Obchodní akademie a Střední odborná škola, gen. F. Fajtla, Louny, p.o. Osvoboditelů 380, Louny Číslo projektu CZ.1.07/1.5.00/34.0052 Číslo sady 18 Číslo DUM 05 Předmět Mechanika 2.r. – Pružnost a pevnost Tematický okruh Kvadratické a polární momenty průřezu, průřezové moduly Název materiálu Průřezové moduly v ohybu a krutu Autor Ing.Bc. Zdeňka Soprová Datum tvorby 12. 3. 2013 Ročník II. Anotace Žáci se naučí počítat průřezové moduly v krutu a ohybu. Učební materiál je určen pro II. ročník technických škol. Pomůcky: tužka, papír Metodický pokyn Učitel látku promítá na tabuli a provádí výklad. Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Ing. Zdeňka Soprová, Bc. Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz ; ISSN 1802-4785. Provozuje Národní ústav pro vzdělávání, školské poradenské zařízení a zařízení pro další vzdělávání pedagogických pracovníků (NÚV).
Průřezové moduly v ohybu a krutu u základních geometrických obrazců Průřezový modul v ohybu pro všechny průřezy je: e1 – vzdálenost nejvíce taženého vlákna od osy těžiště e2 – vzdálenost nejvíce tlačeného vlákna od osy těžiště
Průřezový modul v krutu pro kruhový průřez je: Průřezové moduly se nesmějí slučovat. To znamená, že při řešení průřezového modulu u obecného obrazce musíme nejdříve vypočítat kvadratické nebo polární moment průřezu a teprve tento dělit vzdáleností okrajového vlákna.
Průřezové moduly v ohybu základních geometrických obrazců Čtverec y x a
Obdélník y h x a
Elipsa y h x b
Kruh y x od
Kontrolní otázky: Jaký je vzorec pro průřezový modul v ohybu? Jaký je vzorec pro průřezový modul v krutu pro kruhový průřez? Lze průřezové moduly slučovat? Čemu se rovná průřezový modul v ohybu pro kruh? Čemu se rovná průřezový modul v ohybu pro obdélník?
Řešení: 1. 2. 3. Průřezové moduly se nesmějí slučovat 4. 5.
Zdroj: MRŇÁK, Ladislav a DRDLA, Alexander Zdroj: MRŇÁK, Ladislav a DRDLA, Alexander. Mechanika:pružnost a pevnost pro střední průmyslové školy strojnické.Vyd. 3. Praha:Nakladatelství technické literatury.