Elektromagnetické kmitání a vlnění Podmínky používání prezentace Stažení, instalace na jednom počítači a použití pro soukromou potřebu jednoho uživatele je zdarma. Použití pro výuku jako podpůrný nástroj pro učitele či materiál pro samostudium žáka, rovněž tak použití jakýchkoli výstupů (obrázků, grafů atd.) pro výuku je podmíněno zakoupením licence pro užívání software E-učitel příslušnou školou. Cena licence je 250,- Kč ročně a opravňuje příslušnou školu k používání všech aplikací pro výuku zveřejněných na stránkách www.eucitel.cz. Na těchto stránkách je rovněž podrobné znění licenčních podmínek a formulář pro objednání licence. Pro jiný typ použití, zejména pro výdělečnou činnost, publikaci výstupů z programu atd., je třeba sjednat jiný typ licence. V tom případě kontaktujte autora (info@eucitel.cz) pro dojednání podmínek a smluvní ceny. OK © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Elektromagnetické kmitání a vlnění © RNDr. Jiří Kocourek 2013

Oscilační obvod Jednoduchý obvod složený z cívky a kondenzátoru. C L

V A + u, i Oscilační obvod C – t L Jednoduchý obvod složený z cívky a kondenzátoru. V C Na počátku je kondenzátor nabit na maximální napětí; proud neprochází (spínač je vypnutý). + – A L u, i t

V A i u, i Oscilační obvod C t L Sepneme-li spínač, začne obvodem procházet proud (kondenzátor se vybíjí). Po vybití kondenzátoru by proud poklesl – tato změna však podle Lenzova zákona vyvolá v cívce vznik indukovaného napětí, které se snaží změně zabránit. Důsledkem je, že proud ještě po jistou dobu prochází. i A L u, i t

V A + u, i Oscilační obvod C – t L Procházející indukovaný proud znovu nabije kondenzátor; polarita napětí je opačná. – + A L u, i t

V A i u, i Oscilační obvod C t L Napětí na nabitém kondenzátoru znovu způsobí proud v obvodu (opačného směru než v předchozím případě). Po vybití kondenzátoru proud opět ještě nějakou dobu probíhá (díky vlastní indukci cívky). i A L u, i t

V A + u, i Oscilační obvod C – t L Kondenzátor se opět nabije a celý cyklus se znovu opakuje. + – A L u, i t

V A u, i Oscilační obvod C t L V ideálním případě – při zanedbání odporu vodičů by vzniklo střídavé napětí a střídavý proud harmonického průběhu, které jsou navzájem posunuty o čtvrtinu periody – netlumené kmitání elektromagnetického oscilátoru. C A Energie elektrického pole kondenzátoru se neustále periodicky mění v energii magnetického pole cívky a naopak. L u, i t

Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: Oscilační obvod Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: V C A L u, i t

Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: Oscilační obvod Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: V C A L u, i t

Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: Oscilační obvod Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: V C A L u, i t

Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: Oscilační obvod Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: V C A L u, i t

Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: Oscilační obvod Odvození vztahu pro frekvenci a periodu: V C A L u, i t

Frekvence a perioda kmitů ideálního oscilátoru: Oscilační obvod Frekvence a perioda kmitů ideálního oscilátoru: V C A L u, i t T

V A u, i Oscilační obvod C t L V reálném případě způsobí odpor vodičů ztráty energie a amplituda napětí i proudu postupně klesají – tlumené kmitání elektromagnetického oscilátoru. C A L u, i t

elektromagnetického oscilátoru: Oscilační obvod Nucené kmitání elektromagnetického oscilátoru: V Připojíme-li k oscilačnímu obvodu vnější zdroj střídavého napětí o frekvenci f, budou kmity oscilátoru opět netlumené. Frekvence proudu i napětí v oscilačním obvodu bude stejná jako frekvence vnějšího zdroje. Amplituda bude tím větší, čím bližší bude hodnota f hodnotě vlastní frekvence oscilátoru f0 . C L ~ f

elektromagnetického oscilátoru: Oscilační obvod Nucené kmitání elektromagnetického oscilátoru: V Připojíme-li k oscilačnímu obvodu vnější zdroj střídavého napětí o frekvenci f, budou kmity oscilátoru opět netlumené. Frekvence proudu i napětí v oscilačním obvodu bude stejná jako frekvence vnějšího zdroje. Amplituda bude tím větší, čím bližší bude hodnota f hodnotě vlastní frekvence oscilátoru f0 . C L Um ~ f rezonanční křivka Pokud .... rezonance elektromagnetického oscilátoru f0 f

Elektromagnetické vlnění Ze zkušenosti víme: Pokud zapneme vypínač, žárovka se okamžitě rozsvítí.

Elektromagnetické vlnění „Informace“ o zapnutí vypínače se však šíři konečnou (i když obrovskou) rychlostí. Pokud by vedení bylo velmi dlouhé (např. ze Země na Měsíc), zaregistrovali bychom určité zpoždění mezi stiskem vypínače a rozsvícením.

~ Elektromagnetické vlnění Při zapojení zdroje střídavého napětí (o vysoké frekvenci) musíme počítat s konečnou rychlostí šíření „informace o okamžité hodnotě napětí“. Podél vedení tedy nebude všude stejná hodnota napětí mezi vodiči.

Elektromagnetické vlnění ~ u x

Elektromagnetické vlnění ~ u x

~ u x Elektromagnetické vlnění Nastává situace formálně podobná šíření mechanického vlnění. Okamžitá hodnota napětí mezi různými místy dvouvodičového vedení závisí nejen na čase, ale i na vzdálenosti od zdroje napětí. Podél vedení se šíří postupné elektromagnetické vlnění.

