PRUŽNOST A PEVNOST www.zlinskedumy.cz Název školy Střední odborná škola a Gymnázium Staré Město Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.1007 Autor Ing. Luboš Bělohrad Název šablony III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název DUMu Pružnost a pevnost Stupeň a typ vzdělávání Střední vzdělávání s maturitní zkouškou, 2. ročník Vzdělávací oblast Technická mechanika Vzdělávací obor 23 – 45 – L/01 Tematický okruh Hookův zákon Druh učebního materiálu Výukový materiál Cílová skupina Žák, 2. ročník Anotace Žáci se ve dvojhodinovém bloku naučí aplikaci tahové zkoušky pro potřeby výpočtů pevnosti a pružnosti, které jsou součástí maturitní zkoušky. Vybavení, pomůcky - Klíčová slova Trhací stroj, tahová zkouška, Hookův zákon Datum 9. 5. 2013 www.zlinskedumy.cz
provádí v trhacím stroji TAH A TLAK Tahová zkouška provádí v trhacím stroji zařízení umožňující provádět deformaci vzorku různými deformačními mechanizmy až po jeho destrukci Při tahové zkoušce je vzorek podroben tahové deformaci, jejíž velikost s časem rovnoměrně roste (rychlost deformace je konstantní) Sleduje se závislost tahového napětí s na deformaci e 2
TAH A TLAK Tahová zkouška napětí deformací Smluvní napětí = poměr síly F působící na vzorek k ploše průřezu nedeformovaného vzorku a deformací poměr prodloužení vzorku k nedeformované (původní) délce vzorku Upřesnění, o jaké napětí se jedná, je nutné, protože vzorek je deformován až po svou destrukci - přetržení, kdy rozdíl mezi původním průřezem a průřezem při přetržení bývá značný. 3
TAH A TLAK Tahová zkouška Zkušební tyče: 4
Hydraulický univerzální zkušební stroj 1 – hydraulický válec 2 – píst TAH A TLAK Tahová zkouška Hydraulický univerzální zkušební stroj 1 – hydraulický válec 2 – píst 3 – zkušební těleso 4 – upínací hlava 5 – snímač prodloužení zkušebního tělesa 5
TAH A TLAK Tahová zkouška Diagram tahové zkoušky σU – napětí na mezi úměrnosti Do tohoto bodu je závislost napětí na prodloužení přímková – lineární. Jestliže v této oblasti zkoušku přerušíme (odlehčíme sílu), deformace zcela vymizí a tyč se vrátí do původního tvaru. σE – napětí na mezi pružnosti Nad mezí úměrnosti roste pružná deformace rychleji a odchyluje se od přímkového průběhu. Avšak až do bodu E je deformace stále pružná. σK – napětí na mezi kluzu Při tomto napětí se objevují první stálé deformace. Aniž by docházelo k dalšímu růstu napětí, deformace se zvětšuje. Tento bod se nazývá mez kluzu, která může být výrazná nebo nevýrazná. σP – napětí na mezi pevnosti Jedná se o maximální napětí dosažené v průběhu zkoušky. 6
TAH A TLAK Výsledky tahové zkoušky nám dávají důležité informace o pevnostních vlastnostech materiálu. Výsledky je možné najít i v materiálových listech. Celkové prodloužení Poměrné prodloužení Tažnost Kontrakce
TAH A TLAK Tažnost Kontrakce Legenda Dl … změna délky [mm] l1 … konečná délka [mm] l0 … počáteční délka [mm] e … poměrné prodloužení [-] A … tažnost [%] Y … kontrakce (poměrné zúžení) [%]
Závislost napětí v materiálu a poměrného prodloužení TAH A TLAK Hookův zákon Závislost napětí v materiálu a poměrného prodloužení Obecně platí o napětí v materiálu Legenda s … napětí [MPa] E … modul pružnosti v tahu [MPa], pro ocel E=2,1.105 MPa F … zatěžující síla [N] S … průřez [mm2] 9
Aplikace Hookova zákona TAH A TLAK Aplikace Hookova zákona 10
Zdroje a prameny ADOLF FRISCHHERZ, Paul Skop. Technologie zpracování kovů: Základní poznatky. Brno: Exprint - Kocián, 1993. ISBN 80-901-6572-9. MARTINÁK, Milan. Kontrola a měření: Učebnice pro 3. ročník stř. prům. škol strojnických. 1. vyd. Překlad Jindřich Klůna. Praha: SNTL, 1989, 214 s. ISBN 80-030-0103-X. Mechanické vlastnosti. ATeam. 2013 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.ateam.zcu.cz/mechvlast.html Vlastnosti materiálů - pružnost a pevnost. Strojírenství [online]. 2007 [cit. 2013-02-01]. Dostupné z: http://www.strojirenstvi.wz.cz/stt/rocnik1/06a_pruznost_pevnost.php