ELEKTRONICKÉ SOUČÁSTKY 11. Převodníky A – Č a Č – A Prof. Ing. Pavel Bezoušek, CSc

Převodní charakteristika: Číslicově analogové převodníky DAC (Digital to Analog Converters) Použití: Rekonstrukce analogových signálů (průběhů) z digitálních signálů (dat) Modulátory a vysílače komunikačních zařízení Ovladače akčních elementů regulovaných soustav Syntéza signálu oscilátorů, generátorů funkčních průběhů apod. Převodní charakteristika: DAC Digitální vstup N bitů Převod Č-A Analog. výstup Uout kde: an = 0 nebo 1 je hodnota i-tého bitu, Ur je napěťový rozsah převodníku

Časové řízení (hodiny) Číslicově analogové převodníky Zjednodušená značka DAC Digitální vstup n bitů Analog. výstup Uout Napájení UCC Časové řízení (hodiny) Pro časově proměnná data: t1 t2 t3 t4 . . . . tk tk+1 t Uout TH – perioda hodin k – doba převodu Svorky: Signálové (vstup, výstup), napájecí (UCC, zem), řídicí (hodiny)

Číslicově analogové převodníky DAC (Digital to Analog Converters) Uout D a1 … Nejvýznamnější bit (MSB – the Most Significant Bit). aN … Nejméně významný bit (LSB – the Least Significant Bit) Statické chyby převodníků: Chyba nuly (Offset Error) 0 : Posunutí výstupního napětí o konstantní hodnotu, nezávisející na hodnotě převáděného čísla Chyba zesílení (Gain Error) m : Chyba ve velikosti napětí Ur Integrální nelinearita (INL): Maximální odchylka dané hodnoty od předepsané. Diferenciální nelinearita (DNL): Max. odchylka strmosti mezi dvěmi sousedními body

Číslicově analogové převodníky DAC (Digital to Analog Converters) Základní rozdělení DAC: Převodníky paralelní –data se převádějí současně krátká doba převodu, nezávislá na počtu bitů menší přesnost obvykle omezeno na malý počet bitů Převodníky postupné – data se převádějí postupně podstatně delší doba převodu, závislá na počtu bitů přesnější výsledky větší počet bitů ale za delší čas

Váhové rezistorové sítě Číslicově analogové převodníky Paralelní - s rezistorovými sítěmi Váhové rezistorové sítě M+1 Odporů sítě Rm, m = 1,.., M+1 M Přepínačů mezi U0 a zemí, m = 1,.., M, ovládaných číslem D Uout RZ B RB UB RM+1 R1 R2 R3 RM RM-1 U0 Ovlád. přepín.

Číslicově analogové převodníky Váhové rezistorové sítě B RB RM+1 R1 R2 R3 RM RM-1 U0 Thévenin = Rm U0 Rm I0  RB=konst RM+1 R1 R2 R3 RM RM-1 I1 I2 I3 IM-1 IM UB UB = ICRB

Číslicově analogové převodníky Váhové rezistorové sítě Různé způsoby volby odporů Rm M = 2N-1, Rm = R0, RB = R0/2N, bm = 1 pro m  D, pro ostatní m je bm = 0, Um = 2U0D/2N  Ur = 2U0 Vysoký počet 2N stejných odporů R0 M = N-1, Rm = (2m-1)R0, RB = R0/2, bm = am, Um = U0D/2N  Ur = U0 Nízký počet N-1 odporů ale s velkým poměrem hodnot 1:2N Rekapitulace Kde: bm = 1 nebo 0 podle toho, zda je m-tý spínač připnut k U0 nebo k zemi Závěr: Vhodné zejména pro rychlé převodníky s malým počtem bitů a s menší přesností

Číslicově analogové převodníky S rezistorovou sítí R-2R Topologie sítě R – 2R: R 2R b a Definice sítě: Žebříčkovitá síť (Ladder Network) s podélnými odpory R a s příčnými odpory 2R. Vlastnosti sítě: Při pohledu ze sériové větve do uzlu (ilustrace a) vidíme odpor R V každém uzlu se stýkají tři větve (ilustrace b) o odporech 2R

