Interpolační funkce Metody Výstupy VEKTOR RASTR Globální Lokální Regrese - trend Lokální Lineární interpolace Regrese – lokální trend Inverse Distance Weighted IDW Spline Thiessenovy polygony Natural Neighbours interpolation Geostatistika (Kriging) Výstupy Trendy Spojité modely, DEM
Interpolační funkce Metody Výstupy VEKTOR RASTR Globální Lokální Regrese - trend Lokální Lineární interpolace Regrese – lokální trend Inverse Distance Weighted IDW Spline Thiessenovy polygony Natural Neighbours interpolation Geostatistika (Kriging) Výstupy Trendy Spojité modely, DEM deterministické (geo)statistické
Globální trend Lineární Kvadratický Kubický z = a + bx + cy z = a + bx + cy + dx2 + exy + fy2
Bilineární interpolace opakovaná lineární interpolace mezi body ve čtvercové síti omezené použití jen na body uspořádané ve čtvercové síti Tuček (1998)
Lokální trend polynomická funkce proložená vybranými body v sousedství citlivé na volbu velikosti sousedství, možná anisotropie interpolovaný povrchu nemusí procházet vstupními body http://webhelp.esri.com
IDW hodnota interpolovaného bodu závislá na inverzní vzdálenosti od sousedů citlivé na: outliers a nahloučení bodů; možná anisotropie povrch prochází vstupními body http://webhelp.esri.com
Spline proložení křivky s nejmenším celkovým zakřivením křivka musí procházet body nevhodné pro povrch s náhlými výraznými změnami http://webhelp.esri.com
Thiessenovy polygony Vytvoření TIN splňující Delaunay kritéria: kružnice opsaná trojúhelníku neobsahuje žádný jiný bod Kolmice v polovinách stran trojúhelníků; jejich průsečíky tvoří vrcholy Thiessenových polygonů
Natural neighbours Sárkozy F. http://www.agt.bme.hu/public_e/funcint/funcint.html
Geostatistika - Kriging Založeno na předpokladu autokorelace prostorových dat Statistický přístup, mohu stanovit chybu interpolace Několik částí Explorativní - zkoumám míru podobnosti dat ve vztahu k jejich vzdálenosti (semivariogram, correlogram) Fitování modelu na zjištěný vztah Porovnání modelů Modelování povrchu Stejný prediktor jako u IDW Váha lambda ale určena více faktory: semivariaogramem, vzdáleností a prostorovým uspořádáním dat v okolí bodu
Explorativní část Zkoumám statistické charakteristiky dat rozdělení (histogram, QQplot, ...) outliers prostorové rozdělení (voronoi mapy) autokorelace (semivariogram) http://webhelp.esri.com
Fitování modelu Semivariogram(distance h) = 0.5 * average[ (value at location i – value at location j)2 ] http://webhelp.esri.com
Fitování modelu 2 Range – max. vzdálenost na kterou jsou data autokorelovaná Sill – hodnota semivariance odpovídající range Nugget – prostorová variabilita nebo chyby na menší prostorové škále než popisují moje data (< sampling distance) Různé modely podle tvaru křivky: exponenciální gausův sférický ... .... http://webhelp.esri.com
Fitování modelu - ArcGIS
Kriging v IDRISI IDRISI. Clarks Laboratory
Kriging v IDRISI II IDRISI. Clarks Laboratory
Kriging - typy Ordinary kriging Universal kriging Cokriging ESRI Library
Topografické funkce Sklonitost Expozice Analýza viditelnosti VEKTOR RASTR Sklonitost Expozice Analýza viditelnosti Viditelnost Osvětlení (vizualizace) Potenciální radiace Hydrologické analýzy Profil
DMT – Ještědský hřbet
Sklon (slope) - ukázka
Expozice (aspect) - ukázka
Viditelnost (viewshed)
Osvětlení (hillshading) - ukázka
Potenciální radiace
Hydrologické analýzy Povodí Směr proudění Akumulace
Profil http://webgis.wr.usgs.gov/globalgis/images/profile.gif
TIN
3D vizualizace
Analýza sítí Charakteristiky sítí: Modelování zatížení sítě VEKTOR RASTR Charakteristiky sítí: Délka Orientace Konektivita Modelování zatížení sítě Optimální spojení Alokace zdrojů
Analýza sítí – optimální spojení
Analýza sítí – alokace zdrojů
Analýza sítí – konektivita Upstream Upstream - threshold
Vizualizace – kompozice mapy Název Vlastní mapová kresba Legenda Měřítko Tiráž (kdo, kdy, proč, souřadný systém atd.)
Vizualizace – barevné spektrum Aditivní skládání barev Subtraktivní skládání barev Monitor Tiskárna