~ c ... rychlost šíření elektromagnetického vlnění u x Elektromagnetické vlnění ~ u x ... vlnová délka c ... rychlost šíření elektromagnetického vlnění Ve vakuu:

~ u x Elektromagnetické vlnění Rovnice postupného elektromagnetického vlnění udává okamžitou hodnotu napětí v čase t a ve vzdálenosti x od zdroje.

~ u i x Elektromagnetické vlnění Tak jak se podél vedení šíří elektromagnetická vlna, probíhá mezi jednotlivými místy různě velký i různě orientovaný elektrický proud. (V obvodu s rezistorem nejsou napětí a proud vzájemně fázově posunuty).

~ E u i x Elektromagnetické vlnění V prostoru mezi vodiči tak vzniká proměnné elektrické pole ...

~ B u i x Elektromagnetické vlnění V prostoru mezi vodiči tak vzniká proměnné elektrické pole a rovněž i proměnné magnetické pole.

~ B E u i x Elektromagnetické vlnění Roviny, v nichž leží vektory intenzity elektrického pole a magnetické indukce jsou navzájem kolmé.

~ E B u i x Elektromagnetické vlnění Obdobná situace nastane i v případě, že na konci vedení není uzavřen elektrický obvod (rozpojený konec vedení je vlastně „kondenzátor“ zapojený do obvodu místo rezistoru). Napětí a proud jsou v tomto případě posunuty o čtvrtinu periody.

E B Elektromagnetické vlnění Otevřeme-li konec vedení, vytvoříme elektromagnetický dipól (anténu), elektromagnetická vlna opustí prostor mezi vodiči a začne se šířit do prostoru.

Elektromagnetické vlnění Charakteristika a vlastnosti elektromagnetické vlny:

Elektromagnetické vlnění Charakteristika a vlastnosti elektromagnetické vlny: - od zdroje (např. antény) se šíří všemi směry; vlnoplochy (plochy spojující místa o stejné fázi) mají přibližně kulový tvar; směr šíření udávají kolmice k vlnoplochám – paprsky.

Elektromagnetické vlnění Charakteristika a vlastnosti elektromagnetické vlny: - od zdroje (např. antény) se šíří všemi směry; vlnoplochy (plochy spojující místa o stejné fázi) mají přibližně kulový tvar; směr šíření udávají kolmice k vlnoplochám – paprsky. - vektory elektrické intenzity a magnetické indukce leží v navzájem kolmých rovinách; pokud je zdrojem vlnění dipól, je s ním vektor E rovnoběžný a vektor B je na něj kolmý; elektrickou a magnetickou složku nelze od sebe oddělit

Elektromagnetické vlnění Charakteristika a vlastnosti elektromagnetické vlny: - od zdroje (např. antény) se šíří všemi směry; vlnoplochy (plochy spojující místa o stejné fázi) mají přibližně kulový tvar; směr šíření udávají kolmice k vlnoplochám – paprsky. - vektory elektrické intenzity a magnetické indukce leží v navzájem kolmých rovinách; pokud je zdrojem vlnění dipól, je s ním vektor E rovnoběžný a vektor B je na něj kolmý; elektrickou a magnetickou složku nelze od sebe oddělit - elektromagnetická vlna nepotřebuje ke svému šíření hmotné prostředí (jako např. zvukové vlnění) – šíří se i ve vakuu; rychlost šíření elmg. vlnění ve vakuu je přibližně c = 3·108 m·s-1

Elektromagnetické vlnění Charakteristika a vlastnosti elektromagnetické vlny: - od zdroje (např. antény) se šíří všemi směry; vlnoplochy (plochy spojující místa o stejné fázi) mají přibližně kulový tvar; směr šíření udávají kolmice k vlnoplochám – paprsky. - vektory elektrické intenzity a magnetické indukce leží v navzájem kolmých rovinách; pokud je zdrojem vlnění dipól, je s ním vektor E rovnoběžný a vektor B je na něj kolmý; elektrickou a magnetickou složku nelze od sebe oddělit - elektromagnetická vlna nepotřebuje ke svému šíření hmotné prostředí (jako např. zvukové vlnění) – šíří se i ve vakuu; rychlost šíření elmg. vlnění ve vakuu je přibližně c = 3·108 m·s-1 - prochází-li elmg. vlnění hmotným prostředím, je jeho rychlost vždy nižší než rychlost c

Elektromagnetické vlnění Charakteristika a vlastnosti elektromagnetické vlny: - od zdroje (např. antény) se šíří všemi směry; vlnoplochy (plochy spojující místa o stejné fázi) mají přibližně kulový tvar; směr šíření udávají kolmice k vlnoplochám – paprsky. - vektory elektrické intenzity a magnetické indukce leží v navzájem kolmých rovinách; pokud je zdrojem vlnění dipól, je s ním vektor E rovnoběžný a vektor B je na něj kolmý; elektrickou a magnetickou složku nelze od sebe oddělit - elektromagnetická vlna nepotřebuje ke svému šíření hmotné prostředí (jako např. zvukové vlnění) – šíří se i ve vakuu; rychlost šíření elmg. vlnění ve vakuu je přibližně c = 3·108 m·s-1 - prochází-li elmg. vlnění hmotným prostředím, je jeho rychlost vždy nižší než rychlost c - stojí-li elmg. vlnění v cestě překážka, odráží se od ní; pokud je rozměr překážky srovnatelný s vlnovou délkou, vlnění se ohýbá

rozhlasové a televizní vysílání Elektromagnetické vlnění Některé využití elektromagnetického vlnění: mobilní telefon vysílačka rozhlasové a televizní vysílání dálkové ovládání mikrovlnná trouba radioteleskop

Obrázky, animace a videa použité v prezentacích E-učitel jsou buď originálním dílem autora, nebo byly převzaty z volně dostupných internetových stránek.