doc. RNDr. Milan Předota, Ph.D. Ústav fyziky a biofyziky PřF JU Počítačové simulace : třetí cesta k poznání

Examples

skutečný systém modelový systém zjednodušení skutečného systému experimentální měření experimentální výsledky teoretická předpověď Experiment, teorie, simulace porovnání přibližná teorie počítačové simulace přesné výsledky modelu test modelu test teorie

Molekulární dynamika modeluje vývoj systémů na molekulárních rozměrech a umožňuje získávat informace těžko d ostupné experimentálně Počítačové simulace

Ionty vodného roztoku interagující s povrchem TiO 2 ● vodík ● rubidium ● chlór ● kyslík ● titan Molekuly vody a povrchové atomy zmenšeny na obrázku Molekulárně dynamické simulace 39 Å

viskozita směsi voda + metanol simulace experiment voda metanol TIP4P/2005 model

viskozita směsi voda + metanol simulace experiment voda metanol SPC/E model

Spojitý model voda / surfaktant / olej

M řížový model voda / surfaktant / olej voda olej hydrofilní ř. hydrofobní ř.

Druhy simulací spojitého prostředí molekulární stavová rovnice Navier-Stokes Poisson-Boltzmann vedení tepla... elektronová struktura  kvantové simulace atomární struktura (B.-O.)  klasické simulace

Klasické molekulární simulace diskrétní (mřížové) modely modely se spojitými souřadnicemi Monte Carlo molekulární dynamika

Monte Carlo (MC) Středn í hodnoty veličin jsou určeny souborovým středováním (NVT, NPT,  VT) posloupnosti konfigurac í generovaných náhodně s fyzikálně určenou pravděpodobnost í za použití generátoru (pseudo)náhodných čísel Stochastická metoda Primárně určena pro rovnovážné simulace Posloupnost generovaných konfigurac í se obecně jen podobá časovému vývoji nebo mu vůbec neodpov í d á Vhodná pro spojité i diskrétn í systémy, spojité i nespojité potenciály

Monte Carlo (MC) algoritmus 1.Vygeneruj (stochasticky) změnu konfigurace Změna polohy částice, změna objemu, počtu částic 2.Spočti pravděpodobnost přijetí nové konfigurace 3.Přijmi/nepřijmi novou konfiguraci s vypočtenou pravděpodobností Ad 2. (změna polohy), Metropolisův algoritmus Ad 3. přijmi novou konfiguraci nepřijmi novou konfiguraci

Molekulární dynamika (MD) Modeluje realistický časový vývoj modelového systému Dynamika diktována fyzikálními zákony (2. Newtonův) Střední hodnoty veličin jsou určeny časovým středováním Deterministická metoda Vhodná pro rovnovážné i nerovnovážné simulace Použitelná pouze pro spojité systémy, nevhodná pro nespojité potenciály

Verletův algoritmus MD   Rovnoměrně zrychlený pohyb a = konst.

Verletův algoritmus MD

Typický časový krok  t = 1 fs = s Typická vyžadovaná délka simulací –nejméně 1 ns (10 -9 s)  10 6 kroků –biologické systémy ≈ 1  s – 1 s  modelování na větších rozměrech a časových škálách, přibližné Molekulárně dynamické simulace Iniciace – načtení parametrů, konfigurace Výpočet sil Určení nové konfigurace Měření Finalizace – uložení konfigurace, tisk výsledků

Paralelizace V ýpočet sil proc 0proc 1proc 2proc Párové interakce N atomů →N(N-1)/2 párů – atomů → 50 mil. párů

Oak Ridge National Laboratory – 704 processors 375MHz (1.3 GFlops) – 864 processors 1.3 GHz National Energy Research Scientific Computing Center Berkeley – 2944 processors 1.5 GFlops – nodes 16 procs Computational resources (year 2000)

Osm 4-jádrových PC (linux) spojených gigabitovým switchem Dávkový systém na spouštění úloh Slouží pracovníkům UFY + studentům řešícím diplomové (disertační) práce Využívají též studenti předmětů – UAI/730 Paralelní programování (ZS) – UFY/PFM Počítačová fyzika – počítačové modelování (LS  ZS) – UFY/SIM2 Pokročilé simulace ve fyzice mnoha částic (LS) Vlastní výpočetní klastr Sdružuje zapojené akademické výpočetní kapacity v ČR Poskytuje HW – výpočetní stroje (9772 CPU), úložný postor Poskytuje SW Metacentrum

Corrosion Geochemistry Water purification, decontamination of soils Catalysis Electrochemistry Batteries and fuel cells Sensors Colloidal science Nanoparticles, nanodelivery Tailored materials – corrosion protection, wear resistance, water repellence – biocompatibility, organic/inorganic hybrids Motivation

Corrosion Geochemistry Water purification, decontamination of soils Catalysis Electrochemistry Batteries and fuel cells Sensors Colloidal science Nanoparticles, nanodelivery Tailored materials – corrosion protection, wear resistance, water repellence – biocompatibility, organic/inorganic hybrids Motivation

TiO 2 – archetypal metal oxide 110 face simulated surface Other studied metal oxides – Magnetite (FeO.Fe 2 O 3 ) – Hematite (Fe 2 O 3 ) – Cassiterite (Sn0 2 ) – Quartz (SiO 2 ) Applications – Corrosion – Geochemistry – Catalysis – Electrochemistry – Batteries and fuel cells – Photochemical applications – solar cells – Sensors – Colloidal science – Nanoparticles, nanodelivery

DNA chip

Neutral surface, SRFA 4-

Uplatnění fyziky a chemie Miniaturizace – nanotechnologie, kvantové počítače, optické komunikace, biologické aplikace V jiných oborech – lékařské zobrazovací přístroje, detekční techniky, vývoj léků Pro společnost – alternativní zdroje energie (jádro, sluneční energie, jiné zdroje...)

Simulace rozhraní křemen – vodný roztok Adsorpce iontů a (bio)molekul na povrchu oxidů kovů Modelování interakcí organické hmoty a polycyklických uhlovodíků Paralelní programování numericky náročných výpočtů Výpočty na grafických kartách (GPU) Možná témata bakalářských/magisterských prací

Děkuji za pozornost