Nechť částice je ve stavu popsaném vlnovou funkcí Jaké hodnoty můžeme naměřit a s jakou pravděpodobností? Jaká je střední hodnota v tomto stavu? 1/3 // platí pro libovolné funkce g //definice kulových funkcí // vypíšeme si prvních pár funkcí kulových - naše vlnová funkce z nich jde nakombinovat // nakombinovaná zadaná vlnová funkce z kulových funkcí // zjistíme jaké stavy připadají do úvahy - ty které mají nenulovou pravděpodobnost // je vidět, že jsou pouze dvě kombinace lm, které dávají nenulovou náhodnost nalezení // teď je nutné zafixovat si
2/3 // // takto tedy vyšla normalizace // poznámka k normě g // pravděpodobnost stavu 11 // pravděpodobnost stavu 10 // výpočet střední hodnoty // víme // // už teď lze napsat hodnoty pro jednotlivé případy a pak použít pro výpočet střední hodnoty toho, že známe i jejich pravděpodobnosti, ale pro nevěřící (a ty co to nevidí jako já) je to provedeno dále klasicky, a pracně.
// získaná střední hodnota ze dvou situací // známe i pravděpodobnosti obou stavů a tedy můžeme určit i velikosti v jednotlivých případech 3/3