Škola: Střední škola právní – Právní akademie, s.r.o. Typ šablony: III/2 Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Projekt: CZ.1.07/1.5.00/ Tematická oblast: Statistika Autor: Ing. Dana Slatinská Téma: Charakteristika variability II. Číslo materiálu: VY_32_INOVACE_ST_10_ Charakteristika variability II. Datum tvorby: Anotace (ročník): Prezentace je určena pro žáky 4.ročníku SŠ, slouží k procvičení učiva a ověření znalostí žáků Klíčová slova: Rozptyl, směrodatná odchylka, variační koeficient Výukový materiál vytvořený v rámci projektu „EU peníze školám“
Charakteristika variability II Rozptyl Směrodatná odchylka Variační koeficient Další ukazatelé, které charakterizují rozmístění hodnot v souboru kolem průměru
Př.: 1 Zhodnoťte výsledky dvou střelců (vypočtěte prům. odchylky, relat. p. o., rozptyly) Střelec APomocné výpočty X i1 |X i1 – X pr1 |(X i1 – X pr1 ) Aritm. průměr X pr1 = ΣX i1 / n = 32:4 = 8 Průměrná odchylka d 1 = Σ | X i1 – X pr1 | / n = 4 : 4 = 1 Rel. průměrná odch. rd 1 = d 1 / X pr1.100 = 1 : = 12,5% Rozptyl s 2 1 = Σ (X i1 – X pr1 ) 2 / n = 6 : 4 =1,5
Střelec BPomocné výpočty X i2 |X i2 – X pr2 |(X i2 – X pr2 ) Aritm. průměr X pr2 =32:4 = 8 Průměrná odchylka d 2 = Σ | X i2 – X pr2 | / n = 8 : 4 = 2 Rel. průměrná odch. rd 2 = 2 : = 25% Rozptyl s 2 2 = 22 : 4 = 5,5
Oba střelci nastříleli v průměru 8, tedy shodně. Rovnoměrnějších výkonů dosáhl střelec A (průměrná odchylka je nižší) Pro úplnost můžeme naše výpočty doplnit o směrodatné odchylky s a variační koeficienty v V = σ / X pr. 100 V 1 = 15,25% V 2 = 29,38% S = S 1 = 1,22 S 2 = 2,35
Použitá literatura, zdroje: BURDA JAN. Statistika pro obchodní akademie. 5. vyd. Praha: Fortuna, ISBN Není-li uveden zdroj, je použitý materiál z vlastních zdrojů autorky.