Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/ FUNKCE TANGENS A KOTANGENS – ŘEŠENÉ ÚLOHY MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne

Co už byste měli znát Funkce tg a cotg – řešené úlohy 2  Definice goniometrických funkcí v R   Základní velikost orientovaného úhlu  Oblouková a stupňová míra  D(f) a H(f) goniometrických funkcí  Funkce sinus, kosinus, tangens a kotangens

Úloha 1 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 3 Aniž byste určili hodnotu x, určete hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, víte-li, že platí, x  (0;  /2 ). a)

Úloha 1 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 4 Aniž byste určili hodnotu x, určete hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, víte-li, že platí, x  (0;  /2 ). b)

Úloha 1 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 5 Aniž byste určili hodnotu x, určete hodnoty zbývajících goniometrických funkcí, víte-li, že platí, x  (0;  /2 ). c)

Úloha 2 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 6 Vypočítej:. 0 0 = = = = = = = = = =

Úloha 3 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 7 Načrtni graf funkce, vypočítej průsečíky s osami a urči periodu, D(f) a H(f). a) −1 y x 0 −1/2 1/2 −  /3−  /6−  /2−2  /3  /6  /3  /2 2  /3 1 y = tg x 1212 y = - tg x

Úloha 3 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 8 Načrtni graf funkce, vypočítej průsečíky s osami a urči periodu, D(f) a H(f). a) −1 y x 0 −1/2 1/2 −  /3−  /6−  /2−2  /3  /6  /3  /2 2  / y = - tg 2x -  /4  /4

Úloha 3 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 9 Načrtni graf funkce, vypočítej průsečíky s osami a urči periodu, D(f) a H(f). a) −1 y x 0 −1/2 1/2 −  /3−  /6−  /2−2  /3  /6  /3  /2 2  / y = - tg (2x - )  /4  /4

Úloha 3 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 10 Načrtni graf funkce, vypočítej průsečíky s osami a urči periodu, D(f) a H(f). b) −1 y x 0 −1/2 1/2 −  /3−  /6−  /2−2  /3  /6  /3  /2 2  /3 1 p =  /2 y = 0 c)

Úloha 3 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 11 Načrtni graf funkce, vypočítej průsečíky s osami a urči periodu, D(f) a H(f). d) −1 y x 0 −1/2 1/2 −  /3−  /6−  /2−2  /3  /6  /3  /2 2  /3 1 x = 0

Úloha 3 Funkce tg a cotg – řešené úlohy 12 Načrtni graf funkce, vypočítej průsečíky s osami a urči periodu, D(f) a H(f). e) −1 y x 0 −1/2 1/2 −  /3−  /6−  /2−2  /3  /6  /3  /2 2  /3 1 f)

Použitá literatura Literatura ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, ISBN ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN Funkce tg a cotg – řešené úlohy

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA