Genetika populací kvalitativních znaků

Úroveň studia genetických procesů Molekulární - struktura a funkce nukleových kyselin Buněčná – buněčné struktury s významem pro genetiku, genetické procesy na buněčné úrovni

Úroveň studia genetických procesů Jedince - genetické založení a dědičnost jednotlivých znaků. Mendel, interakce, vazba, pohlaví.

Úroveň studia genetických procesů Populace - Rozložení genů a genotypů v populaci - Vliv prostředí na fenotyp - Efekty působení genů aj.

Populace Obecná definice - dostatečně velký, statisticky hodnotitelný soubor jedinců. Ekologický pohled - soubor stromů, živočichů, rostlin, mikroorganismů atd. na určitém stanovišti, biotopu ap.

Populace Soubor jedinců určitého druhu, plemene, ap.

Populace Genetický pohled - soubor pohlavně se rozmnožujících jedinců, kteří žijí v určitém prostředí a sdílí komplex genů, přenášený na potomstvo.

Například: Druh – jelen evropský, dub letní Plemeno – Valaška, Lenghornka Odrůda – James Grive, Reneta, Schneewitchen Rasa – běloši, černoši, asiati Etnická skupina – Vietnamci, Rómové v ČR Místní skupina – země, region, město, aj.

(panmixie = náhodné páření) Populace mendelovská Jedinci téhož druhu, pohlavně se rozmnožující. Populace panmiktická (panmixie = náhodné páření) Dochází v ní k náhodnému páření každého jedince s každým - každý jedinec má stejnou pravděpodobnost pářit se s kterýmkoliv jedincem opačného pohlaví. Je nekonečná, nesmrtelná.

(closebred, reprodukční izolát) P. uzavřená (closebred, reprodukční izolát) Rozmnožuje se výlučně křížením jejich příslušníků mezi sebou. Neprobíhá do ní imigrace příslušníků z jiné populace. Je možná emigrace jedinců přirozenou cestou, tj. odchod jedinců z populace, kteří se neúčastní dalšího reprodukčního procesu.

P. otevřená Mohou do ní imigrovat příslušníci z jiné populace, kteří se kříží s jedinci původní populace. Mohou z ní emigrovat jedinci obojího pohlaví do jiné populace. Aby zůstala zachovaná, musí převažovat podíl potomstva získaný rozmnožováním uvnitř populace.

P. statistická Inbrední Dostatečně veliká populace z níž lze vyvozovat signifikantí statistické závěry. Tvořená souborem jedinců pocházejících z náhodného výběru. Inbrední Skupina jedinců navzájem příbuzných. Vznikla použitím příbuzenského páření.

P. bisexuální nebo monosexuální Tvořená jedinci obou nebo jednoho pohlaví. V bisexuální populaci se poměr samců a samic může lišit, závisí od způsobu života lidí, cílů využití zvířat apod. Samčí monosexuální populace jsou zpravidla výrazně menší.

Členění genetiky populací Genetika populací kvalitativních znaků Alternativní znaky s jednoduchou dědičností často polymorfního charakteru, např.: - polymorfní proteiny, - imunologický polymorfismus, krevní skupiny, - některé exteriérové a morfologické znaky, např. barva oka, srsti, květu, rohatost - atd.

Genetika populací kvantitativních znaků Měřitelné znaky s polygenní dědičností, které lze zjednodušeně klasifikovat na: - anatomické rozměry a poměry (hmotnost, tělesné míry), - fyziologické znaky a vlastnosti (výkonnost, užitkovost, aj.), - psychické znaky a vlastnosti (inteligence, mentální poruchy).

Význam genetiky populací kvalitativních znaků Umožňuje analýzu genetické struktury populací (genotypové složení, frekvence genotypů). Charakterizuje rozšíření genů v populaci (frekvenci jednotlivých genů). Je nástrojem kontroly dědičnosti zdraví a genetického prognozování. Umožňuje studium a pochopení evolučních procesů. Umožňuje zhodnotit a zobecnit populačně genetickou analýzu jednotlivých kvalitativních znaků.

Generační interval Období od narození předků do narození potomků. Věk rodičů při narození vnuků. člověk 30 – 40 let Drosophila 2 týdny drůbež 1 rok ovce 3 roky prase 2 roky skot 4 – 5 let Interpopulační rozdíly (afričané – skandinávci).

Genofond Genom Soubor genů (daného druhu) v populaci. Všechny geny všech členů populace. U savců cca 23 000 genů. Genom Soubor genů v jedné haploidní sadě. Celkový genetický materiál haploidní buňky gamety.

