Orbis pictus 21. století Tato prezentace byla vytvořena v rámci projektu

Orbis pictus 21. století Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Vzájemná indukčnost cívek, Vzájemná indukčnost cívek, Činitel vazby Obor:Elektriář Ročník: 1. Vypracoval:Ing. Zbyněk Lukeš, Ph.D. OB21-OP-EL-ZEL-LUK-U-1-010

Činitel induktivní vazby Vztah, ke kterému jsme dospěli při řešení předchozího odvození platí pro zvláštní případ soustavy cívek s velmi těsnou vazbou. V obecném případě soustavy dvou cívek platí tyto definiční vztahy Φ 12 = MI 1, Φ 21 = MI 2, Φ 1 = L 1 I 1, Φ 2 = L 2 I 2. protože Φ 12 ≤ Φ 1, Φ 21 ≤ Φ 2.

Činitel induktivní vazby Konstantu nazýváme činitel induktivní vazby. Podle těsnosti vazby je k v   0, 1 , přičemž pro cívky bez vazby (tj. cívky od sebe vzdálené anebo magneticky odstíněné) je k v = 0, pro cívky s nejtěsnější vazbou je k v = 1. V praktických případech nastane alespoň částečný rozptyl magnetického pole, takže k v < 1.

Příklad -vzájemná indukčnost cívek Zadání: Dvě cívky mají vůči sobě pevnou polohu. Jestliže 1. cívkou proud neteče a proud 2. cívkou roste rychlostí 15,0 A/s, na 1. cívce vzniká elektromagnetické napětí 25,0 mV. Určete: a) Jaká je vzájemná indukčnost cívek? b) Když poteče 2. cívkou nulový proud a 1. cívkou proud 3,60 A, jaký je celkový magnetický tok 2. cívkou?

Příklad -vzájemná indukčnost cívek Obrázek ukazuje dvě blízko sebe umístněné cívky. Jestliže cívkou protéká elektrický proud, vytváří ve svém okolí magnetické pole. Měníme-li proud v jedné cívce, vzniká proměnné magnetické pole i v druhé cívce a indukuje se v ní elektromagnetické napětí dané Faradayovým zákonem. Mluvíme o vzájemné indukci, protože jde o vzájemné působení cívek, narozdíl od vlastní indukce, která se týká jedné cívky. Podle zadání teče v 2. cívce proměnný proud. Tento proud vytváří proměnné magnetické pole, jehož okamžitá velikost je úměrná okamžité hodnotě proudu. Závity 1. cívky prochází magnetický indukční tok vyvolaný proudem 2. cívky. Magnetický indukční tok je úměrný velikosti magnetického pole. V cívce se indukuje elektromagnetické napětí, které můžeme změřit připojeným měřidlem.

Příklad -vzájemná indukčnost cívek Jestliže se v 2. cívce mění proud, vzniká v jejím okolí proměnné magnetické pole, které prochází 1. cívkou a indukuje v ní elektromagnetické napětí. Magnetický indukční tok Φ1 procházející 1. cívkou je přímo úměrný proudu I2 v 2. cívce Můžeme napsat kde konstanta úměrnosti M se nazývá vzájemná indukčnost 1. cívky vzhledem k 2. cívce. Změníme-li vnějším zásahem proud I2, pak se změní i tok Φ1 (předchozí rovnici zderivujeme). Levá strana této rovnice je podle Faradayova zákona rovna záporné hodnotě indukovaného napětí U1 Ze vztahu vyjádříme vzájemnou indukčnost M Protože nás zajímá velikost vzájemné indukčnosti, bereme v úvahu absolutní hodnotu M.

Příklad -vzájemná indukčnost cívek Celkový magnetický tok procházející 2. cívkou si můžeme vyjádřit jako součet toků kde Φ vl je magnetický tok 2. cívkou, který vznikne díky proudu, který prochází 2. cívkou. A platí pro něj Tok Φ vz je tok, který bude 2. cívkou procházet díky přítomností 1. cívky s proudem. Jeho velikost je dána vztahem. Konstanta úměrnosti M vyjadřuje vzájemnou indukčnost cívek. Má tedy stejnou hodnotu pro případ, kdy 1. cívkou prochází proud a ve 2. cívce se indukuje elektromotorické napětí, i pro případ, kdy 2. cívkou prochází proud a v 1. cívce se indukuje elektromotorické napětí.

Příklad -vzájemná indukčnost cívek Celkový magnetický tok procházející 2. cívkou je tedy V naší úloze proud 2. cívkou neprochází, tedy se v ní nebude ani indukovat tok Φ vl. Výraz pro celkový tok se redukuje na tvar Za vzájemnou indukčnost cívek dosadíme vztah vyjádřený v předchozím oddíle Řešení a) Výraz pro celkový magnetický tok procházející druhou cívkou je tedy dán vztahem

Příklad -vzájemná indukčnost cívek Číselné dosazení: a) b) Vzájemná indukčnost cívek má přibližně hodnotu M = 1,67 mH. Celkový magnetický tok 2. cívkou je Φ=6,00mWb.

Děkuji Vám za pozornost Zbyněk Lukeš Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010