Šablona:III/2č. materiálu:VY_32_INOVACE_145 Jméno autora: Mgr. Tomáš FULÍN Třída/ročník: PS2 / 2.ročník Datum vytvoření: Vzdělávací oblast:Matematika a její aplikace Tematická oblast:Definiční obor funkce Předmět:Matematika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace na určování definičního oboru funkce a oboru hodnot. Seznámí studenta s definicí funkce, D(f) a H(f). Na několika příkladech ukáže studentovi postup při zjišťování D(f) a H(f) z grafu funkce. Klíčová slova:Funkce, definiční obor, obor hodnot, graf Druh učebního materiálu:Studijní materiál, přehled látky Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/
Funkce
Je množina všech čísel (proměnných), která mohu dosazovat do předpisu funkce. Máme funkce, u kterých není problém dosadit jakékoliv reálné číslo, zapisujeme: D(f) = R. Příkladem „bezproblémových“ funkcí je: 5) EXPONENCIÁLNÍ FUNKCE např. y = 2 x ; y = 3 x ; … … a další
Ve jmenovateli zlomku se nemůže objevit nula. Pod odmocninou mohou vycházet jen nezáporná čísla. Uvnitř logaritmu mohou vycházet jen kladná čísla (> 0): x + 3 > 0 x > -3 x - 4 > 0 x > 4 D(f) = ( 4; + ) -304
Celý zlomek musí být O kvůli odmocnině. Zároveň se ve jmenovateli zlomku nemůže objevit nula. Toho se dá docílit, když: x + 5 > 0 x > x + 5 < 0 x <