Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/34.0349 Šablona III/2VY_32_INOVACE_709

Pohyb těles a jejich vzájemné působení Tematická oblast: Předmět: Jméno autora: Danuše Černínová Třída/ročník: 1. Datum vytvoření: 16.11.2012 Vzdělávací oblast: Pohyb těles a jejich vzájemné působení Tematická oblast: Rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici Předmět: Fyzika Výstižný popis způsobu využití, případně metodické pokyny: Prezentace je určena žákům I. ročníku 4-letého a 5. ročníku 8-letého gymnázia jako podpůrný materiál ke studiu. Klíčová slova: Úhlová rychlost, perioda, frekvence Druh učebního materiálu: prezentace

Rychlost hmotného bodu a) Obvodová v Směr rychlosti je tečna ke kružnici v daném bodě. b) Úhlová

Rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici Je rovnoměrný pohyb, jehož trajektorií je kružnice nebo část kružnice . Poloha hmot. bodu je určena: a) Středovým úhlem, který opíše průvodič za čas jednotka úhlu je radián b) Délkou oblouku, která hmotný bod během pohybu opíše

Perioda, frekvence Rovnoměrný pohyb po kružnici je pohyb periodický, tzn. stále se opakuje. Čas, za který hmotný bod oběhne celý obvod kružnice, tj. úhel 2 , se nazývá perioda pohybu a značí se T. Frekvence pohybu f vyjadřuje počet oběhů hmotného bodu za jednotku času.               [f] = s-1 = Hz  (hertz). 

Dostředivé zrychlení Při rovnoměrném pohybu po kružnici se nemění velikost rychlosti, ale mění se směr. Proto je pohyb charakterizován normálovým neboli dostředivým zrychlením an (ad). Toto zrychlení je vždy kolmé ke směru okamžité rychlosti, v případě kružnice pak směřuje do středu kružnice. Jeho velikost:

Rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici - vzorce C) dostředivé zrychlení A) okamžitá rychlost B) úhlová rychlost

Příklady: E) Bod rotující na poloměru 1,5 m urazil při konstantní obvodové rychlosti obloukovou dráhu 100m za 3,33s. a)Jakou urazil úhlovou dráhu? b)Jakou obvodovou rychlostí obíhal? c)Jakou úhlovou rychlostí se pohyboval? d)Jaká byla frekvence kruhového pohybu? e)Jaká byla perioda kruhového pohybu? f)S jakým dostředivým zrychlením bod rotoval? A) Odstředivka se otáčí 500/min. Jakou má frekvenci a úhlovou rychlost? B) Minutová ručička věžních hodin má délku 2 m. a) Určete velikost rychlosti koncového bodu ručičky. b) Jak velké je jeho dostředivé zrychlení? C) Automobil jede rychlostí 36 km·h-1. Jaká je frekvence otáčení jeho kol, jestliže mají poloměr 30 cm? D) Jak se změní úhlová rychlost, jestliže se frekvence otáčení zvýší 5krát a poloměr dvakrát.

Výsledky: A) f = 8,3 Hz, D) Úhlová rychlost se zvýší 5 krát = 52,4 rad.s-1 B) v = 3,49 mm/s, ad = 6 . 10 -6 m.s-2 C) f = 5,3 Hz D) Úhlová rychlost se zvýší 5 krát E) a) φ = s/r = 66,67rad b) v = s/t = 30 m/s c) ω = v/r = 20 rad.s-1 d) f = ω/(2π) = 3,18 Hz e) T = 1/f = 0,314 s f) a d = 600m.s-2

Zdroje: [online]. [cit. 2012-11-16]. Dostupné z: http://www.vascak.cz/?p=1283&r=2030&c=1&n=1&u=1#kotva4 [online]. [cit. 2012-11-16]. Dostupné z: http://www.gym669ova.cz/vyuka/fyzika/prvni/t_po_kruzinici_pr.pdf [online]. [cit. 2012-11-16]. Dostupné z: http://radek.jandora.sweb.cz/f01.htm