1 Škola: Gymnázium, Brno, Slovanské náměstí 7 Šablona: III/2 – Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název projektu: Inovace výuky na GSN prostřednictvím ICT Číslo projektu: CZ.1.07/1.5.00/ Autor: RNDr. Bc. Miroslav Hruška Tematická oblast: Gravitational field and motion of bodies (gravitační pole a pohyb těles) Název DUMu: Kepler’s laws Kód: VY_32_INOVACE_FY.4.06 Datum: Cílová skupina: Žáci středních škol s CLIL výukou fyziky v angličtině Klíčová slova:Gravitational field of the Sun, Kepler’s laws of planetary motion, ellipse, focus, semi-major axis, ratio Anotace: Prezentace popisuje pohyby planet v gravitačním poli Slunce.

Gravitational field and motion of bodies 6. Kepler’s laws

3 Kepler’s first law ellipse perihelion A aphelion FCF’F’ P focus centre

4 Kepler’s first law  Planets move around the Sun in ellipses, slightly different from circles, with the Sun at their common focus  Planety se pohybují kolem Slunce po elipsách málo odlišných od kružnic, v jejichž společném ohnisku je Slunce  (Ellipse has a centre, and two foci) 

5 Kepler’s second law AP

6  The line from the Sun to a planet sweeps out equal areas in equal times  Obsahy ploch opsaných průvodičem planety za jednotku času jsou konstantní 

7 Kepler’s third law C a b

8  The ratio of the squares of the periods of any two planets is equal to the ratio of the cubes of the semi- major axes of their trajectories  Poměr druhých mocnin oběžných dob dvou planet se rovná poměru třetích mocnin hlavních poloos jejich trajektorií 

9 Exercise  Mars is 1.52 times farther from the Sun than the Earth. Find the period of Mars.  T 1 = 1.87 years

10 Kepler’s laws – fill in the gaps  Planets move around the Sun in …………, slightly different from circles, with the Sun at their common ………  The line from the Sun to a planet ………… out equal areas in equal times  The ……… of the squares of the periods of any two planets is equal to the ……… of the cubes of the ……-……… axes of their trajectories

11 Kepler’s laws - solution  Planets move around the Sun in ellipses, slightly different from circles, with the Sun at their common focus  The line from the Sun to a planet sweeps out equal areas in equal times  The ratio of the squares of the periods of any two planets is equal to the ratio of the cubes of the semi-major axes of their trajectories

That is all for now Thank you for your attention

13  Materiál je určen pro bezplatné používání pro potřeby výuky a vzdělávání na všech typech škol a školských zařízeních. Jakékoliv další využití podléhá autorskému zákonu. Zdroje:  Bednařík, M., Široká, M. Fyzika pro gymnázia, Mechanika. Dotisk 3. vyd. Praha: Prometheus, s. ISBN  Hornby, A. S. Oxford Advanced Learner’s Dictionary of Current English. 5. vyd. Oxford: Oxford University Press, s. ISBN