Efektivní velikost populace Ne Je vyjádření velikosti populace (N) v závislosti na počtu samců (Nm) a počtu samic (Nf) v populaci 4 . Nm . Nf Ne = Nm + Nf Ne < N

Stanovení genetických parametrů populací - genové četnosti - genotypové četnosti - kvantifikace vlivů, narušujících rovnováhu populace

A dále: Základy genetické analýzy kvalitativních znaků v populacích - stanovení stanovení genetické diverzity, tj. heterozygotnosti/homozygotnosti aj. - stanovení genetických vzdálemostí mezi populacemi - konstrukce dendrogramů - a další specifické parametry

Výpočty genetických parametrů kvalitativních znaků - absolutní frekvence genotypů - relativní frekvence genotypů skutečné - absolutní frekvence genů - relativní frekvence genů - relativní frekvence genotypů teoretické

Jeden alelický pár absolutní frekvence genotypů AA Aa aa D H R AA Aa D + H + R = N Stanovení absolutní frekvence genotypů = genotypizace - dle fenotypu - dle DNA diagnostiky

Populace N = 100 D = 30 (počet homozygotů dom.) H = 60 (počet heterozygotů) R = 10 (počet homozygotů reces.)

Relativní frekvence genotypů skutečné d = D N h = H N r = R N d + h + r = 1

N = 100, D = 30, H = 60, R = 10 30 100 60 100 10 100 d = = 0,30 h = = 0,60 r = = 0,10 0,30 + 0,60 + 0,10 = 1 (100%)

Absolutní frekvence genů P = 2D + H Q = 2R + H P + Q = 2N

D = 30, H = 60, R = 10 P = 2 ∙ 30 + 60 = 120 Q = 2 ∙ 10 + 60 = 80 P + Q = 200 = 2N

Relativní frekvence genů p = P 2N q = Q 2N p = d + ½h q = r + ½h p + q = 1

120 200 80 200 p = = 0,60 q = = 0,40 p = 0,30 + 0,30 = 0,60 q = 0,10 + 0,30 = 0,40 0,60 + 0,40 = 1

Ve velké panmiktické populaci se genotypové a genové četnosti z generace na generaci nemění. Potom je možné odvodit genotypové složení populace z genových frekvencí, neboť je možné náhodné páření každého jedince s každým.

Relativní frekvence genotypů teoretické ♂   p = 0,60 q = 0,40 p2 = 0,36 pq = 0,24 qp = 0,24 q2 = 0,16 P ♀ F1 Σ = 1 p2 = 0,36 2pq=0,48 q2 = 0,16

Relativní frekvence genotypů teoretické 2pq q2 AA Aa aa

P = 2AA + AB + AC (A) Q = 2BB + AB +BC (B) R = 2CC + AC + BC (C) Vícealelické lokusy Model tříalelického lokusu (gen A,B,C) 6 genotypů AA; BB; CC; AB; AC; BC Absolutní frekvence genů P = 2AA + AB + AC (A) Q = 2BB + AB +BC (B) R = 2CC + AC + BC (C)

p = P 2N q = Q 2N r = R 2N Model tříalelického lokusu (gen A,B,C) Relativní frekvence genů p = P 2N q = Q 2N r = R 2N

Model tříalelického lokusu (gen A,B,C) Relativní frekvence genotypů teoretická p2 + q2 + r 2 + 2pq + 2pr + 2qr = 1 AA BB CC AB AC BC (p + q + r)2

Genetická struktura různých populací člověka v rámci jednoho genu (MN krevní skupiny)

Genetika populací Rovnováha populací

Genetika populací kvalitativních znaků 2 cíle: Stanovit struktury populací (genové a genotypové frekvence). Popsat vývoj populací.

Kontinuita populace - setrvalé frekvence genotypů ve sledu generací - tedy i setrvalé frekvence genů ve sledu generací

Dvě tendence populací - konzervativní: Zachovávat trvale ve sledu generací neměnící se frekvenci genů a genotypů (neměnit se). - progresivní: Umožnit dílčí, částečné změny genových a genotypových četností (vyvíjet se).

Hardy - Weinbergův zákon o rovnovážném stavu populací Populace, v níž nedochází z generace na generaci ke změně genových a genotypových četností se nachází v genetické rovnováze.

Podmínky pro nastolení a udržení Hardy – Weinbergovy genetické rovnováhy 1. organismy jsou diploidní 2. rozmnožování je pohlavní 3. generace se nepřekrývají 4. oplození je náhodné (populace je panmiktická) 5. početnost populace je vysoká („nekonečná“) 6. migrace je zanedbatelná 7. mutace je zanedbatelná 8. na alely nepůsobí přírodní výběr

2 aspekty H.-W. zákona: 1. Ve velké populaci s náhodným oplozením, kde není migrace, mutace a selekce se alelové četnosti z generace na generaci nemění – tj. tautologie, jestliže se nemění četnosti, tak se nemění. Ale, při inbreedingu nebo asortativním páření (výběr podle genotypu) se mohou měnit genotypové četnosti, alelové se nemění. 2. Teorie geneticky diploidních populací – zygoty se tvoří nově v každé sexuální generaci, bereme-li v úvahu více lokusů, je každá zygota jedinečná. Naproti tomu jsou alelové četnosti relativně stabilní.

