Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ III/ ZÁKON ZACHOVÁNÍ MECHANICKÉ ENERGIE FYZIKA PRO I. ROČNÍK GYMNÁZIA - MECHANIKA Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne

Mechanická energie – základní pojmy Zákon zachování mechanické energie 2 Mechanická energie soustavy je definována jako součet její potenciální energie E p a celkové kinetické energie E k všech jejích objektů: E = E p + E k. Konzervativní síly = síly, jejichž práce mezi dvěma danými body nezávisí na trajektorii, po které se hmotný bod pohybuje (např. tíhová síla F G ). Izolovaná soustava = soustava částic, které neinteragují s okolními objekty (např. puška-náboj, kyvadlo-tíhové pole Země).

Zákon zachování mechanické energie Zákon zachování mechanické energie 3 E p = mgh E k = 0 FGFG A B C h h´ = h2h2 h´´ = 0 E´ p = mgh´ = mgh 1212 E = E p + E k E = mgh E´ k = mv 2 = mg 2 t 2 = mg gt 2 = mgh E´ = E´p + E´k E´ = mgh E´´ p = E´´ k = mv´ 2 = m 2hg = mgh 1212 E´´ = mgh E´´ = E´´p + E´´k

Zákon zachování mechanické energie Zákon zachování mechanické energie 4 FGFG A B C E = mgh E´ = mgh E´´ = mgh Působí-li v izolované soustavě pouze konzervativní interakční síly, mění se její kinetická a potenciální energie tak, že jejich součet je stálý. E = E p + E k = E´ p + E´ k = E´´ p + E´´ k Potenciální energie E p se přeměňuje v kinetickou energii E k a naopak.

Úloha 1 Zákon zachování mechanické energie 5 Seřaď situace na obrázku a)podle hodnoty kinetické energie v bodě B, b)podle rychlosti kostky v bodě B. Skluzavka je dokonale hladká. Seřaď situace na obrázku a)podle hodnoty kinetické energie v bodě B, b)podle rychlosti kostky v bodě B. Skluzavka je dokonale hladká. B A B B B (1) (2) (3) (4)

Úloha 1 - řešení Zákon zachování mechanické energie 6 B A B B B (1) (2) (3) (4) h  Skluzavku s kostkou považujeme za izolovanou soustavu, ve které působí pouze tíhová síla F G.  Jde o sílu konzervativní, proto můžeme uplatnit ZZME.

Úloha 1 - řešení Zákon zachování mechanické energie 7 B A B B B (1) (2) (3) (4) h  Skluzavku s kostkou považujeme za izolovanou soustavu, ve které působí pouze tíhová síla F G.  Jde o sílu konzervativní, proto můžeme uplatnit ZZME. FGFG FGFG FGFG FGFG

Úloha 1 - řešení Zákon zachování mechanické energie 8 B A B B B (1) (2) (3) (4) h FGFG FGFG FGFG FGFG  Ve všech čtyřech případech bude kinetická energie kostky v bodě B stejná.  Ve všech čtyřech případech bude rychlost kostky v bodě B stejná.

Úloha 1 - řešení Zákon zachování mechanické energie 9 B A B B B h FGFG FGFG FGFG FGFG  V bodě A mají všechny kostky stejnou E p vůči bodu B.  Při pohybu po skluzavce dochází pouze k přeměně této E p v energii E k.  Proto bude E k v bodě B u všech těchto kostek stejná a proto budou mít všechny kostky v tomto bodě stejnou rychlost.

Úloha 2 Zákon zachování mechanické energie 10 Vypočítej rychlost kuličky o hmotnosti 2 g v nejnižší poloze 0 kyvadla, má-li v nejvyšší poloze A vůči bodu 0 potenciální energii E p = 0,02 J. A 0

Úloha 2 - řešení Zákon zachování mechanické energie 11 A 0 m = 2 g = 0,002 kg E 1p = 0,02 J v = ? Ze ZZME plyne: E 1k + E 1p = E 2k + E 2p E Ap = 20 J E Ak = 0 J A 0 nulová energetická hladina E 0k = 20 J E 0p = 0 J

Úloha 2 - řešení Zákon zachování mechanické energie 12 A 0 m = 2 g = 0,002 kg E Ap = 0,02 J v = ? Ze ZZME plyne: E 1k + E 1p = E 2k + E 2p E Ap = 20 J E Ak = 0 J A 0 nulová energetická hladina E 0k = 20 J E 0p = 0 J E 0k = E Ap 1212 mv 2 = E Ap 2E Ap m v =  v = 4,5 m. s -1.

Použitá literatura Literatura BEDNAŘÍK, Milan. Mechanika, fyzika pro gymnázia. Praha: Prometheus, ISBN HALLIDAY,D. Fyzika, Mechanika. Brno: VUTIUM, ISBN Zákon zachování mechanické energie

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ FYZIKA PRO I. ROČNÍK GYMNÁZIA