Matematika – 8.ročník Počítání s mocninami – 1 Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Počítání s mocninami – 1

Název: Počítání s mocninami - 1 Anotace: Zopakování pravidel na počítání s mocninami čísel. Procvičování sčítání, odčítání, násobení a dělení mocnin, mocniny součinu a podílu, mocniny mocniny. Použití těchto pravidel k výhodnému počítání s mocninami. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k opakování a procvičování učiva. Lze využít i při samostudiu nebo k domácí přípravě na vyučování. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: listopad 2011

Pravidla pro počítání s mocninami Sčítání a odčítání - mocniny se stejným základem i mocnitelem an + an = 2an 2an - an = an an - an = 0 a = 1a = 1.a a2 = 1a2 = 1.a2 an = 1an = 1.an Součin a podíl – mocniny se stejným základem am. an = am+n a0 = 1 Mocnina součinu a podílu Umocnění mocniny (a . b)n = an . bn (a : b)n = an : bn (am)n = am.n

(použij pravidla pro počítání s mocninami) Vypočti: (použij pravidla pro počítání s mocninami) ÚKOL 5.42 - 3.42 = (5 - 3).42 = 2.42 = 32 -1 000 3.103 - 4.103 = (3 - 4).103 = -1.103 = -2.42 + 5.24 = -32 + 80 = 48 4.72 - 6.72 + 3.72 = (4-6+3).72 = 1.72 = 49 -2.62 + 5.62 - 7.62 + 4.62 = (-2+5-7+4).62 = 0.62 = = 0

Doplň pyramidu: 25 + - 5.25 + 3.25 - - 4.25 - 4.25 - - 2.25 + 7.25 ÚKOL Doplň pyramidu: 25 + - 5.25 + 3.25 - - 4.25 - 4.25 - - 2.25 + 7.25 - 2.25 + 5.25 3.25

ÚKOL Zapiš jako jednu mocninu: 82 . 85 = 87 99 0,18 1 42 . 4 . 44 = 47 910 : 9 = 34 . 32 : 36 = 30=1 0,15 . 0,13 = 22 : 24 = 2-2 (-2)5 : (-2)5 = 10 : 103 = 10-2

ÚKOL Doplň pyramidu: 32 . 34 : 3 . 33 : : 36 33 34 33 . 3-1 32

Vypočti – použij pravidla na počítání s mocninami ÚKOL 54 . 24 = (5 . 2)4 = 104 = 10 000 514 : 174 = (51 : 17)4 = 34 = 81 125 2,53 . 23 = (2,5 . 2)3 = 53 = 65 : 0,65 = (6 : 0,6)5 = 105 = 100 000

Zapiš jako mocninu s jedním mocnitelem ÚKOL (57)3 = 521 (102)5 = 1010 (0,33)4 = 0,312 - (45)2 = - 410 [(-12)4]2 = (-12)8 = 128

Urči číslo x, pro které platí: ÚKOL 6x . 65 = 68 x = 3 2x : 22 = 23 x = 5 0,39 . 0,3x = 0,310 x = 1 (-5)7 : (-5)x = 54 x = 3 107 : 10x = 1 x = 7 8x : 84 = x = 2

ÚKOL Zapiš jako jednu mocninu: A B 76.73.78 = 717 64 . 64 . 67 = 615 96:94 = 92 58:53 = 55 815 5-3 1 37 (103)4 = 1012 4-4 1 29 (83)5 = 43:47 = 52:55 = 27:27 = 58:58 = 25.(-2)4 = 33.(-3)4 = 0,62 . 1,52 = 0,92 4,22 : 72 = 0,62

Téma: Počítání s mocninami 1, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)