Relativistický pohyb tělesa Klasická fyzika v = 0.. m = konst. Relativistická fyzika, částice s nenulovou klidovou hmotností v < c; c = 3.108 m/s m = m0.. celková energie E = mc2 klidová energie E0 = m0c2 kinetická energie Ek =E -E0 = m0 … klidová hmotnost

Klidové energie částic Klidová energie elektronu Klidová energie protonu

Relativistický pohyb tělesa Závislost hmotnosti na rychlosti částice klasická předpověď

Pohyb relativistické částice Kolikrát je vyšší hmotnost relativistické částice letící rychlostí 0,5 c než její klidová hmotnost? Vztah mezi hmotností a klidovou hmotností Hmotnost se zvětší 1,15 krát

Relativistický pohyb tělesa Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 107 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1,6726.10-27 kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

Relativistický pohyb tělesa Jaká je kinetická energie protonu letícího rychlostí 108 m/s? Použijte klasický i relativistický vzorec. mp=1,6726.10-27 kg Klasický vzorec Relativistický vzorec

Relativistický pohyb tělesa Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Taylorův rozvoj Aproximace pro malá x

Relativistický pohyb tělesa Klasický vzorec – limitní případ relativistického vzorce pro malé rychlosti Aproximace pro malá x Použití na vzorec pro relativistickou kinetickou energii,

Relativistický pohyb tělesa Hybnost relativistické částice s nenulovou klidovou hmotností celková energie E = mc2 klidová energie E0 = m0c2

Relativistický pohyb tělesa Relativistická částice s nulovou klidovou hmotností (ultrarelativistická) Částice s nulovou klidovou hmotností buď neexistuje, nebo se pohybuje rychlostí světla c klidová energie E0 = m0c2 = 0 pozbývá smyslu celková energie E = mc2 definuje hmotnost pohybující se částice Foton - částice elektromagnetického vlnění

Částicově vlnový dualismus Částice s nulovou klidovou hmotností (‘vlna’) vykazuje vlastnosti “obyčejné” částice s nenulovou klidovou hmotností De Broglie - částice s nenulovou klidovou (‘obyčejná částice’) hmotností vykazuje vlnové vlastnosti, do té doby pozorované pouze u částic s nulovou klidovou hmotností

Částicově vlnový dualismus Jaká je vlnová délka elektronu letícího rychlostí 105 m/s? Viditelné světlo má vlnovou délku 390-790 nm  optický skop nemůže zobrazit menší objekty Elektronový skop může zobrazit menší objekty, protože de Brogliovská vlnová délka elektronů je menší

Energie a hybnost fotonu Jaká je frekvence, energie a hmotnost fotonu o vlnové délce 390 nm? Pomůcka:

Energie a hybnost fotonu Jaká je hybnost fotonu o vlnové délce 390 nm? Pomůcka: hybnost fotonu Jakou rychlost by musel mít elektron o hmotnosti me=9,11.10-31 kg, aby měl stejnou hybnost?

Difrakce vlnění na dvojštěrbině Výsledný obraz závisí na fázovém posuvu dopadajících vln De Broglie – interference elektronu ‘se sebou samým’ vlnový výsledek klasický výsledek

Ohyb světla na štěrbině Světlo se ohýbá na překážkách srovnatelných rozměrů s vlnovou délkou Snížení rozlišovací schopnosti zobrazovacích soustav

Interference vlnění Dopadají-li na stejné místo koherentní paprsky (stejný směr i fáze), závisí výsledná intenzita na jejich fázovém posuvu Násobek vlnové délky  maximum intenzity Lichý násobek /2  minimum intenzity

Lineární urychlovač nabitých částic Van de Graaffův urychlovač (elektrostatický) zdroj vysokého stejnosměrného napětí (MV) E=5 MeV E=0 E=10 MeV E=0 MeV - + - U=5 MV - - + Tandemový van de Graafův urychlovač při nárazu na elektrodu dochází k vyražení částice opačného náboje a opětovnému urychlování v poli s opačnou polaritou  získání dvojnásobné energie

Lineární urychlovač nabitých částic Van de Graaffův urychlovač (elektrostatický) Kinetické energie až 30 MeV Rozptyl energií urychlených částic (stabilita urychlovače) E/E = 0,01 až 0,1 %

Lineární vysokofrekvenční urychlovač částic Zdroj vysokého střídavého napětí (MV) + - - + - - ~U K urychlování dochází pouze v prostoru mezi segmenty Konstantní frekvence urychlovacího napětí  čas průletu segmenty musí být roven konstantě, půlperiodě frekvence Urychlování částice  délky segmentů se musejí zvětšovat

Homogenní elektrostatické pole kolem dvou shodně nabitých desek Faradayova klec Homogenní elektrostatické pole kolem dvou shodně nabitých desek Výsledné pole pole od dolní desky pole od horní desky + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + Uvnitř vodivého prostředí o stejném potenciálu je nulové elektrostatické pole

Lineární vysokofrekvenční urychlovač částic Urychlovací trubice tvořena vlnovodem Elektromagnetická vlna s nenulovou podélnou složkou elektrického pole Energie > 20 GeV Hustota toku ~ 1014 elektronů/s Délka trubice ~ 3 km