Matematika – 8.ročník Třetí mocnina Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Třetí mocnina

Název: Třetí mocnina Anotace: Zavedení pojmu 3. mocnina čísla Název: Třetí mocnina Anotace: Zavedení pojmu 3. mocnina čísla. Odvození postupu při výpočtu 3. moc-niny racionálního čísla. Třetí mocnina záporného čísla. Určení 3. mocniny použitím tabulek a kalkulačky. Třetí mocnina součinu a podílu. Důraz na počet nul a desetinných míst při určení 3. mocniny. Příklady na procvičení ke společné i samostatné práci. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: říjen 2011

a3 Třetí mocnina = součin tří stejných činitelů a . a . a = a3 třetí mocnina čísla a a3 čteme: “á na třetí“ základ mocniny mocnitel (exponent)

Způsoby výpočtu 3. mocniny Násobením 3. stejných činitelů Použitím tabulek Pomocí kalkulačky 293 = 29 . 29 . 29 = 24 389 293 = 24 389

Třetí mocnina záporného čísla je číslo záporné. Určete třetí mocninu čísel: 13 = 23 = 33 = 103 = 0,13 = (-1)3 = (-2)3 = 1.1.1 = 1 2.2.2 = 8 3.3.3 = 27 10.10.10 = 1 000 0,1.0,1 .0,1 = 0,001 (-1).(-1).(-1) = -1 (-2).(-2).(-2) = -8 03 = 0.0.0=0 203 = (-20)3 = 0,23 = (-0,2)3 = 8 000 -8 000 0,008 -0,008 Třetí mocnina záporného čísla je číslo záporné.

Trojnásobný počet desetinných míst Třetí mocnina Vypočítej: Zapamatuj: 103 = 1003 = 1 0003 = 1 000 1 000 000 1 000 000 000 0,13 = 0,013 = 0,0013 = 0,001 0,000 001 0,000 000 001 Trojnásobný počet desetinných míst Trojnásobný počet nul 2003 = 8 000 000 0,23 = 0,008

Druhá a třetí mocnina součinu Druhá mocnina součinu 2002 =(2 . 100)2 = 22 . 1002 = 40 000 (a . b)2 = a2 . b2 Třetí mocnina součinu (2 . 5)3 = 103 = 1 000 = 23 . 53 = 8 . 125 = 1 000 (a . b)3 = a3 . b3 2003 = (2 . 100)3 = 23 . 1003 = 8 000 000 0,0023 = (2 . 0,001)3 = 23 . 0,0013 = 0,000 000 008

Vypočti zpaměti: 27 000 303 = 0,043 = 0,000 064 (-0,3)3 = -0,027 ÚKOL Vypočti zpaměti: 2003 = 8 000 000 27 000 303 = 0,043 = 0,000 064 (-0,3)3 = -0,027 -0,0023 = - 0,000 000 008 5 0003 = 125 000 000 000

Druhá a třetí mocnina podílu

3. mocnina čísla - tabulky

Použití tabulek k výpočtu 3. mocniny 7 2003 = (72.100)3 = 723.1003 = 373 248.1000000 = = 373 248 000 000 Odhad: 7 0003 = 73 . 10003 = 342 000 000 000 56,93 = (56,9 .0,1)3 = 5693. 0,13 = = 184 220 009 . 0,001= 184 220,009 Odhad: 603 = 63 . 103 = 216 000

Vypočti (použij tabulky): ÚKOL Vypočti (použij tabulky): 1 3003 = 133.1003 = 2 197 000 000 6 0003 = 63 . 1 0003 = 216 000 000 000 0,243 = 243. 0,013 = 0,013 824 0,53 = 53 . 0,13 = 0,125 (-2,7)3 = - 273 . 0,13 = - 19,683

Použití kalkulačky k výpočtu 3. mocniny 293 = 29 xy 3 = 24389 SHIFT SHIFT xy tlačítko x

Téma: Třetí mocnina, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)