Reprezentace znalostí 2 Olga Štěpánková

K čemu je dobrá sémantika? Nabídka A: A po vás požaduje, abyste řekli nějakou větu. Bude-li vaše věta pravdivá, dostanete přesně 10 dolarů. Bude-li nepravdivá, dostanete buď méně nebo více než 10 dolarů, ale určitě ne přesně 10 dolarů. „Nezaplatíte mi přesně 10, ani přesně milion dolarů.“ atomické výroky: d - dostanu 10 dolarů, m - dostanu milion A1: Když ev( d   m) = T, pak ev(d) = T. „Je to možné?“ A2: Když ev( d   m) = F, pak ev(d) = F.

Důkazové prostředky Formální systém: Axiomy a odvozovací pravidla pro manipulaci se symboly. Resoluční pravidlo  V ¬ a ,  V a ____________  v  Věta: Resoluční pravidlo je korektní. Jinými slovy: Nechť T {ψ} je množina klauzulí. Je-li z T dokazatelná klauzule ψ pomocí resoluce (značíme T |-- ψ), pak je ψ logickým důsledkem T (značíme T |= ψ).

Úplnost resoluce pro důkaz sporu Věta o úplnosti resoluce vzhledem ke sporu pro konečnou množinu klauzulí: Konečná množina klauzulí P nemá model právě tehdy, když lze z P pomocí konečného počtu resolučních kroků odvodit prázdnou klauzuli. Pokud množina klauzulí P nemá model, pak platí P |= , t.j. prázdná klauzule je logickým důsledkem P. O takové množině P říkáme, že je sporná. Jiné znění věty o úplnosti rezoluce vzhledem ke sporu: Je-li množina P klauzulí sporná, pak je z ní pomocí rezoluce možné odvodit prázdnou klauzuli. Ještě jinak: P |=  právě tehdy, když P  { } je sporná a lze z ní odvodit prázdnou klauzuli (pozor musí jít o klauzule).

Příklad o vegetariánech Kdykoliv jdou Anna, Bára a Cyril spolu na oběd, objednávají vždy takto: 1. Dá-li si Anna maso, pak má Bára vegetariánské jídlo. 2. Anna nebo Cyril si dají maso, ale ne současně. 3. Bára a Cyril nemají nikdy současně vegetariánský výběr. Přesvěčte se, že Cyril jí vždy maso. Volba atomických výroků: a - Anna má maso, b - Bára má maso, c - Cyril má maso Formální zápis výchozích informací 1.-3.: F1. a ->  b F2. (a v c) &  (a & c) F3.  ( b &  c) {F1,F2,F3} |= c

Příklad o vegetariánech F1. a ->  b F2. (a v c) &  (a & c) F3.  ( b &  c) {F1,F2,F3} |= c Kdyby formule F1,F2,F3 měly tvar klauzulí, mohli bychom úlohu řešit rezolucí a hledat spor. F1:  a v  b F2a: a v c F2b:  a v  c F3: b v c  c b  b v c  b

Převod do tvaru klauzulí Ke každé formuli  existuje konečná množina klauzulí k1, .., k_n taková, že  a (k1 & .. & k_n) mají vždy stejné ohodnocení (jsou ekvivalentní) . Lze se o tom přesvědčit např. tak, že vytvoříme bool.tabulku pro . Odpovídající klauzule lze vytvořit i pomocí syntaktických úprav. Formule Odpovídající klauzule p -> q  p v q  (p v q)  p &  q ( jinak  p,  q)  (p & q)  p v  q   p p

Použití resoluce pro řešení úloh Zvolte jazyk tak, aby v něm bylo možné formulovat všechny informace charakterizující úlohu i tvrzení , které máte dokázat. Zapište vše, co o úloze víte ve tvaru formulí F1, .., Fn. Množinu formulí úlohu F1, .., Fn a  převeďte do tvaru klauzulí. Používejte opakovaně rezoluci až do té doby než naleznete prázdnou klauzuli (nebo nevznikají žádné nové klauzule). Výhoda? Tento postup lze vždy použít a ve výrokové logice vždy vede k závěru po konečném počtu kroků. Lze zobecnit i pro predikátovou logiku, která na rozdíl od výrokové nemá konečné modely.