1. genotypové frekvence jsou funkcí frekvencí genových % 100 aa AA Aa 50 25 0,5 p 1

2. genové frekvence se ve sledu generací nemění p1 = p0 q1 = q0 0 = parentální generace 1 = 1. filiální generace

3. genotypové frekvence se ve sledu generací nemění p21 = p20 2p1q1 = 2p0q0 q21 = q20

4. Relativní frekvence genotypů skutečné jsou shodné s teoretickými d = p2 h = 2pq r = q2

5. Poměr počtu heterozygotů k odmocnině ze součinu dominantních a recesivních homozygotů je roven dvěma H D . R = 2 nebo H = 2 D . R

6. Poměr počtu heterozygotů k odmocnině ze součinu dominantních a recesivních homozygotů je roven dvěma, ale s použitím relativní četností skutečných h d . r = 2 nebo h = 2 d . r

7. ( ) 2 2pq 2 p2 q2 =

1. Bisexuální populace se stejnými genovými i genotypovými četnostmi Další podmínky: 1. Bisexuální populace se stejnými genovými i genotypovými četnostmi p ♂ = p ♀ q ♂ = q ♀ populace zpravidla v rovnováze h d . r = 2 Př.:   0,7 0,3 0,49 0,21 0,09 ♂ ♀ p ♂ = 0,7 q ♀ = 0,7 0,42 0,49 . 0,09 = 2

2. Bisexuální populace se stejnými genovými a rozdílnými genotypovými četnostmi d h r Parentální generace ♂ 0,5 0,4 0,1 p = d + ½h = 0,7 q=0,3 ♀ 0,6 0,2 0,2 p = d + ½h = 0,7 q=0,3 ♂ h d . r 0,4 0,5 . 0,1 = = 1,79 h d . r 0,2 0,6 . 0,2 ♀ = = 0,58

rovnováha se dostaví po jedné generaci náhod. páření F 1 Generace ♂ p0 = 0,7 q0 = 0,3 ♀ p0 = 0,7 q0 = 0,3   0,7 0,3 0,49 0,21 0,09 ♂ 0,42 0,49 . 0,09 ♀ = 2 F1 ♂ p1 = 0,7 q1 = 0,3 ♀ p1 = 0,7 q1 = 0,3 rovnováha se dostaví po jedné generaci náhod. páření

3. Bisexuální populace s různými genovými i genotypovými četnostmi ♂ 0,5 0,4 0,1 p = 0,7 (1,79) Parentální ♀ 0,3 0,2 0,5 p = 0,4 (0,52) generace d h r 0,4 0,5 . 0,1 0,2 0,3 . 0,5 ♂ ♀ = 1,79 = 0,52

po jedné generaci náhodného křížení F1 generace   0,7 0,3 0,4 0,28 0,12 0,6 0,42 0,18 ♂ ♀ 0,54 0,28 . 0,18 = 2,41 F1 p2 = p♀ . p♂ = 0,4 . 0,7 = 0,28 p = 0,28= 0,53 q = 0,47 po jedné generaci náhodného křížení rovnováha nenastala

genová rovnováha nastala až po 2 generacích náhodného páření F2 generace ♂ p1 = 0,53 q1 = 0,47 ♀ p1 = 0,53 q1 = 0,47   0,53 0,47 0,28 0,25 0,22 ♂ ♀ 0,5 0,28 . 0,22 = 2 F2 genová rovnováha nastala až po 2 generacích náhodného páření

Náhodné oplození je jeden z nejdůležitějších systémů oplození v přírodních populacích. Hlavní odchylky: - inbreeding - asortativní páření (výběr podle genotypu).

Genetika populací Faktory narušující rovnováhu populací

Faktory narušující genetickou rovnováhu Soustavné, systematické mutace, migrace selekce - lze predikovat jejich směr a intenzitu Náhodné, stochastické genetický tlak - lze predikovat pouze intenzitu, ne směr - význam v malých populacích Výsledek jejich působení ∆p, ∆q – změna genových četností v generaci následující proti předchozí

Faktory narušující genetickou rovnováhu Specificky působí na změnu genových a genotypových frekvencí inbreeding

Mutace (používaná symbolika) p0 ; q0 - frekvence v parentální gen. p1 , q1 - frekvence v F1 generaci pt , qt - požadovaná frekvence t - počet generací u - rychlost přímé mutace v - rychlost zpětné mutace ln - logaritmus naturalis (e)

při u = v není narušena H.W. rovnováha Mutace Varianta a A a u p1 = p0 – up0 ∆ p1 = up0 Varianta b u A a v p1 = p0 – up0 + vq0 ∆ p1 = up0 + vq0 1 p0 u pt ^ 1 p0 – p u pt – p t = . ln t = . ln ^ ^ v u + v p = při u = v není narušena H.W. rovnováha

