Konstrukce trojúhelníku s využitím vět o shodnosti
Jsou dány dvě strany a úhel jimi sevřený Narýsuj trojúhelník KLM, je-li dána strana KL = m, strana KM= l a úhel LKM. Jsou dány dvě strany a úhel jimi sevřený
Konstrukce sus (ze dvou stran a úhlu mezi nimi)
Rozbor: Začneme úsečkou KL. Bod M leží na ramenu úhlu LKX a ve vzdálenost l od bodu K. Najdeme ho jako průsečík kružnice k1 se středem v bodě K a poloměrem l a ramena úhlu -polopřímky KX.
Postup konstrukce Postup konstrukce trojúhelníku sus: 1. KL; |KL|= m 2. k1; k1(K; l) 3. →KX; |úhel LKX|= |úhel LKM| 4. M; M ∈ k1∩ →KX 5. ∆ KLM
Přímka rozdělí rovinu na dvě poloroviny Přímka rozdělí rovinu na dvě poloroviny. Konstrukce má v dané polorovině jedno řešení. Trojúhelník je dvěma stranami a úhlem sevřeným těmito stranami určen jednoznačně. Každé dva trojúhelníky, které se shodují ve dvou stranách a úhlu jimi sevřeném, jsou shodné. Tato věta se nazývá věta sus o shodnosti trojúhelníků.
Při určování shodnosti trojúhelníků porovnáme dvojice odpovídajících si stran a úhly mezi nimi.