Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/ EXPONENCIÁLNÍ FUNKCE – ŘEŠENÉ ÚLOHY MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne
Co už byste měli znát Exponenciální funkce - řešené úlohy 2 Počítání s mocninami Grafy funkcí Vlastnosti funkcí
Úloha 1a) Exponenciální funkce - řešené úlohy 3 Napište funkční předpis pro exponenciální funkci, jejíž graf je na obrázku a rozhodněte, zda pro každé platí. 0 y x a 1 = 2a = 2f(1) = 2 a = 2 > 1 funkce je rostoucí f: y = 2 x f(3) = 2 3 = 8
Úloha 1b) Exponenciální funkce - řešené úlohy 4 Rozhodněte o hodnotě základu a, jestli-že platí: a) pomocí věty o monotónnosti exponenciální funkce, b) pomocí grafu vhodné exponenciální funkce. 0 < a < 1 1 y x a) x 1 > x 2 f(x 1 ) < f(x 2 ) funkce je klesající b) y = a x 0 0,4 -0,4 1 a 0,4 a -0,4
Úloha 2 Exponenciální funkce - řešené úlohy 5 Pro jaká z je funkce klesající? 0 −5 − − − − − − − − + + > >
Úloha 3 Exponenciální funkce - řešené úlohy 6 Nakreslete graf funkce. 0 y x
0 y x Úloha 3 Exponenciální funkce - řešené úlohy 7 Nakreslete graf funkce. 4
0 y x Úloha 3 Exponenciální funkce - řešené úlohy 8 Nakreslete graf funkce. 4 3
Použitá literatura Literatura ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN Exponenciální funkce – řešené úlohy
Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA