ANALYTICKÁ GEOMETRIE VZÁJEMNÁ POLOHA KUŽELOSEČKY A PŘÍMKY Tento digitální učební materiál (DUM) vznikl na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „Výuka na gymnáziu podporovaná ICT“. Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Autor: Mgr. Kateřina ŠigutováZpracováno:
Vzájemná poloha kuželosečky a přímky se č na (t ě tiva) te č na nese č na 2 spol. body 1 spol. bod 0 spol. bod ů D >0 D=0 D <0
řeším soustavu kvadratické a lin. rovnice
dořeším předchozí soustavu
řeším soustavu kvadratické a lin. rovnice aby přímka byla tečnou, musí být D=0
Bod leží na elipse, souřadnice odpovídají
rovnici elipsy převedu na středový tvar
poláratečny body dotyku
určím rovnici poláry najdu body doteku – průsečíky poláry a k.
napíšu rovnice tečen v bodech dotyku
Použité zdroje: POLÁK, Josef. St ř edoškolská matematika v úlohách. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1999, 626 s. ISBN KO Č ANDRLE, Milan a Leo BO Č EK. Matematika pro gymnázia: analytická geometrie. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1995, 187 s. ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: p ř íprava k maturit ě a k p ř ijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, 1998, 303 s. U č ebnice pro st ř ední školy (Prometheus). ISBN