Predikátová logika Soustředí se na stavbu atomických výroků: popisuje odděleně objekty, o nichž hovoří a relace mezi nimi. Dále umožňuje používat proměnné a kvatifikátory. Kdykoliv jdou Anna, Bára a Cyril spolu na oběd, ... . Zjistěte, kdo z nich si vždy dává maso. $ x jí(x, maso) Prostředky predikátové logiky lze popsat svět matematiky. Univerzální vyjadřovací prostředek.

Produkční systémy Používají se nejčastěji v případě, že informace o úloze mají tvar pravidel „je-li splněna podmínka, pak udělej“ např. stavový prostor či expertní systém ‘přelévání vody’ if small=0 then small=3 if big=0 and small=3 then big=3 and small=0 5l 3l

Produkční systémy Soubor produkčních pravidel ve tvaru Situace --> Akce Pracovní paměť (báze dat) obsahuje počáteční data úlohy i data později odvozená Zpracování: Přímé řetězení (odvozované řízené daty ) začíná ve výchozím stavu Zpětné řetězení - Prolog

Práce Inferenčního stroje při přímém řetězení 1. Posouzení obsahu báze dat, t.j. rozpoznání situací (odpovídající obsahu báze dat) identifikuje všechna aktuálně použitelná pravidla (nebo jejich instance) 2. Pokud množina aplikovatelných pravidel je prázdná, KONEC 3. Řešení konfliktu: výběr jediného pravidla z množiny použitelných 4. Vykonání akce zvolené v 2. má za důsledek změnu obsahu paměti dat. 5. Jdi na 1

Řešení konfliktu (pro sekvenční provádění) 1. Preference specifického pravidla (tj. pravidla, pro které je splněno víc konkrétních podmínek) 2. Neopakování pravidla právě provedeného v předchozím taktu 3. Preference pravidel používajících nejnovější údaje v pracovní paměti

Modularita a produkční systémy Náročné vyhledávání aplikovatelných akcí Lehké odstraňování závad: chybí-li nějaký typ chování, stačí jej systému „přidat“ ve tvaru „Popis situace, kdy chování chybí“--> Akce Obtížné trasování chování systému Možnost obohatit systém o neurčitost znalostí - viz Expertní systémy Použití produkčních systémů: např. XCON (Digital Equipment Corporation) - systém pro konfiguraci HW podle funkčích požadavů zákazníka, obsahuje několik tisíc pravidel

Sémantické sítě Znalosti jsou reprezentovány pomocí objektů a relací mezi nimi Konceptuální hierarchie se vztahy náležení „být prvkem“ (member) „být částí“ (subset) Důraz je kladen na dědění vlastností dědení po více cestách (člověk patřící k více skupinám) může vést ke konfliktní informaci (kačer kváká i mluví) Vyjadřovací síla sémantických sítí a logiky 1. řádu je totožná

Rámce Strukturovaná representace (schema) statické datové-struktury pro stereotypní běžné situace inspirace pro objektově-orientované systémy default slots daemons hotel room special of:room location:hotel contains: hotel chair hotel phone hotel bed hotel chair special of:chair legs:four use:sitting hotel phone special of:phone use: calling room service billing: through room hotel bed superclass:bed use:sleeping size:king part:mattress frame mattress superclass:cushion firmness:firm

Rámce Motivace pro použitou notaci je podobná jako u sémantických sítí - nepoužívají se ale grafy Rámec má tvar tabulky, která obsahuje položky (hrany v sém. síti) s (někdy i několika) fasetami, např. „hodnota“ a „předpokládaná_hodnota“ faseta = hodnota (uzel v sém. síti), případně nějaká podmínka (jedna_z_možností (VYČET)) k fasetě může být přidružen démon připravený zasáhnout za jemu vlastních podmínek

Skripty Schankův formalismus pro popis stereotypních posloupností událostí v pevně stanoveném prostředí representace typických situací Skript pro chování v restauraci