Prezentace příkladu č. 8.3 z FIPV1 Ondřej Soukup
Zadání příkladu Určete roční úrokovou sazbu v % s přesností na 0,001 % pokud vybíráte z vkladu Kč 5 let částku Kč měsíčně s prvním výběrem na začátku 12. pololetí.
Ze zadání vyplývá P 0 = ,-- R = ,-- n = 60 (5 let měsíčně) na začátku období => předlhůtný důchod na začátku 12 pololetí = na konci 11 pololetí tj. odložený důchod o 66 měsíců přesnost na 0,001% nám říká, na kolik desetinných míst bude výsledek zaokrouhlen použijeme interpolační metodu
Řešení Nejdříve sestavíme dle zadání rovnici: = * a 60/i * (1+i) * (1+i) – (1+i) = * * (1+i) -65 i
Řešení metodou pokusů a omylů zjistíme roční sazby i 12, které dosadíme do tabulky Tyto sazby jsou 8 a 9 %. do rovnice dosadíme měsíční sazby, abychom získali hodnoty do tabulky 8% / 12 = 0,66 => ,573 9% / 12 = 0,75 => ,765 A nyní sestavíme interpolační tabulku.
Řešení Vkladi ,5738% ,573x i ,8081% ,7659%
Řešení z tabulky sestavíme rovnici a vyjádříme x ,573 x ,808 1% x = 0, % => i 12 = 8, %
Řešení nyní nám jen chybí převést úrokovou sazbu na efektivní i ef = (1+0, /12) 12 – 1 i ef = 8,984% Roční efektivní úroková sazba je 8,984%.
Vlastní příklad: Zadání Určete roční úrokovou sazbu v % s přesností na 0,0001 % pokud vybíráte z vkladu Kč 6 let částku Kč měsíčně s prvním výběrem na začátku 10. pololetí.
Vlastní příklad: Ze zadání vyplývá P 0 = ,-- R = ,-- n = 72 (6 let měsíčně) předlhůtný důchod odložený důchod o 54 měsíců přesnost na 0,0001% nám říká, na kolik desetinných míst bude výsledek použijeme interpolační metodu
Vlastní příklad: Řešení Nejdříve sestavíme dle zadání rovnici: = * a 72 /i * (1+i) * (1+i) – (1+i) = * * (1+i) -53 i
Vlastní příklad: Řešení Metodou pokusů a omylů jsme zjistili roční sazby a to 6 a 7%. Vypočítáme příslušné hodnoty k sazbám do interpolační tabulky. 6% / 12 = 0,5 => ,581 7% / 12 = 0,583 = > ,712
Vlastní příklad: Řešení Vkladi ,5816% ,581x i ,8691% ,7127%
Vlastní příklad: Řešení ,581 x ,869 1% x = 0, i 12 = 6, i ef = (1+ 0, /12) 12 – 1 i ef = 7,1071%
Děkuji za pozornost