kmitočtech. P14e