Střední odborné učiliště Liběchov Boží Voda 230 277 01 Liběchov Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0974 Šablona:IV/2 Inovace a zkvalitnění výuky směřující k rozvoji matematické gramotnosti žáků středních škol Předmět: Matematika Název materiálu: Výuková prezentace Téma: Kružnice – obvod a obsah Autor: Bc. Ivana Francová Ověřeno ve výuce dne: 3.2.2014/ č. hodiny 19 Třída: 2.OB/ 12 žáků Výukový materiál zpracovaný v rámci projektu EU peníze školám VY_42_INOVACE_M.2.13
Kružnice- Obvod a obsah Jaký je vztah mezi průměrem kružnice a obvodem kružnice? Kolikrát je obvod kružnice větší než jeho průměr? Pokud si vezmete nějaký kruh a zkusíte změřit jeho průměr a následně obvod, zjistíte, že přibližně třikrát. Přesněji 3, 1415
Ludolfovo číslo Číslo π (čteme pí) se nazývá Ludolfovo číslo. Je to iracionální číslo, tedy číslo s nekonečným desetinným rozvojem bez periody π
obvod kružnice Vzorec pro obvod kružnice vypadá takto: o=πd=2πr Např. si představte pneumatiku na které je vyznačen bod. Pneumatikou otočíme na rovině právě jednou, aby vyznačený bod byl ve stejné poloze, jako před otáčením. Vzdálenost, kterou pneumatika urazila při jedné otáčce je rovna obvodu kruhu
obsah kruhu S=πr2 Vzorec pro obsah kruhu: OObsah kruhu je plocha kruhu, která je ohraničena obvodovou kružnicí. Např. kruhový pozemek, který je ohraničený plotem. Plocha pozemku se vypočítá, jako plocha kruhu a délka pletiva k oplocení, jako obvod kruhu.
Online příklady k řešení
Zdroje http://www.matematika.cz/kruznice http://www.aristoteles.cz/matematika/planimetrie/kruznice.php http://www.dostudujte.cz/obsahy-a-obvody/obsah-kruhu http://www.priklady.com/cs/index.php/planimetrie/obvod-a-obsah-rovinnych-utvaru