Číslicově analogové převodníky Převodníky s rezistorovou sítí R-2R Převodník s proudovými zdroji: R 2R I0 RZ Uout Využívá síť R – 2R s N uzly (mezi odpory R). Uzly označíme po řadě od OZ (zprava) indexy n = 1, 2, …, N. (N je počet bitů převodníku) Do n-tého uzlu se přepínačem, řízeným hodnotou n-tého bitu an převáděného slova připojí proudový zdroj I0 (an = 1  připojeno, an = 0  odpojeno)

Č-A převodníky se sítěmi R-2R Převodník s proudovými zdroji RZ Uout Pořadí: N N-1 N-2 5 4 3 2 1 Ic Bude-li připojen pouze první zdroj proudu, bude se I0 dělit do dvou větví s odpory: R a 2R takže Ic = (2/3)I0 Bude-li připojen pouze druhý zdroj proudu, bude se proud I0 dělit do tří větví o stejných odporech 2R, takže Ic = I0/3 Bude-li připojen pouze zdroj proudu s n > 2, bude se v nejbližším uzlu dělit proud na třetiny, v každém uzlu dále vpravo se pak dělí proud do dvou větví ještě na polovinu. Potom Ic = (I0/3).2-(n-2)

Č-A převodníky se sítěmi R-2R Převodník s proudovými zdroji RZ Uout Pořadí: N N-1 N-2 5 4 3 2 1 Ic Pro proud Ic ve výstupní větvi sítě pak po připojení jednotlivých zdrojů podle vstupního převáděného čísla an dostáváme: Výstupní napětí převodníku Uout je pak rovno: a po vhodné volbě I0 a RZ :

Č-A převodníky se sítěmi R-2R Převodník s napěťovými zdroji RZ Uout U0 UB = 0 n = N N-1 N-2 4 3 2 1 0 Do každé paralelní větve n = 1, .., N lze přepínačem, řízeným převáděným číslem an zapojit napěťový zdroj U0, nebo ji spojit se zemí. Při an = 1 je připojen zdroj U0, při an = 0 je větev připojena k zemnímu vodiči. Napěťový zdroj U0 v sérii s odporem 2R lze podle Théveninovy věty nahradit paralelně připojeným proudovým zdrojem I0 = U0/(2R). Tím celý výpočet výstupního napětí převedeme na předcházející případ s jediným rozdílem, že v bodě n = 0 není připojen žádný napěťový zdroj.

Č-A převodníky se sítěmi R-2R Převodník s napěťovými zdroji RZ Uout U0 UB = 0 n = N N-1 N-2 4 3 2 1 0 Ic Po náhradě U0  I0 = U0/(2R) a s uvážením, že v bodě n = 0 žádný zdroj není: Výstupní napětí převodníku Uout je pak rovno: A po vhodné volbě U0 a RZ :

Paralelní Č-A převodníky Porovnání vlastností Převodníky s váhovými sítěmi Převodníky se sítěmi R-2R s proudovými zdroji s napěťovými zdroji Výhody: Jednoduchost, vysoká rychlost převodu, nízký počet odporů 2(N+1), malý rozsah odporů (1:2), nízký počet napěťových zdrojů Nevýhody: Ovlivňování jednotlivých bitů, malá přesnost Výhody: Jednoduchost, vysoká rychlost převodu Nevýhody: Velký počet odporů (2N), velký rozsah odporů 1:2N, malá přesnost Výhody: Jednoduchost, vysoká rychlost převodu, nízký počet odporů 2(N+1), malý rozsah odporů (1:2) Nevýhody: Větší počet zdrojů proudu (N), malá přesnost Celkově převodníky s odporovými sítěmi: Vysoká rychlost převodu, malá přesnost  vhodné pro rychlé převodníky s malým počtem bitů s nízkými nároky na přesnost

Postupné Č-A převodníky Modulační převodník U D A C Q1 QN R S Q D CZ C1 R1 R2 R3 R4 Uout fh fg Čítač Vratný čítač U1 RS Dmax U3 U2 t Tg fg R S T Tc U2

Postupné Č-A převodníky Modulační převodník CZ C1 R1 R2 R3 R4 Uout U1 U3 U2 R1+R2  RC t T Tc U2 U U3 Us U3 se ustálí v okolí střední hodnoty Us, kdy se náboj Q1 nabíjený do kondenzátoru CZ v době impulzu bude rovnat vybitému náboji Q2 v době mezi pulzy: Q1 = (U1-US)/RC.T = Q2 = US/RC.(TC-T1)  US = U1.(T/TC) Charakteristiky: Vysoká přesnost Dlouhá doba převodu

