Tento výukový materiál vznikl v rámci Operačního programu Vzdělávání pro konkurenceschopnost 1. KŠPA Kladno, s. r. o., Holandská 2531, Kladno, Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Číslo materiálu: VY_42_INOVACE_MAT-ROVNICE-04 Tematický celek (sada): Rovnice Téma (název) materiálu: Lineární rovnice s parametrem Předmět: Matematika Ročník / Obor studia: 1. / Ekonomika a podnikání, Cestovní ruch, Informační technologie, Podnikání Autor / datum vytvoření: Ing. Bc. Jaroslava Horová/ Anotace: Žáci se seznámí s pojmem parametr v lineárních rovnicích a tyto rovnice se naučí řešit. Metodický pokyn: Určeno k prezentaci nebo samostudiu. 1

 rovnice, které kromě neznámé obsahují další proměnnou – parametr  parametr zastupuje číslo, není to neznámá  parametr se značí písmeny, nejčastěji p  rovnice představuje souhrnný zápis množiny rovnic, které získáme po dosazení všech možných hodnot za parametr 2

 při řešení postupujeme stejně jako u jednoduché rovnice lineární – postupnými úpravami převádíme členy s neznámou na jednu stranu rovnice, členy bez neznámé na druhou stranu rovnice  parametr ovlivňuje hodnotu proměnné – provádíme tzv. diskusi řešení vzhledem k parametru 3

 Řešte rovnici, kde x  R a p  R. Řešení 4

roznásobíme závorku vytkneme x /: (p - 1) Řešte rovnici kde x  R a p  R. 5

 řešení shrneme do tabulky p K p = 1 K =  p ≠ 1 6

 Řešte rovnici, kde x  R a p  R. vynásobíme rovnici společným jmenovatelem/*(x - 1)*p roznásobíme závorky 7

 řešení shrneme do tabulky p K p = 2 K =  p ≠ 0  p ≠ 2 8

1. Řešte rovnici 2. Řešte rovnici 3. Řešte rovnici 4. Řešte rovnici kde x  R a p  R. 9

Materiály jsou určeny pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízení. Jakékoli další využití podléhá autorskému zákonu.  RNDr. ČERMÁK, Pavel; Mgr. ČERVINKOVÁ, Petra. Odmaturuj z matematiky. Brno: DIDAKTIS spol. s.r.o., 2002, ISBN  PaedDr. KUBEŠOVÁ, Naděžda; Mgr. CIBULKOVÁ, Eva. Matematika - přehled středoškolského učiva. Třebíč: Petra Velanová, 2006, ISBN X.  PhDr. BUŠEK, Ivan. Řešené maturitní úlohy z matematiky. Praha: Státní pedagogické nakladatelství, 1985, ISBN NEUVEDENO.  RNDr. KLODNER, Jaroslav. Matematika pro obchodní akademie I. díl. Svitavy: neuvedeno, 2000, ISBN NEUVEDENO.  PhDr. ŘÍDKÁ CSc, Eva; RNDr. BLAHUNKOVÁ, Dana; Mgr. CHÁRA, Petr. Maturitní otázky - matematika. Praha: Fragment, s.r.o., 2007, ISBN