Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Šablona III/2VY_32_inovace _728 Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám
Jméno autora: PaedDr. Dáša Zemková Třída/ročník:III., Matematický seminář Datum vytvoření: Vzdělávací oblast:Matematické vzdělávání Tematická oblast: Integrální počet Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Integrace vedoucí k přirozenému logaritmu Klíčová slova: Neurčitý integrál Druh učebního materiálu:pracovní list
Integrace vedoucí k přirozenému logaritmu Neurčité integrály tohoto typu řešíme užitím vzorce, ve kterém je v čitateli derivace funkce, která je ve jmenovateli zlomku Platí:
Vypočítejte neurčité integrály v jejich definičních oborech: a) V čitateli zlomku je derivace funkce, která je obsažena ve jmenovateli zlomku daného integrálu. Derivujeme tedy podle uvedeného vzorce.
Řešení příkladu a)
Zlomek v dalším příkladu rozšíříme čtyřmi, doplníme tím do čitatele derivaci jmenovatele. Derivace čitatele bude
Řešte samostatně následující integrály:
Zkontrolujte výsledky: Určete i definiční obory funkcí.
Literatura a zdroje Literatura: 1.HRUBÝ, Dag a Josef KUBÁT. Matematika pro gymnázia: Diferenciální a integrální počet. První vydání. Praha 1: Prometheus, s. r. o., ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika: příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. První vydání. Praha 1: Prometheus, s. r. o., ISBN