Výstupní posloupnost {an} představuje číslo D: A – Č převodníky ADC – Analog to Digital Converters Převádějí analogovou veličinu (nejčastěji napětí) na digitální symbol (číslo) Použití: Převod výstupního signálu senzorů Převod přijímaných komunikačních signálů Uin  {an}, n = 1, .., N . . . počet bitů převodníku ADC Uin a1 a2 a3 aN-1 aN a4 Uin  <0, Ur> … . rozsah převodníku Výstupní posloupnost {an} představuje číslo D: Převod A - Č Analogový vstup Digitální výstup

Kvantování úrovní napětí Při lineárním kvantování: A – Č převodníky ADC – Analog to Digital Converters Kvantování úrovní napětí Při lineárním kvantování: V intervalu (0, Ur) je nekonečné množství hodnot vstupního signálu Uin ale počet hodnot výstupního signálu je konečný.  Zobrazení Uin  D(an) není vzájemně jednoznačné – každé hodnotě D odpovídá skupina velikostí Uin (interval U) Tomuto typu přiřazení se říká kvantování úrovní (v našem případě napětí) Nejčastěji je velikost intervalů U stejná – lineární kvantování Uin D 1 2 3 Interval U (2N-1) (2N-2)

A – Č převodníky Kvantování úrovní napětí Kvantovací chyba Definice: Q = Uaprox – Uin, |Q|  U/2 Rozložení kvant. chyby je rovnoměrné Rozptyl kvant. chyby: Uin Kvantovací úrovně U=Ur.2-N (diskret) U 2U 3U 4U Průběh aproximace Kvantovací chyba q Rozhodovací úrovně Kvantovací šum

A – Č převodníky Dynamika Poměr mezi maximálním možným a minimálním detekovatelným výkonem signálu Max. výkon sinusového signálu: Min. výkon omezený pouze kvantovací chybou: Dynamika bez zkreslení (poměr signál/šum): Dynamika včetně zkreslení (Signal to Noise And Distorsion): Efektivní počet bitů (Effective Number Of Bits):

A – Č převodníky Chyby převodníku Statické chyby Uin/Ur D q 2q 3q 4q 0 G q = 2-N Uin/Ur D q 2q 3q 4q qn Qm Diferenciální nelinearita DNLn: DNLn = (qn – q)/q Integrální nelinearita INLm: INLm = Qm/q Chyba nuly: 0 = (U-Uid)/Ur Chyba zesílení: G = Umax/Ur

Samle and Hold  Vyvzorkuj a drž A – Č převodníky Struktura A-Č převodníků A-Č převodníky převádějí proměnná napětí Převod napětí na číslo má konečnou dobu trvání TC  Nejprve se musí zjistit okamžitá hodnota (vzorek) napětí – vzorkování Pak se musí jeho hodnota udržovat stálá po dobu TC - udržování Samle and Hold  Vyvzorkuj a drž Vlastní A-Č převod vzorkování udržování úrovně Sample & hold Uin fv D fH Vyrovnávací paměť Tv= 1/fv  TC fv  2.fmax

A – Č převodníky Obvody S & H Vzorkovací obvody S Obvody H (HOLD) t Uvyvz t U1 Uin Uvyvz t fv Symetr. obvod U t U1 Uin fv Uin Uvyvz t t TV T

A – Č převodníky Paralelní převodník C Q Ur Uin Dekodér Hodiny Výstupní slovo Kompar. Klopné obvody D Výhoda: Velká rychlost převodu Nevýhoda: Složitost, vhodné pro menší počet bitů, menší přesnost

Převod začíná vždy od nejdůležitějších bitů A – Č převodníky Postupné převodníky Sériový převodník A-Č S&H Uin Ur U1 U2 A/Č1 Č/A1 A/ČM Č/AM A/Č2 Č/A2 a1 a2 aM Registr Všechny bloky A/Č-Č/A jsou stejné a převodníky A/Č a Č/A v nich mají vždy stejný rozsah a stejný počet bitů Převod začíná vždy od nejdůležitějších bitů V n-tém bloku se provede N1 – bitový převod A/Č napětí Un a zpětný převod Č/A. tento výsledek se odečte od napětí Un a vynásobí 2N1 – tak dostaneme Un+1 Celková doba převodu: Tp = M.Tp1, kde Tp1 je doba převodu v jednom bloku

