Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/ EXPONENCIÁLNÍ ROVNICE MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne

Co už byste měli znát Exponenciální rovnice 2  Exponenciální funkce  Úprava výrazů  Věty o počítání s mocninami  Řešení rovnic

Exponenciální rovnice - elementární Exponenciální rovnice 3  levou i pravou stranu rovnice tvoří pouze součin mocnin  nalezneme společný základ a rovnici upravíme na tvar 1. a x = a y x = y...můžeme podle způsobu řešení rozdělit do čtyř skupin:

Úloha 1 Exponenciální rovnice 4 Řešte v R exponenciální rovnici.

Exponenciální rovnice - elementární Exponenciální rovnice 5  levá nebo pravá strana rovnice je tvořena součtem mocnin  vhodným vytknutím a úpravou na společný základ rovnici převedeme opět na tvar...můžeme podle způsobu řešení rozdělit do čtyř skupin: 2. a x = a y x = y

Úloha 2 Exponenciální rovnice 6 Řešte v R exponenciální rovnici.

Exponenciální rovnice – řešené substitucí Exponenciální rovnice 7  levá nebo pravá strana rovnice je tvořena součtem mocnin  nelze vhodně vytknout, ale lze zavést substituci a převést exponenciální rovnici na kvadratickou: 3. a x = z Az 2 + Bz + C = 0...můžeme podle způsobu řešení rozdělit do čtyř skupin:

Úloha 3 Exponenciální rovnice 8 Řešte v R exponenciální rovnici. nevyhovuje substituce

Exponenciální rovnice – řešené logaritmováním Exponenciální rovnice 9  nelze použít žádný z předchozích postupů  lze upravit na vhodný tvar a logaritmovat 4. a x = y...můžeme podle způsobu řešení rozdělit do čtyř skupin:

Úloha 2 Exponenciální rovnice 10 Řešte v R exponenciální rovnici.

Použitá literatura Literatura KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, ISBN Exponenciální rovnice

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA