Fugacitní modely 2. úrovně (Level II) Stejně jako Level I předpokládá rovnováhu mezi compartments, ale zahrnuje advekci – odbourávání látky chemickými reakcemi (zpravidla modelováno kinetikou 1. řádu s poločasem rozpadu jako parametrem) a rychlost přísunu / odebírání příslušné látky do okolí (uvažuje tedy zdroje i dálkový přenos látky) Kinetika 1. řádu Je popsána obyčejnou diferenciální rovnicí 1. řádu, k je konstanta:

Látková bilance s advekcí (single compartment) M – množství (mol) t – čas (s) Q – objemový průtok (m3/s) Cin – koncentrace na vstupu do systému (mol/ m3) Cout – koncentrace na výstupu ze systému (mol/ m3): předpokládá se že systém je dobře míchaný a tato koncentrace je tedy také uvnitř systému k – rychlostní konstanta reakce 1. řádu (s-1) V – objem systému (m3) E – emise (mol/s)

Příklad: ustálený stav V hangáru o rozměrech 25x30x10 m parkuje několik přívěsů se špatně utěsněnými sudy s trichloroethylenem (TCE). TCE se ze sudů odpařuje rychlostí 5 kg za hodinu. Větrání hangáru odpovídá výměně ½ celkového množství vzduchu v hangáru za hodinu. Jaká bude ustálená koncentrace TCE v hangáru? V ustáleném stavu se množství TCE v hangáru nemění, reakce neprobíhá, emisní zdroj je jediný, ve vstupním vzduchu není žádný TCE:

Příklad: neustálený stav Sudy byly z hangáru odvezeny. Za jak dlouho poklesne koncentrace TCE v hangáru na polovinu ustálené koncentrace? Za jak dlouho dosáhne doporučeného expozičního limitu 135 mg/m3? Emisní zdroj byl odstraněn, reakce neprobíhá, ve vstupním vzduchu není žádný TCE:

Neustálený stav - řešení Poločas: Expoziční limit:

Bilance vyjádřená pomocí fugacit (single compartment, multiple compartments) Je-li v systému více složek (compartments) v rovnováze, je fugacita kontaminantu v každé z nich stejná a pro celkové množství kontaminantu platí:

Příklad: multiple compartments Únik perchloroethylenu (PCE) způsobil kontaminaci podzemní vody na ploše cca 1 ha a do hloubky kolem 10 m. K odčerpávání a extrakci kontaminované vody budou použity pumpy s výkonem 400 l/min. Za jak dlouho se podaří snížit kontaminaci na 1 procento původní hodnoty? Předpokládejte že zemina má porozitu 0.4 a je plně saturovaná vodou, průměrná hustota pevných složek zeminy je 2.5 kg/dm3. Molární hmotnost PCE je 166 g/mol, logKow = 2.82, tlak nasycené páry 1867 Pa, rozpustnost ve vodě 150 g/m3, molární objem kapalného PCE je 102 ml/mol.

Příklad - řešení

Příklad - řešení Kp bylo odhadnuto ze známé hodnoty Kow (viz korelace Koc a Kow, přednáška 4) a z předpokladu, že podíl organického uhlíku v půdě foc = 0.02

Příklad - řešení Pokud nedokážeme odhadnout Vpure, je třeba předpokládat Vpure = 0 (výpočet pak bude představovat spodní odhad). Pro 99%-ní odstranění: Ve skutečnosti bude sanace ještě delší: zanedbali jsme nerozpuštěné PCE a předpokládali ustavení rovnováhy.

Příklad chemické degradace Jezero o objemu 1km3 má průměrný průtok 106 m3/den. Jestliže se do jezera dostal (jednorázově) kontaminant s poločasem rozpadu 0.8 roku, za jak dlouho poklesne jeho koncentrace v jezeře na 5 procent původní hodnoty? Předpokládejte že sorpce kontaminantu do sedimentu je zanedbatelná.