Součin mocnin se stejným základem Základní škola Jakuba Jana Ryby Rožmitál pod Třemšínem Inovace a zkvalitnění výuky projekt v rámci Operačního programu VZDĚLÁVÁNÍ PRO KONKURENCESCHOPNOST EU Peníze školám Matematika – 8.ročník Součin mocnin se stejným základem

Název: Součin mocnin Anotace: Rozklad na součin a zápis pomocí mocnin Název: Součin mocnin Anotace: Rozklad na součin a zápis pomocí mocnin. Odvození postupu (pravidla) násobení mocnin se stejným základem. Příklady na procvičení určené ke společné i samostatné práci. Procvičování zpestřují různé doplňovačky. Vypracoval: Mgr. Bohumila Zajíčková Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Metodika práce s materiálem: Prezentace určená k výkladu a procvičování učiva, lze využít i při samostudiu nebo při opakování učiva. Některé snímky jsou určené ke společné práci, jiné k samostatné. Postup po jednotlivých krocích při řešení úlohy zajišťuje animace každého snímku. Ročník: osmý Datum vytvoření: listopad 2011

Rozlož čísla na součin prvočísel a potom zapiš pomocí mocnin ÚKOL 72 = 8 . 9 = 2 . 4 . 3 . 3 = 2.2.2.3.3 = 72 = 23.32 2 4 3 3 2 2 8 9 2 4 3 3 2 2 80 = 8 . 10 = 2 .4 . 2 . 5 = 2.2.2.2.5 = 24.5 2 4 2 5 2 2

Rozlož čísla na součin prvočísel a potom zapiš pomocí mocnin ÚKOL 360 = 36 . 10 = 6 . 6 . 2 . 5 = 2.3.2.3.2.5 = 6 6 2 5 2 3 2 3 = 23.32.5 432 = 8 . 54 = 2 . 4 . 6 . 9 = 2.2.2.2.3.3.3 = 2 4 6 9 = 24.33 2 2 2 3 3 3

Součin mocnin se stejným základem 23 . 24 = 2.2.2. 2.2.2.2 = 2.2.2.2.2.2.2 = 27 23 . 24 = 27 23 . 24 = 23+4 = 27 52 . 53 = 5.5. 5.5.5 = 5.5.5.5.5 = 55 52 . 53 = 52+3 = 55

Součin mocnin se stejným základem ! am . an = am+n a ..... lib. číslo m, n .....přirozená čísla Mocniny se stejným základem násobíme tak, že jejich základ umocníme součtem mocnitelů.

Vyjádři jako jednu mocninu následující součiny: ÚKOL 34 . 32 = 34+2 = 36 75 . 72 = 75+2 = 77 14 . 16 = 14+6 = 110 0,22 . 0,24 = 0,22+4 = 0,26 (-5) . (-5)3 = (-5)1+3 = (-5)4 102 . 105 . 10 = 102+5+1 = 108

Vyjádři jako jednu mocninu následující součiny (pokud lze): ÚKOL 26 . 27 = 213 38 0,26 (-4)3 . (-4)2 = (-4)5 = -45 (-7)6 = 76 (-1)10 = 1 33 . 35 = (-7)5 . (-7) = 0,22 . 0,24 = (-1)5 . (-1)5 = 62 . 26 = 26. 62 59 215.105 54 . 52 . 53 = 102 . 210 . 103 . 25 =

ÚKOL Doplň pyramidu: 43 . 4 . 42 . 44 . . 44 43 46 47 . 49 416

Které součiny výrazů nepatří k výsledku? ÚKOL 712 = 4.36 = 2.32.2.34 4.34.32 2.36.2.36 4.32.33 2.2.36 4.33.33 78 . 74 79 . 73 74 . 73 72 . 76 72 . 710 7 . 711 2.36.2.36 74 . 73 4.32.33 72 . 76

Doplň vhodným výrazem tak, aby platila rovnost ÚKOL 22 . = 27 25 106 . 102 = 108 8.37 = 4.33 . 2.34 -2.57 = . 2.53 -54

Téma: Součin mocnin, 8.třída Použitý software: držitel licence - ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. Windows XP Professional MS Office Zoner - České kliparty 1, 2, 3 Použitá literatura: učebnice matematiky pro základní školu Autor: Mgr. Bohumila Zajíčková ZŠ J. J. Ryby v Rožmitále p.Tř. (www.zsrozmital.cz)