Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_32_INOVACE_11_GRAMOTNOST Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k daním, průběžnému spoření a inflaci. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora

a) 5 let b) 10 let c) 15 let Jak dlouho se archivují daňové doklady Daně a daňová politika

a) 22% b) 21% c) 20% Jaká je základní sazba DPH

a) 9% b) 15% c) 10% Jaká je snížená sazba DPH

a) 3 měsíce b) 1 měsíc c) 6 měsíců Jaké je zdaňovací období u spotřební daně

Kdo je plátce u spotřební daně a) Kupující b) Prodávající c) Výrobce nebo dovozce, provozovatel daňového skladu

a) 20% b) 15% c) 10% Jaká je sazba daně pro rok 2013 u fyzických osob

a) Rovná daň b) Progresivní daň c) Regresivní daň Jaká je u fyzických osob v roce 2013 uplatňována daň

a) 21% b) 25% c) 19% Jaká sazba daně je uplatňovaná u právnických osob v roce 2013

a) Všechny právnické osoby b) Centrální banka c) Akciové společnosti Která právnická osoba je osvobozena od daně z příjmu

a) Čtvrtletí b) Pololetí c) Jeden rok Jaké je zdaňovací období u silniční daně

 Pan Kohoutek si na konci roku 2012 (pro jednoduchost předpokládáme ) založil osobní konto s roční úrokovou mírou 4% a měsíčním úrokovacím obdobím. Při založení účtu uložil 2000 Kč a stejnou částku pak ukládal na konci každého dalšího měsíce.  Urči jakou částku si tímto způsobem našetří za 3 měsíce.  Urči jakou částku si tímto způsobem našetří za 5 let. příklad

Nejprve pojedeme po měsících a zjistíme naspořenou částku za tři měsíce: řešení l. fáze – kolik bude mít na účtu po prvním měsíci 2. fáze – kolik bude mít na účtu po dvou měsících 3. fáze – kolik bude mít na účtu po třech měsících

Nyní budeme používat nový vzorec, který panu Kohoutkovi vypočítá, kolik bude mít naspořeno za pět let: Nejprve si vypočítáme, kolikrát pan Kohoutek spořil + jeden vklad na konci roku 2013 je navíc. řešení Nyní použijeme vzorec na geometrickou posloupnost. Pan Kohoutek bude mít za pět let naspořeno ,40 Kč. a1 a1 … vložená částka n… je počet úrokovacích období zvýšený o jeden q… kvocient se shoduje s s n … celková naspořená částka

 Vraťme se ještě k předchozímu příkladu. Jakou část z našetřené částky tvoří jeho vklady a jako úroky zaplacené banky? příklad řešení Peníze vložené panem Kohoutkem: Úroky zaplacené bankou:

Průběžné spoření Urči kolik by pan Kohoutek naspořil za stejných podmínek za 20 let. Jakou částku by vložil on? Kolik by zaplatila banka na úrocích? příklad Nejprve si vypočítáme, kolikrát pan Kohoutek spořil + jeden vklad na konci roku 2013 je navíc. řešení Nyní použijeme vzorec na geometrickou posloupnost. Peníze vložené panem Kohoutkem: Úroky zaplacené bankou:

PRŮBĚŽNÉ SPOŘENÍ  Urči jakou částku by pan Kohoutek musel měsíčně spořit za stejných podmínek, aby za uvedených 20 let naspořil Kč(přibližná cena starého panelákového bytu 3+1 v okresním městě v roce 2008). Bude mu tato naspořená částka stačit? příklad řešení  Pan Kohoutek by měsíčně musel spořit částku 4347,50 Kč, aby za 20 let naspořil částku Kč. Po dvaceti letech však tato částka kvůli inflaci nebude zřejmě stačit na koupi bytu.

INFLACE  Urči hodnotu, kterou budou mít peníze našetřené panem Kohoutkem v předchozím příkladu ( Kč), po dvaceti letech šetření. Předpokládej průměrnou roční míru inflaci 2,5 %. příklad řešení  Peníze, které pan Kohoutek po dvaceti letech našetří budou mít hodnotu ,50 Kč. Peníze tedy ztratí více než půl milionovou hodnotu. I … je nutná snížená částka o inflaci I 0 … je původní částka p… je inflace n… počet let

Literatura  ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prométheus, ISBN  PETÁKOVÁ J., Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ Praha : Prométheus, ISBN 