Migrace (používaná symbolika) m - relativní počet migrantů pm - frekvence v migrující populaci qm - frekvence v migrující populaci pn - frekvence v n-té generaci qn - frekvence v n-té generaci nebo (qt, pt)

Migrace Populace 1 Populace 2 imigrace emigrace I počet migrantů N velikost populace

Migrace (imigrace) p1 = m(pm – p0) + p0 ∆ p = m(pm – p0) ∆ p = p1 – p0 m (pt - pm) t = . ln I N m = relat. počet včleněných zvířat I = počet včleněných zvířat N = velikost populace

Selekce - Intenzita selekce – selekční koeficient = „s“ - Fitness (způsobilost – koeficient fitness) = „w“ - s i w relativně nebo v % w = 1 – s s = 1 – w s = 0 w = 1 s = 1 w = 0

Zaměření selekce u kvalitativních znaků AA Aa aa selekce neexistuje 1 1 1 proti reces. homoz. 1 1 1-s proti nositelům reces alely 1 1-s 1-s proti domin. homozyg. 1-s 1 1 proti nosit. dom. alely 1-s 1-s 1 proti homozygotům 1-s 1 1-s proti heterozygotům 1 1-s 1

Selekce p0 1 - s . q2 p1 = n = t = počet generací ∆p = p1 – p0 q0 1 + n q0 q0 1 + 1 q0 qn = q1 = 1 qn 1 q0 t = –

Selekce proti „aa“ intenzita selekce s=1 Příklad výpočtu Vstupní data: Selekce proti „aa“ intenzita selekce s=1 p0 = 0,8 q0 = 0,2 s = 1 t = 2 nebo t = 10

Příklad výpočtu a/ p0 1 – q02 0,8 1 – 0,04 p1 = = = 0,83 ∆p = p1 – p0 = 0,83 – 0,80 = 0,03 q0 1 + t . q0 0,2 1 + 2 . 0,2 qt = = = 0,14 0,2 1 + 10 . 0,2 t = 2 t = 10 = = 0,06 b/ qt = 0,01 1 qt 1 q0 1 0,01 1 0,2 t = – = – = 95 generací

Genetický drift Význam v malých populacích Význam z evolučního hlediska Vede k náhodnému zvýšení nebo snížení frekvence genů nebo genotypů Faktor přizpůsobování populací měnícím se podmínkám prostředí

Genetický drift Příčina evoluce Náhodný posun (změny alelových četností v libovolném směru) Kumulace těchto změn Možnost dosažení krajních hodnot do p nebo q = 1 Dojde k eliminaci nebo fixaci alely v populaci Zastavení genetického driftu do doby vzniku nové mutace

σq = ∆q, tj. změna q za 1 generaci + ∆q ! Genetický tlak a) relativní b) absolutní p0 . q0 2N P0 . Q0 2N σ a = σ q = + σ A = + σq = ∆q, tj. změna q za 1 generaci + ∆q ! Příklad: p0 = 0,5 q0 = 0,5 N = 25 0,5 . 0,5 2 . 25 σ q = + = 0,07 ∆ q = + 0,07 q1 = q1 + ∆ q tj. 0,43 až 0,57

Inbreeding Příbuzenské páření – připařování jedinců, kteří mají jednoho nebo více společných předků, od kterých získali s určitou pravděpodobností společné geny. GXXVAB GXXIXAC AlaCD GXXXAA LucAF FugaEF

Inbreeding Koeficient inbreedingu F 0 – jedinec nemá v genotypu gen, jehož obě alely by pocházely od jednoho předka 1 – všechny geny jsou tvořeny alelami, které pochází od jednoho předka

Inbreeding F = 0,965 v 5. generaci při samooplození F = 0,675 v 5. generaci při připařování vlastních sourozenců F = 1 po „n“ generacích samooplození nebo připařování vlastních sourozenců

Je-li sestavení rodičovských párů náhodné Inbreeding 1 F = 2N Je-li sestavení rodičovských párů náhodné

Je-li samčí a samičí část populace selektována s rozdílnou intenzitou Inbreeding 1 1 F = + 8Nm 8Nf Je-li samčí a samičí část populace selektována s rozdílnou intenzitou

Inbreeding dAA = p2 + pqF hAa = 2pq – 2pqF raa = q2 + pqF Snižuje se frekvence heterozygotů, zvyšuje frekvence homozygotů. Alelické četnosti se nemění. Genetická rovnováha je narušena.

Inbrední deprese