Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu VY_32_INOVACE_06_GRAMOTNOST Název školy Táborské soukromé gymnázium, s. r. o. Tábor Autor Mgr. Zdeněk Novák Tematický celek Finanční gramotnost – finanční matematika Ročník 1. až 4. ročník, gymnaziální vzdělávání Datum tvorby Anotace V Prezentaci jsou uvedeny definice vztahující se k základním termínům z finanční matematiky, zaměřené především na úrokování. Úlohy zaměřené na praktickou aplikaci finanční matematiky i s informacemi pomáhajícími při jejich řešení Metodický pokyn prezentace je určena jako výklad do hodiny Pokud není uvedeno jinak, použitý materiál je z vlastních zdrojů autora
Peníze, měna, inflace
aa) Růst cenové hladiny a stoupá hodnota peněz bb) Snížení cenové hladiny a klesá hodnota peněz cc) Růst cenové hladiny a klesá hodnota peněz
aa) Zvýší úrokové sazby z úvěrů a sníží úrokové sazby z vkladů bb) Zvýší úrokové sazby z úvěrů i úrokové sazby z vkladů cc) Sníží úrokové sazby z úvěrů i úrokové sazby z vkladů
aa) korun bb) korun cc) korun
Přiřaďte druhy peněz a) Komoditní b) Symbolické c) Plnohodnotné 1) Mušle 2) Stříbrné denáry 3) Pláténka
aa) Zboží, které plní funkci všeobecně uznávaného ekvivalentu ve směně bb) Plnohodnotné mince cc) Olivový olej, drahé kovy, hedvábí Více správných odpovědí:
aa) Neexistuje bb) Jde o směnitelnost a možnost s danou měnou volně platit cc) Konvertibilní měny jsou žádané, stabilní
aa) Mírná, rychlá, hyperinflace bb) Plíživá, pádivá, hyperinflace cc) Pomalá, prudká, hyperinflace
aa) Porovnáním vývoje cenové hladiny bb) Pomocí statistických výpočtu cc) Ukazatelem míry inflace
aa) Cena měnové jednotky jedné země, vyjádřená v peněžní jednotce druhé země bb) Poměr dvou měnových jednotek cc) Cena dané měny v jiné zemi
aa) Vědní disciplína úzce navazující na matematiku bb) Pomocná historická věda, která se zabývá studiem mincí, medailí cc) Sběratelství mincí
Kombinované úročení Vzhledem k tomu, že v bankovnictví se nepůjčuje jenom na celá úroková období, ale dosti často na určitý počet let a dní, používáme metodu kombinovaného úrokování.
Kombinované úrokování příklad 10. dubna 2008 jsme si uložil v bance částku Kč na roční 11 % úrokovou míru. Kolik Kč budu mít na kontě 26. září 2012, jestliže : a) nebudu platit daň z příjmů b) budu platit 15 % daň z příjmů.
3. fáze – výpočet výše konta Řešení – před zdaněním Před zdaněním budeme mít na konci roku 2011 částku ,50 Kč. 2.fáze: výpočet výše konta fáze: výpočet výše konta V našem případě je i = 0,11, t = 261, K 0 = Kč Před zdaněním budeme mít v prvním roce 4023, Kč = ,39 Kč. V našem případě je i = 0,11, t = 265, K 0 = ,50 Kč Před zdaněním budeme mít na konci 6332, ,50 Kč = , 89 Kč.
3. fáze – výpočet výše konta Řešení – po zdanění Před zdaněním budeme mít na konci roku 2011 částku ,25 Kč. 2.fáze: výpočet výše konta fáze: výpočet výše konta V našem případě je k=0,85 i = 0,11, t = 261, K 0 = Kč Před zdaněním budeme mít v prvním roce 3419, Kč = ,88 Kč. V našem případě je i = 0,11, t = 265, K 0 = , 25 Kč Před zdaněním budeme mít na konci 4847, , 25 Kč = , 19 Kč. 4. fáze – odpověď: Jestliže nebudu platit daň z příjmů, tak budu mít na kontě Kč, budu-li platit daň, tak budu mít na kontě Kč.
Kombinované úrokování příklad Pan Přibyl uložil 17. června 2003 v bance částku ,- Kč na roční 12 % úrokovací míru, které si hodlá vybrat Vypočtěte částku, kterou bude mít na kontě požadovaný den : a) jestliže nebude platit daň z příjmů b) bude-li platit 15 % daň z příjmů.
3. fáze – výpočet výše konta Řešení – před zdaněním Před zdaněním bude mít na konci roku 2005 částku , 08 Kč. 2.fáze: výpočet výše konta fáze: výpočet výše konta V našem případě je i = 0,12, t = 194, K 0 = Kč Před zdaněním bude mít v prvním roce 2607, Kč = , 36 Kč. V našem případě je i = 0,12, t = 318, K 0 = , 08 Kč Před zdaněním bude mít na konci 5 707, , 08 Kč = ,98 Kč.
3. fáze – výpočet výše konta Řešení – po zdanění Před zdaněním bude mít na konci roku 2005 částku , 08 Kč. 2.fáze: výpočet výše konta fáze: výpočet výše konta V našem případě je k = 0,85, i = 0,12, t = 194, K 0 = Kč Před zdaněním bude mít v prvním roce 2216, Kč = , 26 Kč. V našem případě je k = 0,85, i = 0,12, t = 318, K 0 = ,20 Kč Před zdaněním bude mít na konci 4 654, , 20 Kč = , 42 Kč. 4. fáze – odpověď: Jestliže nebude pan Přibyl platit daň z příjmů, tak bude mít na kontě Kč, bude-li pan Přibyl platit daň, tak bude mít na kontě Kč.
Literatura ODVÁRKO, O., Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. 1. vydání. Praha : Prométheus, ISBN PETÁKOVÁ J., Matematika – příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na VŠ Praha : Prométheus, ISBN