Rovnice se zlomky

Řeš rovnice a proveď zkoušku 1. 𝟏 𝟑 x = 87 2. 2 – 𝒚 𝟐 = 2y – 7 3. 𝟐 𝟓 + x = 𝟕 𝟏𝟓 z – 𝟐 𝟕 = 𝟏 𝟐 1 – 𝒂 𝟐 + 𝒂 𝟑 – 𝒂 𝟒 = a – 𝟓 𝟏𝟐 6. 𝒙 𝟎,𝟓 – 𝟏 𝟎,𝟐 = 𝒙 𝟎,𝟐 – 𝒙 𝟎,𝟒

Výsledky: 1. x = 261 2. y = 3,6 x = 1 15 z = 11 14 a = 1 6. x = - 10

Řeš rovnice a proveď zkoušku 𝟏 𝟒 x + 𝟏 𝟓 x = 𝟏 𝟑 x + 𝟕 𝟐 𝟑 𝟒 x – 𝟓 𝟔 x = 𝟑 𝟖 x + 5,5 𝒙 𝟐 – 𝟑 𝟓 x = 𝟏 𝟒 (x – 7) 𝟓 𝟒 x – 𝟒 𝟑 x = 𝟓 𝟔 (3 + 𝒙 𝟓 ) 6 𝟓 𝟔 x – 7 𝟑 𝟓 x = 𝟐 𝟏𝟓 (5 – 𝟑 𝟒 x ) 4 𝟑 𝟖 x – 5 𝟏 𝟔 x = 𝟐 𝟑 (15 – 𝒙 𝟒 )

Výsledky: x = 30 x = - 12 x = 5 x = - 10 x = - 1 x = - 16

Řeš rovnice a proveď zkoušku 𝟓+𝒙 𝟑 = 4 𝟖−𝟑𝒛 𝟑 = 8 𝒔−𝟓 𝟒 = 𝒔 −𝟑 𝟐 𝒕−𝟕 𝟗 = 𝒕 −𝟐 𝟔 𝒚+𝟑 𝟒 – 𝒚 −𝟓 𝟑 = 2 𝒚−𝟒 𝟖 – 𝒚+𝟓 𝟏𝟎 = – 1

Výsledky: x = 7 z = – 8 s = 1 t = – 8 y = 5 y = 0

Řeš rovnice a proveď zkoušku 1. 𝟓𝒙− 𝟑 𝟐 – 𝟏 −𝟕𝒙 𝟑 = 4x – 1 2. 𝟑𝒙 +𝟕 𝟓 – 𝟖 −𝒙 𝟑 = x – 1 𝟑𝒙−𝟖 𝟔 – 𝟔 −𝟑𝒙 𝟓 = x - 𝟓 𝟐 𝟐−𝟓𝒙 𝟐 – 𝟑 − 𝟕𝒙 𝟓 = 1 – 𝒙+𝟔 𝟏𝟎 𝟔 + 𝟕𝒙 𝟑 – 𝟓𝒙 − 𝟑 𝟔 = 2 – 𝒙+𝟑 𝟐 𝟐𝒙 −𝟓 𝟔 + 𝒙+𝟑 𝟒 = 𝟑−𝒙 𝟑 – 𝟔 − 𝟕𝒙 𝟖

Výsledky: x = 1 x = – 4 x = 𝟏 𝟑 x = 0 x = – 1 x = 8

Řeš rovnice a proveď zkoušku 𝟑(𝒂−𝟐) 𝟐 – 𝟏 𝟏𝟐 = 𝟓(𝒂−𝟏) 𝟒 + 𝟐𝒂 −𝟑 𝟑 𝟑 𝟒 (2x – 5 ) – 𝒙 𝟑 – 𝟏 𝟐𝟎 = 𝟒(𝟑𝒙 −𝟐) 𝟓 – 𝟐 𝟑 (5x – 3) 𝟑(𝒕 −𝟏) 𝟒 – 𝟐 𝟑 (2t – 1) = 2 – 𝟓(𝒕+𝟏) 𝟔 6 𝟓 𝟔 x - 7 𝟑 𝟓 x = 𝟐 𝟏𝟓 ( 5 - 𝟑 𝟒 x) 4 𝟑 𝟖 x - 5 𝟏 𝟔 x = 𝟐 𝟑 ( 15 - 𝒙 𝟒 )

Výsledky: - 2 2 5 -1 - 16

Počet řešení lineárních rovnic 7x – 2(4x – 3) = 6 – x 8x – 4(3x – 4) = 15 – 4x 6 – 5[8 + 2(3x – 1)] = – 6(4 + 5x) 12 – 8[3x – 5x(2 – x)] = 8x(7 – 5x) 5 𝟐 𝟑 (3 – 𝒔 𝟐 )= 𝟏 𝟑 (6 – s) 𝟒 𝟑 (5 – 𝒔 𝟖 )= 𝟏 𝟐 (5 – 𝒔 𝟑 ) 𝒚 −𝟒 𝟖 – 𝒚+𝟓 𝟏𝟎 = – 1 𝟑𝒛+𝟕 𝟑 – 𝟓+𝟐𝒛 𝟐 = 1

Výsledky: lib.reálné číslo Nemá řešení y = 0

Zdroje: RNDr. Ivan Bušek, PhDr.Vlastimil Macháček, Bohumil Kotlík, Milena Tichá – Sbírka úloh z matematiky pro 8.ročník základní školy, SPN 1992, ISBN 80-04-26090-X Prom. pedagog Josef Trejbal, PaeDr. Eva Kučinová, Mgr. Fantišek Vintera – Sbírka úloh z matematiky II pro 8. A 9.ročník ZŠ, SPN , r. 2000, ISBN 80- 7235-111-7

Označení výukového materiálu: VY_32_INOVACE_ICT 2.3 M18 Anotace: Prezentace určená do hodin k samostatné práci žáků. K použití je nutný dataprojektor. Po procvičení ve výuce je možné zveřejnění na www stránkách školy k procvičení pro nepřítomné žáky. Autor: Mgr. Lenka Svozilová Jazyk: Český Očekávaný výstup: Žák umí řešit rovnice se zlomky. Provede zkoušku. Rozhodne o počtu řešení lin. Rovnic. Speciální vzdělávací potřeby: Žádné Klíčová slova: Rovnice s jednou neznámou, zlomky, počet řešení. Druh učebního materiálu: Soubor příkladů k procvičování Druh interaktivity: Aktivita Cílová skupina: žák Stupeň a typ vzdělání: Základní vzdělávání – 2.stupeň Typická věková skupina: 12-15 let / 8. ročník