A – Č převodníky Sériové převodníky Základní blok jednobitového A/Č – Č/A převodníku Un Un+1 an 2R R Ur Výhody: Malý počet obvodů (jednoduchost) Nevýhody: Dlouhá doba převodu (N.Tp1) Nízká přesnost Zkrácení doby převodu: Převede se první bit, po předání U2 do dalšího bloku se převádí 1. bit dalšího vzorku. (sdílení času – pipline)

A – Č převodníky Postupné převodníky Zpětnovazební převodník (8 bitový dvoutaktní): Registr Řídicí jednotka Synchron. D R 16R S&H A/Č 4 b Č/A Pracuje ve dvou (i více) taktech: V prvním taktu se na číslo převede N1 nejvýznamnějších bitů a odpovídající napětí se odečte od vstupního ve druhém taktu se rozdíl zesílí 2N1 krát. Tento rozdíl se znovu podrobí N1 bitovému převodu …

A – Č převodníky Postupné převodníky Aproximační převodník: Č/A převodník má stejný počet bitů (N) jako celý aproximační A/Č převodník pracuje v N taktech s délkou T1 = 1/f1 v každém taktu testuje 1 bit začíná se nejvýznamnějším bitem pokud je napětí Uaprox na výstupu Č/A převodníku menší, než Uin, ponechá se příslušný bit na hodnotě 1, pokud ne, vrátí se na 0 přiblížení pokračuje v dalším taktu s nižšími bity S&H Aproximační registr Č/A D f1 R Uaprox Uin Přesnost: je dána přesností Č/A převodníku a komparátoru Rychlost převodu: Nízká, Tp = nT1

Integrační převodníky A – Č převodníky Další typy převodníků Integrační převodníky T1 T2 U1 Jednotlivé barvy odpovídají různým vstupním napětím Uin t Dvoutaktní převodník D fg R C S&H = -Ur Uin U1  k Řídicí jednotka CT N N1 Čítač V prvním taktu se nabíjí integrátor napětím Uin po konstantní dobu T1 = N1Tg Ve druhém taktu se integrátor vybíjí napětím –Ur až U1 dosáhne 0 – odečte se čas T2 = N2Tg

A – Č převodníky Integrační převodníky Dvoutaktní převodník T1 T2 U1 t U10 Výhody: Nezávisí na parametrech obvodu: C, R, fg Nezávisí na teplotě Nevýhody: Dlouhá doba převodu Uplatňuje se aditivní chyba (chyba nuly – offset)  problémy s měřením nízkých napětí Aplikace: Zejména pro měřicí účely

A – Č převodníky Integrační převodníky Čtyřtaktní převodník Princip funkce V prvních dvou taktech měří dvoutaktní integrační metodou aditivní chybu, v dalších dvou taktech změří napětí Uin včetně absolutní chyby a pak ji odečte D fg R C S&H Ur Uin U1 k Řídicí jednotka = S1 S0 S2  CT N N1 Popis zapojení Podobné jako u dvoutaktního převodníku s tím rozdílem, že jsou zde navíc spínač S0 na nulování náboje na kondenzátoru C a reverzeční přepínač S2, který mění polaritu zdroje napětí Ur

A – Č převodníky Integrační převodníky Čtyřtaktní převodník Popis funkce Nejprve se v nultém taktu sepnutím S0 vynuluje zbytkové napětí UC0, které se tam nashromáždilo v průběhu mezi odečty V prvním taktu se přepínači S1 a S2 připojí na integrátor zdroj referenčního napětí v polaritě +Ur. Ve druhém taktu se připojí zdroj -Ur a dvoutaktní metodou se změří napětí Ur (1+ 0) a odtud určíme aditivní chybu 0Ur. V dalších dvou taktech změříme napětí Uin včetně aditivní chyby V další fázi se provede korekce aditivní chyby t U1 T1 T20 U00 UC0 Takt I. U10 T2 Takt III. Takt IV. Takt II. Takt 0. Vlastnosti: Vysoká přesnost Dlouhá doba měření