Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Gymnázium, Havířov-Město, Komenského 2, p.o. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ IV/ LINEÁRNÍ FUNKCE – ŘEŠENÉ ÚLOHY MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA – FUNKCE I Autor: Mgr. Alexandra Bouchalová Zpracováno dne

Úloha 1 Lineární funkce – řešené úlohy 2 Rozhodni, zda je lineární funkce g rostoucí nebo klesající, jestli-že platí g(−2) = 1 a g(4) = 0. x 2 > x 1  g(x 2 ) > g(x 1 )  R x 1 = −2 x 2 > x 1 g(x 1 ) = g(−2) = 1 x 2 = 4 x 2 > x 1  g(x 2 ) < g(x 1 )  K g(x 2 ) = g(4) = 0 g(x 2 ) < g(x 1 ) Funkce g je klesající.

Úloha 2 Lineární funkce – řešené úlohy 3 Napište rovnici a sestrojte graf rostoucí lineární funkce, jejíž definiční obor D(f) =  −1, 3  a obor hodnot funkce H(f) =  −3, 5 . f: y = ax + b Rovnice funkce −3 = −a + b 5 = 3a + b a = 2 b = −1 f: y = 2x − 1 Funkce je R  menšímu x přiřadíme menší y.

Úloha 2 Lineární funkce – řešené úlohy 4 Graf funkce 0 = 2x − 1 Průsečík s osou x: x = 0,5 Průsečík s osou y: y = 2·0 − 1 y = −1 y x D(f) =  −1, 3  H(f) =  −3, 5  Grafem je úsečka. f: y = 2x − 1

Úloha 3 Lineární funkce – řešené úlohy 5 Jak se změní řešení, je-li daná funkce klesající? f: y = ax + b Rovnice funkce −3 = 3a + b 5 = −a + b a = −2 b = 3 f: y = −2x + 3 H(f) =  −3, 5  D(f) =  −1, 3  Funkce je K  menšímu x přiřadíme větší y.

Úloha 3 Lineární funkce – řešené úlohy 6 Graf funkce 0 = −2x + 3 Průsečík s osou x: x = 1,5 Průsečík s osou y: y = 2·0 + 3 y = 3 y x D(f) =  −1, 3  H(f) =  −3, 5  f: y = −2x + 3 f: y = 2x − 1

Použitá literatura Literatura JARNÍK, Vojtěch. Diferenciální počet (I). 7. vyd. Praha: Československá akademie věd, ISBN KUBEŠOVÁ, Naděžda a Eva CIBULKOVÁ. Matematika: přehled středoškolského učiva. 2. vyd. Třebíč: Petra Velanová, 2006, 239 s. Maturita (Petra Velanová). ISBN ODVÁRKO, Oldřich, Miloš BOŽEK a Marta RYŠÁNKOVÁ. Matematika: pro II. ročník gymnázií. 1. vyd. Praha: SPN, ISBN ODVÁRKO, Oldřich. Matematika pro gymnázia: Funkce. 4. vyd. Praha: Prometheus, 2008, 168 s. Učebnice pro střední školy (Prometheus). ISBN PETÁKOVÁ, Jindra. Matematika - příprava k maturitě a k přijímacím zkouškám na vysoké školy. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN VOCELKA, Jindřich. Maturujeme jinak. 1. vyd. Praha: Prometheus, ISBN X. Lineární funkce – řešené úlohy

Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Tato prezentace vznikla na základě řešení projektu OPVK, registrační číslo: CZ.1.07/1.5.00/ s názvem „VÝUKA NA GYMNÁZIU PODPOROVÁNA ICT“ SOUBOR PREZENTACÍ MATEMATIKA PRO II. ROČNÍK GYMNÁZIA